B%E9%A2%98%E5%AE%8C%E6%88%90[2]

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1、物流优化设计问题摘要物流作为“第三利润源泉”在国民经济中的地位和作用越来越重要,它对于发展经济、加强军事力量、改善人们物质和文化生活以及扩大国际技术、经济文化的交流等都具有重要意义。我们往往可以通过数学方法分析计算以达到最高的经济效益。对于本道题目的问题：建模模型使得建立的运输路径和配送中心带容量限制及容量可扩充的物流配送网络模型就可以得到运输成本最低的最优运输策略与题目所给条件，我们可以清楚知道这是一个线性规划问题，即显然我们可以通过建立简单的线性规划模型将其转化为数学问题进行处理。那么如何求出最佳方

2、案，我们首先要对题目中的一些定量进行分析，对于题目给出的A1，A2的总供应量和B1，B2的总需求量这些定量，我们可以用等式表达；其次对于容量扩充等不定量我们可以用不等式描述；接着写出求最低成本的目标函数，最后整理线性方程组，利用lindo软件编程求解。小组成员：王凯垚杨贤康储梦悦问题重述B题：物流优化设计问题物流作为“第三利润源泉”在国民经济中的地位和作用越来越重要,它对于发展经济、加强军事力量、改善人们物质和文化生活以及扩大国际技术、经济文化的交流等都具有重要意义。在一个物流配送系统中有两个产品供应商

3、和乙供应产品，其供应量(产量)分别为84和116；同时有两个经销商和，其需求量(销量)分别为96和104。该物流配送网络模型中供应商和经销商之间设有两个物流配送中和，并且和的容量均为40，其扩张的费用均为0.35，配送中心容量进行扩充的时间限制为60，扩充一单位容量所需的时间为2，配送中心容量进行扩充的时间限制为45，扩充一单位容量所需的时间为3。运输费用3.751.51.33.13.5容量限制403030304030容量扩充时间限制604040406040单位扩充时间322232单位扩充费用0.40.

4、30.30.30.40.3运输费用111.51.71.91.6容量限制303040304030容量扩充时间限制404060406040单位扩充时间223232单位扩充费用0.30.30.40.30.40.3当物资运输的实际情况如上面所描述，请建模模型使得建立的运输路径和配送中心带容量限制及容量可扩充的物流配送网络模型就可以得到运输成本最低的最优运输策略。模型假设1.物资能安全运输到指定地点。2.不考虑扩建时产生的意外状况。3不考虑其他因素对费用的影响4不考虑来回运输符号说明从A1到B1，A1到B2，A1

5、到O1，A2到B1，A2到B2,,A2到O1，A2到O2，O1到B1，O1到B2，O2到B2供应量分别为X1，X2，X3，X4，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X11，X12，扩充量分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，a10，a11，a12，O1扩充量为m，O2扩充量为n，s为运输成本模型建立通过A1，A2的供应量分别为96和104得到方程组：x1+x5+x9+x11=96x1+x6+x10+x12=104通过B1，B2的需求量分别为84和116得到方程组：x1+x2

6、+x3+x4=84x5+x6+x7+x8=116由各个运输路径的容量扩充时间限制和各个运输路径的单位容量扩充时间可得a1<=60/3=20a2<=40/2=20a3<=40/2=20a4<=40/2=20a5<=60/3=20a6<=40/2=20a7<=40/2=20a8<=40/2=20a9<=60/3=20a10<=40/2=20a11<=60/3=20a12<=40/2=20由O1，O2的容量扩充时间限制和单位容量扩充时间可得m<=30n<=15因为各个运输路径中的运输量必定小于等于各个运输路径

7、的扩充后容量限制，可得不等式组：x1<=40+a1x2<=30+a2x3<=30+a3x4<=30+a4x5<=40+a5x6<=30+a6x7<=30+a7x8<=30+a8x9<=40+a9x10<=30+a10x11<=40+a11x12<=30+a12因为运输到O1,O2的产品小于等于O1,O2扩充后的容量限制，可得不等式组：x3+x7<=40+mx4+x8<=40+n由各个扩充费用和运输费用可得运输成本：S=3.7x1+5x2+1.5x3+1.3x4+3.1x5+3.5x6+x7+x8+1.5

8、x9+1.7x10+1.9x11+1.6x12+0.4a1+0.3a2+0.3a3+0.3a4+0.4a5+0.3a6+0.3a7+0.3a8+0.4a9+0.3a10+0.4a11+0.3a12+0.35m+0.35n模型求解通过lindo软件可得min3.7x1+5x2+1.5x3+1.3x4+3.1x5+3.5x6+x7+x8+1.5x9+1.7x10+1.9x11+1.6x12+0.4a1+0.3a2+0.3a3+0.3a4+0.4