郭晶国培教案格式

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1、“国培计划（2015）”——名师工作坊培训项目国培计划（2015）——名师工作坊教学设计表课题26.1反比例函数的图像和性质科目数学教学对象九年级学生设计者姓名郭晶学校蛟河市第三中学校联系电话15754481655重难点(包括为什么确定它为重难点）1．教学重点：画反比例函数的图象，掌握反比例函数的性质为什么把“画反比例函数的图象”作为难点这是因为学生之前画的函数图象都是一条图象，二反比例函数图象是“间断”的双曲线，且与坐标轴无限接近永不相交，之前函数的学习均没有类似的结论。加之大部分学生“畏函”，有心理弱势存在。同时“由数到

2、形”的过渡也客观地要求这样。所以对初学的孩子来说这是个难点。2．教学难点：反比例函数的图像特征的归纳分析，总结出反比例函数的主要性质。为何把“反比例函数图象性质的归纳”作为难点a、通过校本研讨可知，教学的难点从学生中来。多年的教学经验告诉我们：大多数学生对这部分知识不理解，死记硬背。b、这部分知识又是重点内容，这部分知识研究的一些方法又是研究函数问题的通性通法，尤其本节课中反比例函数的图象是双曲线，它的增减性要分象限描述，或者说把这部分知识作为本节的教学难点是由数学知识本身所决定的，是数学知识发展的内部原因。c、这部分知识是

3、数学中数形结合思想的渗透的良好素材和载体。在此处，由解析式想象图象形状，由图象想象求解解析式是渗透数形结合思想的具体方法，也是数学重要思想在代数实际问题中的具体体现。解决重难点的策略（一）理解“反比例函数的图象是双曲线”难点解决策略a、提前布置预习作业：画函数y=6/x和y=—6/x的图象。因为本节课画函数图象比较费时间，提前让学生画函数图象可以节省课上时间，把重点放在反比例函数图象和性质的探究上。这样就让学生有了反比例函数图象的初步印象，分化了教学难点。b、利用反比例函数的定义K不等于0判断反比例函数图象上的点横、纵坐标均

4、娶不到零，即反比例函数的图象永远不与坐标轴相交.c、通过画图象列表中的对应关系来突破难点从列表中可以看出，符合条件的x值有无数个，（有正数、负数）对应计算的函数值y也有无数个，所以符合解析式的坐标有无数个，所以在图像上的点就有无数个.因为这无数个点分布在两条曲线上,所以反比例函数的图象是双曲线。（二）“反比例函数图象性质的归纳”难点解决策略主要从数和形两部分入手。a、从数上看，利用画图象表格中的x和y的对应值去分析，并选取几组数据从正反两方面举例。3“国培计划（2015）”——名师工作坊培训项目b、从形上看，引导学生注意观察

5、双曲线的变化趋势。随着自变量x的逐渐增加y值逐渐增加时直线的走势是从左到右上升还是下降，是左低右高还是左高右低，以此来判断图象的增减性是什么。教学过程设计：教学环节教学内容活动设计信息技术应用导入一情境层，请君入内提出问题：1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？3．反比例函数的图象是什么样呢?通过情景问题，唤起学生的回忆，类比研究一次函数的方法：由解析式到图象再到性质的一般方法，为新课学习做好铺垫。

6、PPT播放步骤一二探究园，任你驰聘活动一：体验画图画出反比例函数y=6/x与y=12/x的图象展示学生所画图像中的典型错例，然后引导学生分析错因并纠正：（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远

7、不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴1、在画图像的过程中，注意思考：如何取值、描多少点合适、如何连线、图象是曲还是直、是间断还是连续、是否与坐标轴相交等问题；2、学生可能画成直线、曲线、单曲线、不对称等偏颇情形，教师要充分开发和利用错误资源，研究错误根源，帮助学生悟之道理、识之变化、晓之方法，进而丰富学生的学习经验。投影仪投影，几何画板展示步骤二二探究园，任你驰聘活动二：阶段总结几何画板验证3“国培计划（2015）”——名师工作坊培训项目观察反比例函数y=6/x与y=12/x的正确图象思考下列问题：1、每个函数图象的形

8、状、位置、变化趋势、增减性有什么特点？2、对于反比例函数y=k/x（k>0）,1中的结论还成立么？3、你能函数的解析式说明2中的结论么？结论1：一般地，当k>0时，反比例函数y=k/x的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小。1、领悟数形结合的