初中教学论文：数学课堂教学中学生小组讨论的把握

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1、数学课堂教学中学生小组讨论的把握　[摘要]本文就数学课堂教学中如何把握学生小组讨论这个问题提出作者见解，在学生所要讨论问题范围的圈定、内容的界定、深浅程度的确定等方面作了阐述，并对学生小组讨论的程序设置了基本步骤，以供读者参考。[关键词]课堂；讨论；把握课程改革中，课堂教学是改革的“主战场”，从教学方式上的转变促使学生学习方式上的转变。为了加强学生之间的交流、探讨，在课堂教学中我们一直在探索一种学习方式——小组讨论。在实践中也曾经历过只有热闹的表象而学生的思维能力没有得到实质提高的苦恼，但自主探索、合作交

2、流这种突出学生主体地位的学习方式可以带来的学习效率使我们坚信不疑，孜孜以求。下面就如何把握这个问题谈一些看法。一、讨论问题的确定1、问题的深浅度，讨论问题不能随便而定，要精心设计，不能太浅，也不能太深。太浅，学生不动脑筋，表面上讨论热烈，实际上浪费时间，收获小，徒于形式，不可取。太深，学生无法开展讨论，因此设计的讨论问题必须由浅入深，层层提高。例如教师提出一个发散性的问题“y=3x表示什么意思？”可组织学生进行讨论，学生从不同的角度层层深入，最后形成结论：①数量之间关系：一个数表示另一个数的3倍；②应用问

3、题：如每支笔3元，x支笔时的总价y；某人以每小时3公里的速度，x小时时所行的路程y等等。③方程问题：表示一个二元一次方程；④函数问题：表示正比例函数；⑤几何问题：图象是一条直线，加上x的取值范围可以解释为：当x是全体实数时是一条直线；当a≤x≤b（a＜b的实数）时是一条线段；当x为整数时，为无数个排列整齐的点。以上问题初一、初二、初三都可适用，亦可综合复习之用。这个例子把握了深浅度，照顾了不同层次的学生。每个学生都能回答，但能回答全面的学生是不多的。既简单但又能层层提高，同时也能激发学生的兴趣。2、问题的

4、范围。可供学生讨论的问题应该是条件或结论或思维过程有一定开放度的，或者一些涉及重要数学思想和方法的问题。主要是三类问题。一是重要的知识（对以后的知识获取有很大作用的）模型的形成。其目的是加深印象且能多角度去考虑这个模型的精度和用度。例如，学习二次函数y=ax2的图象与性质时，在同一直角坐标系中画出函数y=x2，y=-x2，y=2x2与y=-2x2的图象后要求学生在小组内进行讨论：观察图象，通过比较分析，可以得到哪些特征与性质？然后通过学生的回答教师再总结出结论形成知识模型，如下：4函数图象（抛物线）开口方

5、向顶点坐标对称轴函数变化最值y=ax2a＞0yx0向上(0,0)y轴x＞0时，y随x的增大而增大；x＜0时，y随x的增大而减小x=0时，y最小=0y=ax2a＜0yx0向下(0,0)y轴x＞0时，y随x的增大而减小；x＜0时，y随x的增大而增大x=0时，y最大=0二是问题可以是多解的且能优化的，可以展示学生的才智，达到激发学生兴趣的目的。例如，己知，如图（1），AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD切⊙O于D，DE⊥AB于点E，求证：∠EDB=∠CDB这题可以要求学生在小组内进行讨论，从多方位、多

6、角度进行思考，共同寻求多种解题途径，最后展示学生成果。主要有以下几种：①因为AB是直径，所以联想到：直径所对的圆周角是直角和经过直径外端的切线的垂直于直径，故可作辅助线连AD（如图2）或过B点作切线BM交CD于M（如图（3））；②根据CD是⊙O切线，DE⊥AB于E可连结OD构造直角三角形（如图（4）），利用等角的余角相等，可证两角相等；③根据AB是⊙O直径，DE⊥AB，联想到垂径定理，可延长DE交⊙O于F（如图（5）），从而得出BF=BD，再到用圆弧的度数与圆周角度数的关系，使问题得到解决。三是这个问题可

7、以带动其它问题，给学生讨论后可以把问题拓展、创新而获取新的知识。例如，己知如图（6）△ABC是等腰三角形，AB=AC，BG是AC边上高，D是BC上任意一点，DE⊥AB，DF⊥AC，则DE+DF与BG有何关系？4证明：连结ADS△ABC=BG·AC，S△ABD=DE•AB=DE·ACS△ADC=DF•AC由S△ABC=S△ABD+S△ADC得BG·AC=DE·AC+DF·AC=（DE+DF）•AC∴BG=DE+DF在上题的基础上进行拓展：（1）△ABC仍为等腰三角形，AB=AC，D在BC延长线上，G在AC延

8、长线上，DG⊥AC，DE⊥AB，CF⊥AB（如图（7）），则DE、DG与CE三条线段有何关系？（2）把△ABC改为等边三角形，如图（8），AM⊥BC，DN⊥AB，DE⊥BC，DF⊥AC，探索DN、DE、DF与AM之间的关系。（3）△ABC为等边三角形，如图（9），AM⊥BC，DN⊥AB，DE⊥BC，DF⊥AC，探索DN、DE、DF与AM之间的关系。要求学生在小组内讨论：①拓展（1）（2）（3）的结论及简单的理由；②感受从图（6