利用SPSS进行因素分析

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1、应用SPSS进行因素分析2009-03一、因素分析的基本原理二、应用SPSS进行因素分析的步骤三、对SPSS因素分析结果的解释一、因素分析的基本原理因素分析就是将错综复杂的实测变量归结为少数几个因子的多元统计分析方法。其目的是揭示变量之间的内在关联性，简化数据维数，便于发现规律或本质。因素（因子）分析（FactorAnalysis)的基本原理是根据相关性大小把变量分组，使得同组变量之间的相关性较高，不同组变量之间相关性较低。每组变量代表一个基本结构，这个结构用公共因子来进行解释。因素分析的目的

2、之一，即要使因素结构的简单化，希望以最少的共同因素，能对总变异量作最大的解释，因而抽取得因素愈少愈好，但抽取因素的累积解释的变异量愈大愈好。在因素分析的共同因素抽取中，应最先抽取特征值最大的共同因素，其次是次大者，最后抽取共同因素的特征值最小，通常会接近0。因子分析数学模型Z1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+є1Z2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+є2……Zp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+єp其中Z1……Zp代表有i……p个实测变量；F1……Fm代表有j……m个公

3、共因子；a11……apm代表第i个实测变量Zi在第j个因子Fj上的负荷，即实测变量Zi与因子Fj上的相关系数rij，它反映了Zi依赖于因子Fj的程度，也反映了Zi在因子Fj上的相对重要性。因子分析案例公因子F1公因子F2共同度hi特殊因子δiZ1=代数10.8960.3410.9190.081Z2=代数20.8020.4960.8890.111Z3=几何0.5160.8550.9970.003Z4=三角0.8410.4440.9040.096Z5=解析几何0.8330.4340.8820.118

4、特征值G3.1131.4794.9590.409方差贡献率（变异量）62.26%29.58%91.85%F1体现逻辑思维和运算能力，F2体现空间思维和推理能力因子分析几个基本概念因子负荷量----是指因素结构中原始实测变量与因素分析时抽取出共同因素的相关程度。在因素分析中，用两个重要指标“共同度”和“特殊因子”描述。共同度----就是每个变量在每个共同因素之负荷量的平方总和（一横列中所有因素负荷量的平方和）。从共同性的大小可以判断这个原始实测变量与共同因素间之关系程度。如共同度h1=(0.896

5、)平方+(0.341)平方=0.919。特殊因子----各变量的唯一因素大小就是1减掉该变量共同度的值。如δi=1-0.919=0.081特征值----是每个变量在某一共同因素之因素负荷量的平方总和（一直行所有因素负荷量的平方和）。如F1的特征值G=（0.896）平方+（0.802）平方+（0.516）平方+（0.841）平方+（0.833）平方=3.113特征值的总和等于实测变量的总数方差贡献率----指公共因子对实测变量的贡献，又称变异量方差贡献率=特征值G/实测变量数p，如F1的贡献率为3

6、.113/5=62.26%问题题项从未使用很少使用有时使用经常使用总是使用12345A1电脑A2录音磁带A3录像带A4网上资料A5校园网或因特网A6电子邮件A7电子讨论网A8CAI课件A9视频会议A10视听会议二、应用SPSS进行量表分析的步骤题目编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A100115511111110225522212110343334314110443444424220544334414110643333423210744443324110815311111110944544

7、42411105435543533115434442522125454443522133552221311145343332522154553332522164444351411175445554544185442341511195455553533205445552521（01）建立数据文件（02）选择分析变量——选SPSS[Analyze]菜单中的（DataReduction）→（Factor）,出现【FactorAnalysis】对话框；——在【FactorAnalysis】对话框中左边的

8、原始变量中，选择将进行因素分析的变量选入（Variables）栏。（03）设置描述性统计量——在【FactorAnalysis】框中选【Descriptives…】按钮，出现【Descriptives】对话框；——选择Initialsolution（未转轴的统计量）选项——选择KMO选项——点击（Contiue）按钮确定。（04）设置对因素的抽取选项——在【FactorAnalysis】框中点击【Extraction】按钮,出现【FactorAnalysis:Extraction】对话框，——在