2019届高三江西名师联盟5月内部特供卷 文科数学 学生版

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019届高三江西名师联盟5月份内部特供卷文科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的．1．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．2．已知，复数，则（）A．B．C．D．3．已知函数，命题，，若为假命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知角的顶点在坐标原点，始边为轴非负半轴，终边过点，则等于（）A．B．C．D．5．已知抛物线的焦点为，点在该抛物线上，且在轴上的投影为点，则的值为（）A．1B．2C．3D．46．已知圆锥的侧面展开图为四分之三个圆面，设圆锥的底面半径为，母线长为，有以下结论：①；②圆锥的侧面积与底面面积之比为；③圆锥的轴截面是锐角三角形．其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③7．某市教育局卫生健康所对全市高三年

3、级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们身高都处于五个层次，根据抽样结果得到如下统计图表，则从图表中不能得出的信息是（）A．样本中男生人数少于女生人数B．样本中层次身高人数最多C．样本中层次身高的男生多于女生D．样本中层次身高的女生有3人8．已知函数（，，）的部分图像如图所示，若将图像上的所有点向左平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．9．已知正实数满足，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．10．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望

4、烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）A．B．C．D．11．已知一个四棱锥的三视图如图（网络中的小正方形边长为1），则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．412．已知双曲线焦距为，圆：与圆外切，且的两条渐近线恰为两圆的公切线，则的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知平面向量与的夹角为，，，则______．14．已知实数满

5、足，则的最小值是______．15．已知函数对于任意实数都有，且当时，，若实数满足，则的取值范围是________．16．已知平行四边形中，，，则此平行四边形面积的最大值为_____．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知数列是公差不为零的等差数列，，且存在实数满足，．（1）求的值及通项；（2）求数列的前项和．18．（12分）如图，矩形中，，，、是边的三等分点．现将、分别沿、折起，使得平面、平面均与平面垂直．（1）若为线段上一点，且，求证：平面；（2）求多面体的体积．19．（12分）已知椭圆，点是长轴上的一个动点，过点的直线与交于两点，与轴交于

6、点，弦的中点为．当为的右焦点且的倾斜角为时，重合，．（1）求椭圆的方程；（2）当均与原点不重合时，过点且垂直于的直线与轴交于点．求证：为定值．20．（12分）某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店，为合理安排各地区加盟店的个数，先在其中5个地区试点，得到试点地区加盟店个数分别为1，2，3，4，5时，单店日平均营业额（万元）的数据如下：加盟店个数（个）12345单店日平均营业额（万元）9（1）求单店日平均营业额（万元）与所在地区加盟店个数（个）的线性回归方程；（2）根据试点调研结果，为保证规模和效益，在其他5个地区，该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和

7、不低于35万元，求一个地区开设加盟店个数的所有可能取值；（3）小赵与小王都准备加入该公司的加盟店，根据公司规定，他们只能分别从其他五个地区（加盟店都不少于2个）中随机选一个地区加入，求他们选取的地区相同的概率．（参考数据及公式：，，线性回归方程，其中，．）21．（12分）已知函数，．（1）讨论函数的单调区间；（2）当时，证明：．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数