初中数学公式重点集

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1、重點集1.直角△斜邊中點(外心)到三頂點等距離。2.圓中，直徑所對的圓周角必為直角。3.切點與圓心所連直線必垂直於此切線。4.弦中點與圓心連線(弦心距)必垂直此弦。5.斜高＝。6.如右圖，斜高分割，∠BAC＝90°，AH⊥BC(三組母子相似)，則(1)；(2)；(3)。(4)＜-------注意：與內分比不同。7.內分比：如右圖，∠1＝∠2，則。※角平分線上任意一點到此角兩邊等距離。8.如右圖，O為△ABC內心(角平分線交點)，則∠BOC＝90°＋∠A。9.如右圖，∠B外角平分線與∠C外角平分線交於O，則∠BOC＝90°－∠A。

2、10..如右圖，∠B平分線與∠C外角平分線交於O，則∠BOC＝∠A。11.若O為△ABC的外心(三邊中垂線交點)，且∠A為銳角，則∠BOC＝2∠A。12.若O為△ABC的外心，且∠A為鈍角，則∠BOC＝360°－2∠A。13.三心位置：內心、重心必在△內部，外心位置(1)銳角△（內部）。(2)鈍角△（外部）。(3)直角△（斜邊中點上）。14.直角△外接圓半徑＝。15.直角△內切圓半徑＝。616.任意△內切圓半徑(r)求法：△面積＝sr；其中s為△周長。17.等腰△外接圓半徑(R)求法：商高定理或圓的內冪性質。18.海龍公式：令s

3、為△周長之半，則△面積＝。(與16的s不同)※任意△且邊長為整數時才用。※常用商高數(3、4、5)；(5、12、13)；(7、24、25)；(8、15、17)；(9、40、41)(20、21、29)…………….千萬別用海龍公式求面積19.兩圓位置關係：(1)外離：連心線長＞半徑和。(2)外切：連心線長＝半徑和。(3)交兩點：半徑差＜連心線長＜半徑和。(4)內切：連心線長＝半徑差。(5)內離：連心線長＜半徑差。20.兩圓外公切線長＝。21.兩圓內公切線長＝。22.當兩圓外切時，外公切線長＝2。23.坐標平面上兩點A()B()(1)

4、。(2)AB中點坐標為。24.平面上三點A()，B()，C，則△ABC的重心坐標為。25.△三中線交於一點(重心)，則此三中線將△面積六等分。26.兩平行線被一截線所截，則(1)同位角相等。(2)內錯角相等。(3)同側內角互補。(4)兩平行線間距離處處相等。27.圓中，平行線截等弧；等弧對等弦。※圓內接梯形必為等腰梯形。28.△中，平行線截相似△。四邊形中平行線所截四邊形不一定相似。29.平行線截比例線段。(此性質可用於將一線段三等分、五等分)630.平行四邊形判別性質：(1)兩雙對邊平行；(2)兩雙對邊等長；(3)兩雙對角相等

5、；(4)兩雙對角線互相平分；(5)一雙對邊平行且相等。31.圓內接四邊形對角互補；∠A＋∠C＝180；∠B＋∠D＝18032.圓外切四邊形對邊和＝對邊和33.線與圓的位置關係：(1)不相交：圓心到直線距離＞半徑(2)交一點(切線)：圓心到直線距離＝半徑(3)交兩點(割線)：圓心到直線距離＜半徑34.切線性質：圓外一點可作兩直線與圓相切(如圖)則(1)＝(切線等長)(2)∠1＝∠235.圓角：(1)圓心角＝所對弧；(2)圓周角＝(所對弧)；(3)圓內角＝(所對兩弧和)；(4)圓外角＝(所對兩弧差)(5)弦切角＝(所夾弧)36.直線

6、方程式：(1)水平線y＝k；(x軸方程式為y＝0)(2)鉛垂線x＝k；(y軸方程式為x＝0)(3)斜直線y＝ax＋b，a≠0(4)兩直線交點坐標求法解聯立解即為交點坐標。37.根與係數關係：a≠0，若ax2＋bx＋c＝0之兩根為α、β則(1)α＋β＝－；(2)αβ＝38.二次函數頂點坐標求法：(1)公式法：y＝ax2＋bx＋c，頂點為(－，－)(2)配方法：y＝a(x－h)2＋k，頂點為(h，k)※a＞0開口向上；a＜0開口向下。639.解一元二次方程式的方法：(1)因式分解法：提出公因式或十字交乘法(2)配方法：(一定要會)(

7、3)公式法：(4)2(x－3)(5x＋2)＝(x－3)(2x＋5)中，不可同除以(x－3)，會造成減根。40.點與點對摺中垂線中垂線上任意一點到此線段兩端點等距離。41.邊與邊對摺角平分線角平分線上任意一點到此角兩邊等距離。42.相似形判別：(1)三角形SSS相似；SAS相似；AA相似。(2)四邊以上對應邊成比例且對應角相等(切記！兩者都要成立才相似)43.三角形外角定理：三角形任一外角等於不相鄰兩內角和。44.同一三角形中：(1)大角對大邊；小角對小邊。(2)大邊對大角；小邊對小角。45.不等式：(1)若a＞0，且ax＞b則x

8、＞(2)若a＜0，且ax＞b則x＜46.指數律：(1)；(2)(a≠0)；(3)(4)；(5)(a≠0)；(6)(a≠0)，無意義。47.絕對值：(1)a點到原點的距離。(2)a點到b點的距離。(3)a點到(－b)點的距離。48.若三角形三邊長分別為a、b、x則