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时间:2019-05-29
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1、函数f(x)的定义域是一切实数对定义域内的任意x1、x2都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)且当x<0时,0<f(x)<1又f(0)=0。(1)求证:f(0)=1;(2)求证:x∈R,f(x)>0恒成立;(3)判断函数f(x)的单调性;(4)解不等式:f(x)*f(2-x*x)<1定义域:一般地,设AB是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A到B为从集合A到集合B的一个函数,其中x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域
2、.(要明白定义域是集合的一种形式,这一形式的集合由元素组成,每一个元素都是数,都可以用x表示,x叫做自变量,它是主动变化的,相应就有被动变化的因变量y,因变量y组成了集合,叫做值域.)奇函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.偶函数:如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.(奇函数和偶函数可以这样理解:首先,函数具有奇偶性,定义域必须关于0对称.其次,当自变量取定义域中一对相反实数时,函数值总相等
3、的就是偶函数;当自变量取定义域中一对相反实数时,函数值也总相反就是奇函数.从图象上看,图象关于y轴对称的就是偶函数,图象关于原点(0,0)对称的就是奇函数)你只要在以后的学习中多思考多总结,慢慢地就明白了.一开始总会有不懂的地方,要学会探索.定义域:一般地,设AB是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A到B为从集合A到集合B的一个函数,其中x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域.(要明白定义域是集合的一种形式,这一形式的集合
4、由元素组成,每一个元素都是数,都可以用x表示,x叫做自变量,它是主动变化的,相应就有被动变化的因变量y,因变量y组成了集合,叫做值域.)奇函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.偶函数:如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.(奇函数和偶函数可以这样理解:首先,函数具有奇偶性,定义域必须关于0对称.其次,当自变量取定义域中一对相反实数时,函数值总相等的就是偶函数;当自变量取定义域中一对相反实数时,
5、函数值也总相反就是奇函数.从图象上看,图象关于y轴对称的就是偶函数,图象关于原点(0,0)对称的就是奇函数)你只要在以后的学习中多思考多总结,慢慢地就明白了.一开始总会有不懂的地方,要学会探索.
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