2015年高考模拟试题(文科)卷

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1、www.ks5u.com2015年高考综合练习数学试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．已知全集，集合，则（）A．B．C．D．第2题图2．如图，在复平面内，若复数对应的向量分别是，则复数所对应的点位于（）A．第一象B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若一个几何体的三视图，其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形，尺寸如图所示，则该几何体的体积为()A.B．C．D．第3题图4．下列命题正确的个数有()（1）命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件（2）命题“,使得”的否定是:“对,均”（3）经过两个不同的点、的直线都可用方程来表示（4）在数列中,,是

2、其前项和,且满足,则是等比数列（5）若函数在处有极值10，则输入xIfx<5ThenElseEndif输出yA．1个B．2个C．3个D．4个5．右图是由所输入的的值计算值的一个算法程序，若输入的值为，则所输出的值为（）A37B30C5D.66..设的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：第5题图四面体P－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝(　　)....7．已知，，，，则的最大值为（）A.B.2C.D.8．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所

3、示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是（　　）.，甲比乙成绩稳定.，乙比甲成绩稳定.，甲比乙成绩稳定.，乙比甲成绩稳定9．如图，在正方体中，若平面上一动点到和的距离相等，则点的轨迹为（）A．椭圆的一部分B．圆的一部分C．一条线段D．抛物线的一部分10．cos480o的值为()第9题图A．B．C．－D．－11.在正项等比数列{an}中，若a1a9=16，则log2a5=()A．2B．4C．8D．1612．若x0是方程ex=3－2x的根，则x0属于区间()A．(-1,0)B．(0，)C．(,1)D．(1，2)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题

4、为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，若向中随机投一点，则所投点落在中的概率是.14．设2m>2n>4，则logm2与logn2大小关系是。15.已知函数，（），则函数的单调增区间为16.过抛物线的焦点作直线交该抛物线于两点，若，则点的横坐标为________________.三、解答题：本大题共共70分．解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.某市有三所高校，其学生会学习部有“干

5、事”人数分别为36，24，12，现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取6名进行“大学生学习活动现状”的调查．（1）求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数；（2）若从抽取的6名干事中随机再选2名，求选出的2名干事来自同一所高校的概率．18．（本小题满分13分）设数列{an}的前n项和为Sn满足点(n，Sn)在函数f(x)=x2－8x图像上，{bn}为等比数列，且b1=a5，b2+a3=-1（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=n·bn，求数列｛cn｝的前n项和Tn．PEABDCF19.如图，四棱锥的底面是矩形，,,点在上，且面面，点在BC上.（1）确定点

6、的位置，使;（2）在(1)的条件上，求几何体的体积20．（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为。（I）求椭圆的方程；（II）已知点是线段上一个动点（为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点，使得，并说明理由。21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=在x=l处的切线与直线x-y+10=0平行。（1）求a的值；（2）若函数y=f(x)－m在区间[l，e2]上有两个零点，求实数m的取值范围．请考生从22、23、24题中任选一题做答.多答按所答的首题进行评分.22．（本题满分10分)选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐

7、标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点、的极坐标分别为、，曲线的参数方程为为参数）．（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线和曲线C只有一个交点，求的值．23.（本题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知关于的不等式对于任意的恒成立（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数的最小值．24.（本题满分10分)选修4—1：几何问题选讲如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，垂足为M，E是CD延长线上的一点，且AB=10,CD=8,3DE=4OM，过F点作⊙O的切线EF，BF交CD