初中数学论文：重视初中平面几何入门教学的四个环节

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1、初中数学论文重视初中平面几何入门教学的四个环节　【摘要】平面几何教学是培养学生逻辑思维能力的重要途径，但初学者往往感觉几何学习困难重重，初中平面几何入门教学必须重视四个教学环节——语言教学、识图教学、推理论证教学和数学思想方法教学。【关键词】几何教学识图推理论证《全日制初级中学数学教学大纲》指出：“初中几何将逻辑性与直观性相结合，通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的思维能力、空间观念和运算能力，并使他们初步获得研究几何图形的基本方法。”《初中数学新课程标准》指出初中学段的几何教学内容是：“在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情

2、推理，进一步学习有条理的思考与表达；在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。”可见平面几何教学，对提高学生的逻辑思维能力和合情推理能力起着非常重要的作用，学好平面几何也为以后继续学习立体几何打下坚实基础。初中学生学习平面几何，其实是这样一个过程：从研究数式转到研究图形,从对数式的计算转到对图形结论的推理论证,这就使习惯于数式计算的学生感觉几何很抽象，部分学生会产生畏难情绪，降低数学学习兴趣，最终导致数学成绩下滑。同时，平面几

3、何教学开始时，基础概念较多，但彼此之间联系不大，学生学习起来比较枯燥乏味。另外，由于概念一般都较为简单，学生在学习过程中往往掉以轻心。殊不知这些概念是整个几何学习的本源性东西，掌握不好会直接影响整个平面几何的学习。因此,平面几何的入门教学是学生学好平面几何的第一步，也是关键的一步，我们必须高度重视。一.语言教学——初中平面几何入门教学的前提语言是一切教学活动得以顺利进行的必备工具。平面几何学科的语言主要涉及文字语言、图形语言和符号语言，正确掌握三种语言、进行三种语言之间的互译是学好平面几何的前提，也是进行几何推理的关键。由于七年级学生思维能力、分析能力较弱，在几何语言的

4、学习上问题很多，困难很大。一是很多学生会把文字语言与日常用语混淆，难以把文字语言准确地翻译成图形语言。例如：作图，点C在直线AB上。应该作图如图1，而初学者很多都作成图2，原因就是学生把日常用语与几何语言混淆。因此教师在教学时就要注意强调，区分几何语言与日常用语，让学生明白点C在直线AB上即直线AB经过点C，点C不在直线AB上即直线ABACB图1不经过点C，或可以说成点C在直线AB外。二是C学生难以将图形语言根据题目要求准确的翻译AB图2为符号语言。例如图3，C是线段AB中点，可以翻译为符号语言:AC=BC，AC=AB，BC=AB,ACB图3AB=2AC6初中数学论文，

5、AB=2BC,具体用到那个结论，要根据题目的要求而定，而很多学生却只会得出AC=BC这个式子。那么如何过好语言关呢？(一)教师示范。教师的每一句表述，对每一个图形的画法，每一道题目的讲解和板书，都会对学生产生重要的影响，因此教师的课堂语言必须准确精炼，板书必须准确，画图不能随意，要严格按照程序作图。(二)重视典型语句的互译。教师可以把一些经常要互译的几何语句摘录下来要求学生记忆，例如:直线AB、CD相交于点O；直线AB垂直直线CD，垂足为O；延长线段AB至点C,使BC=AB；过点A作直线AB垂直直线CD于点E等等。对于几何语言中经常会出现的一些词汇，例如：“经过”、“连

6、结”、“延长”、“反向延长”、“任取”、“上”……，一定要要求学生理解和掌握。(三)以几何概念、定理教学为切入点，抓好几何语言的教学。教学开始时几何概念多，也涉及一些公理定理，对于这些概念或定理，一定要达到以下教学目标：一是能正确地叙述几何概念、定理，即能读懂文字语言表达的意思；二是能准确画出表示几何概念、定理的图形，即能把文字语言翻译成图形语言；三是能结合图形，把文字语言翻译成简洁的符号语言；四是会正确的运用几何概念、定理进行简单的判断、推理、计算。例如在教平行线的判定定理“同位角相等，两直线平行”时，先应该让学生明白文字语言所表达的意思，接着要让他们正确的把文字语言

7、所表述的图形画出来(如图4)，最后要由图形语言准确地运用符号语言表达出来。∵∠1=∠2（已知）A1B∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）C2D图4二、识图教学——初中平面几何入门教学的基础识图顾名思义就是要认识图形，但几何中的识图，更注重于要读懂图形蕴含着的数学结论。也就是说，对于几何图形的认识要结合几何概念、几何定理，认识图形所表达的几何概念或定理，能对图形进行分解和组合，分清各种图形之间的区别和联系，进而识别复杂图形和变式图形。平面几何主要研究图形的性质，识图教学有助于学生的形象思维与抽象思维共同发展，正确而清晰的识图是推理论证图形