高一数学之函数小结

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1、函数f(x)的定义域是一切实数对定义域内的任意x1、x2都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)且当x＜0时，0＜f(x)＜1又f(0)=0。（1）求证：f（0）=1；（2）求证：x∈R，f（x）＞0恒成立；（3）判断函数f（x）的单调性；（4）解不等式：f（x）*f（2-x*x）＜1定义域:一般地,设AB是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A到B为从集合A到集合B的一个函数，其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域

2、．（要明白定义域是集合的一种形式，这一形式的集合由元素组成，每一个元素都是数，都可以用x表示，x叫做自变量，它是主动变化的，相应就有被动变化的因变量y，因变量y组成了集合，叫做值域．）奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数．偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数．（奇函数和偶函数可以这样理解：首先，函数具有奇偶性，定义域必须关于0对称．其次，当自变量取定义域中一对相反实数时，函数值总相等

3、的就是偶函数；当自变量取定义域中一对相反实数时，函数值也总相反就是奇函数．从图象上看，图象关于y轴对称的就是偶函数，图象关于原点（0，0）对称的就是奇函数）你只要在以后的学习中多思考多总结，慢慢地就明白了．一开始总会有不懂的地方，要学会探索．定义域:一般地,设AB是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A到B为从集合A到集合B的一个函数，其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域．（要明白定义域是集合的一种形式，这一形式的集合

4、由元素组成，每一个元素都是数，都可以用x表示，x叫做自变量，它是主动变化的，相应就有被动变化的因变量y，因变量y组成了集合，叫做值域．）奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数．偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数．（奇函数和偶函数可以这样理解：首先，函数具有奇偶性，定义域必须关于0对称．其次，当自变量取定义域中一对相反实数时，函数值总相等的就是偶函数；当自变量取定义域中一对相反实数时，

5、函数值也总相反就是奇函数．从图象上看，图象关于y轴对称的就是偶函数，图象关于原点（0，0）对称的就是奇函数）你只要在以后的学习中多思考多总结，慢慢地就明白了．一开始总会有不懂的地方，要学会探索．