资源描述：
《第十三届小学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、罗诗雅第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级初赛试题解析1、计算：(2015-201.5-20.15)=2.015【答案】890【解析】原式=2.015×（1000－100－10）2.015=8902、9个13相乘，积的个位数字是________.【答案】3【解析】2个13相乘的个位数为9，3个13相乘的个位数为7，4个13相乘的个位数为1，5个13相乘的个位数为3···9÷4=2........1，因此9个13相乘，积的个位数字为3.3、如果自然数a，b，c除以14都余5，则a＋b＋c除
2、以14，得到的余数是_____。【答案】1【解析】设a=14k+5,b=14t+5,c=14m+5，所以a+b+c÷14=k+t+m+1......1.4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1,2,3,,25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有_______个.罗诗雅【答案】25【解析】1到25共有12个偶数，13个奇数，偶数-偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，所以13对奇数相减可以得到13个偶数，差最多有25个偶数.5、如图1，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽
3、为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是_______厘米.图1【答案】60【解析】求图中三个长方形组成的图形周长可以转化为求长为16厘米，宽为8+8÷2+8÷2÷2=14（厘米）的长方形周长，因此所求周长为（14+16）×2=60（厘米）.6、字母a,b,c,d,e,f,g分别代表1至7中的一个数字，若a+b+c=c+d+e=c+f+g，则c可取的值有________个.【答案】3【解析】a+b+c=c+d+e=c+f+g
4、，化简得：a+b=d+e=f+g，因此a+b+d+e+f+g是3的倍数，1+2+3+····7=28，所以c取1、4、7均可以，共3个.7、用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体的8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是平方米.罗诗雅【答案】96【解析】由体积64立方米推知正方体的边长为4米，在去掉正方形顶点之前，正方体的表面积为：4×4×6=96（平方米），去掉8个顶点后表面积不变.8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结
5、果中小数点后的第一位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这三位数是.（π取3.14）【答案】212【解析】最小的质数为2，所以百位数为2，0.3+π×13=41.12，所以十位数字为1，能被17整除的最小三位数为17×5+17=102，所以个位数字为2，这个三位数为212.9、循环小数0.0142857的小数部分的前2015位数字之和是.【答案】9060【解析】0.0142857的循环节为6，0+1+4+2+8+5+7=27，2015÷6=335···5，所以前2015位数字之
6、和是：27×335+0+1+4+2+8=9060.10、如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看，分别是①、②、③，则至少需要小正方体.①②③【答案】10【解析】最底层8个正方体可以摆成，第二层2个正方体可以摆成，所以最少需要10个正方体.罗诗雅11、已知a与b的最大公约数是4，a与c以及b与c的最小公倍数都是100，而且a小于等于b，则满足条件的有序自然数对（a，b，c）共有组.【答案】9【解析】由于a、b是4的倍数，又均是100的约数，所以a、b只能取4、20、100.因
7、为a≤b，且a、b最大公约数为4，所以（a,b）只有3种情况，即（4,4）、（4,20）、（4,100），即a=4.由于a、c的最小公倍数为100，所以c只能取25、50、100，而在每种取值中b与c的最小公倍数也为100，所以取值共有3×3=9（组）.12、从写有1、2、3、4、5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有_____个.【答案】36【解析】数的数字和不能被3整除，那么该数也不能被3整除.这样取出3个数字为1,2,4,1,2,5,1,3,4,1,4,5,
8、2,3,5,2,4,5，共6组.每组可构成3216（个）三位数，所以不能被3整除的三位数共有6636（个）.13、两位数ab和ba都是质数，则ab有个.【答案】9【解析】a、b须全为奇数，且数字和不能为3的倍数，a、b均不能为5.考虑到a与b的对称性，可得：ab时，可取值：31、71、73、97；a=b时，11，所以共有9个.14、ab，cde分别表示两位数和三位数,如果ab+cde=1079，则a+b+c+
