数学：22.2.2《用公式法解一元二次方程》课件（人教版九年级上）

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1、22.2.2用公式法解一元二次方程2、用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把原方程化成x2+px+q=0的形式。（2）移项整理得x2+px=-q（3）在方程x2+px=-q的两边同加上一次项系数p的一半的平方x2+px+()2=-q+()2（4）用直接开平方法解方程(x+)2=-q温故而知新1、请用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)解:把方程两边都除以a,解得x=-±∴当b2-4ac≥0时,x+=±∵4a2＞0即(x+)2=配方，得x2+x+()2=-+

2、()2并移项，得x2+x=-即x=用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49∴x=即x1=-3x2=求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)==用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入(a≠0,b2-4ac≥0)求根公式:X=4、写出方程的解：x1=?,x2=?（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0解：a=3，b=5，c=.b2

3、-4ac==.x==即x1=,x2=.=-252-4×3×(-2)49-2求根公式:X=用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t（x1=-1+，x2=-1-）（t1=，t2=-）(a≠0,b2-4ac≥0)例用公式法解方程：x2–x-=0解：方程两边同乘以3得2x2-3x-2=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.∴x=即x1=2,x2=-例用公式法解方程：x2+3=2x解:移项,得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2)2-4×1×

4、3=0∴x=x1=x2=练习:用公式法解方程1、x2-x-1=02、2x2-2x+1=0===求根公式:X=由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得:小结思考题：1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解谢谢！