西安电子科技大学《电磁场与电磁波基础》全套课件18

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1、XIDIANLEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CNUNIVERSITY电磁场与电磁波基础主讲：徐乐2011年6月8日星期三XIDIANLEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CNReview正旋电磁场UNIVERSITY正旋电磁场的复数表示麦克斯韦方程组的复数形式复介质参数复坡印亭矢量复坡印亭定理时变电磁场的唯一性定理lexu@mail.xidian.edu.cn2XIDIANLEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CNReview电场强度矢量的复数表示UNIVERSITY(,,,)Re[(ˆˆˆjφxjφyjφz)jtω]Exyzt=a

2、Ee++aEeaEeexxmyymzzm=Re[aEˆˆˆ++aEaEe)jtω]xxmyymzzmjtω=Re[Ee]∂Exyzt(,,,)↔jExyzω(,,)∂t复(振幅)矢量Exyzt(,,,)↔ExyzaE(,,)=++ˆˆˆaEaExxmyymzzmlexu@mail.xidian.edu.cn四维函数←→3三维函数XIDIANLEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CNReviewUNIVERSITY复数形式的麦克斯韦方程组∇×Hr()=Jr()+jDrω()∇×Er()=−jBrω()∇⋅Br()

3、0=∇⋅Dr()=ρ复数形式的电流连续性方程∇×=−Jjωρlexu@mail.xidian.edu.cn4XIDIANLEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CNReview介电常数及磁导率的虚εµ""复介质参数tanδδUNIVERSITY=,tan=部反映介质的损耗，且εµεµ''与损耗功率成正比极化介电常数(电容率)时变电磁场εεωc='()−jεω"()正数磁化磁导率µωωc=u'()−ju"()传导电导率σσωc='()−jσω"()静态场σεc=ε'−jε"+ω实常数lexu@mail.xidian.edu.cn5等效复介电

4、常数XIDIANLEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CNReview11TUNIVERSITYS=Stdt()=ReEH×=*Re[]Sav∫0T2111w=Re[ED⋅*]w=Re[BH⋅*]p=Re[JE⋅*]ave,avm,av4421111−∇⋅S=−∇⋅EH×*=EJ⋅*2+jωBH⋅*−ED⋅*22441−∫EH×⋅*dSS21122121122=++∫∫σEωε""2''EωµHdV+jωµH−εEdVVV22244=(p

5、++pp)dV+j2(ωw−w)dVlexu@mail.xidian.edu.cn∫∫avc,,,aveavm6avm,,aveVVXIDIANLEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN第18讲时变电磁场(ⅴ)UNIVERSITY波动方程时变电磁场的位函数时变电磁场小结lexu@mail.xidian.edu.cn7XIDIANLEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN时变电磁场的位函数非齐次矢量波动方程UNIVERSITY回顾有源区域的麦克斯韦方程：∇×∇×2∂D2∂H∇×HJ=+∇HJ−µε2=−∇×∂t∂t∂B2∇×=−E2

6、∂EJ∂∇ρ∇−Eµε=µ+∂t∂∂tt2ε∇⋅=B0非齐次矢量波动方程∇⋅D=ρ根据场源分布及变化可以由非齐次矢量波动方程求解空lexu@mail.xidian.edu.cn8间场的分布，但是很多情况下，该方程很难求解。XIDIANLEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN波动方程UNIVERSITY电磁波的存在是麦克斯韦方程组的一个重要结果，1865年，麦克斯韦从他的方程组推导出波动方程，并得到电磁波波速的一般表示式，预言了电磁波的存在及电磁波与光波的同一性麦克斯韦第一方程和第二方程说明：变化的电场激发磁场，变化的磁场激发电场一旦交变的场源在空

7、间激发起电磁场，由于电场和磁场的相互激发，即使场源消失，电磁场仍可独立地存在，并由近及远地向外传播，从而形成电磁波任何波动都满足一个共同的规律——波动方程。lexu@mail.xidian.edu.cn9XIDIANLEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN波动方程UNIVERSITY考虑媒质均匀、线性、各向同性的无源区域(J=0,ρ=0)且σ=0的情况，这时麦克斯韦方程变为∂E∇×H=ε∂t∂H∂∂H2∇×∇×=∇∇⋅E()EE−∇∇×=−Eµ∇×−()µµ=−()∇×H∂t∂∂tt∇⋅H=0∇⋅=E022∂E∇−Eµ