结构静力学分析

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1、第四章结构静力学分析结构静力学分析计算固定不变的载荷、或可以近似为静力作用的、随时间变化的载荷对结构的影响。固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和结构相应随时间的变化非常缓慢。不考虑由惯性或阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。一.桁架的有限元分析定义有限根杆件在它们的端点处相互连接而成的结构，是长度远大于截面尺寸的一维构件。分类平面桁架：各杆轴线和外力作用线在一个平面内空间桁架：各杆轴线和外力作用线不在一个平面内一.桁架的有限元分析单元特点一根杆件为一个单元。单元内部应力是一致的。单元只可承受拉伸或者压缩，不能承受弯矩作用。平

2、面桁架的杆件必须位于X-Y平面内。所有载荷都作用在节点上。构件没有弯曲。一.桁架的有限元分析结构离散原则交叉点、边界点、集中力作用点、杆件截面尺寸突变处等都应该设置节点。F节点1单元①节点2节点2单元②节点3一.桁架的有限元分析单元描述几何形状：等截面A，长度为l载荷：沿轴线分布节点：2个（i，j）节点自由度：沿轴线的位移（ui,uj）单元节点位移列阵：uuijxijl一.桁架的有限元分析位移位移模式形函数uuijxijl一.桁架的有限元分析应变应变分量：只有轴向应变：，[B]和几何形状有关几何方程：一.桁架的有限元分析应力应力分量：轴向应力

3、：一.桁架的有限元分析单元刚度矩阵YxVjujyUjujiViiUXiO一.桁架的有限元分析单元类型Link1单元：模拟构架、铰链、弹簧等结构，为二维单元。Link8单元：每个节点有三个平移自由度，可以模拟两端铰接的空间杆件。习题1平面四杆桁架的有限元分析42已知杆件的弹性模量E29.510N/mm，横截面面2积A100mm，泊松比0.3。求该结构的各节点位移、节点支反力、单元轴向应力和轴向力。YP=25kN24④3③300mm②①21400mmP1=20kNX习题1平面四杆桁架的有限元分析：分析过程1.前处理（Preprocessor）选择单元类型：Li

4、nk2Dspar1定义实常数：Area=1E-4定义材料属性：Ex=2.95E11，Prxy=0.3直接法建模（节点——单元）载荷和约束：P1=2E4，P2=2.5E42.求解（Solve）习题1平面四杆桁架的有限元分析分析过程3.后处理（GeneralPostproc）杆单元与梁、壳单元，同属结构单元，不支持应力、应变等显示。建立单元表（Table），将轴向应力和轴向力等结果映射到单元表中。使用项目标记（Item）和序列号（Sequence）定义Table（Help>HelpTopics>ElementsReference中查询各单元的“项目和序号表”）。习题2

5、平面三杆桁架的有限元分析求该结构的节点位移、单元应力以及支反力。国标单位（SI）E1/PaE2/PaE3/Pa123Y2.2E116.8E102E110.30.260.26C（0,0.3,0）222L1/mL2/mL3/mA1/mA2/mA3/m0.40.50.36E-49E-44E-4②③B（0.4,0,0）①A（0,0,0）Fx=5000NXFy=3000N习题3空间三杆桁架的有限元分析求该结构的节点位移及支反力的大小。已知：材料为20钢，Ex=206GPa，Prxy=0.3。二.梁的有限元分析可承受作用在沿梁方向任意位置上的载荷或弯矩的杆件。网格不必太细化

6、。梁单元必须位于X-Y平面内。二.梁的有限元分析单元描述几何形状：横截面为A，长度l材料属性：弹性模量E，横截面的惯性矩为I节点：共2个（i,j）二.梁的有限元分析材料力学基础知识23dvdvdv弯曲公式：MEIQEI23dxdxdx22dvdv应变和应力公式：yEEy22dxdx二.梁的有限元分析等效节点载荷若存在集中力或者集中力矩，将作用点取为节点若存在分布载荷，按照虚功等效的原则进行计算：eTFNqxdx二.梁的有限元分析单元类型二维梁单元Beam3单元可承受拉、压、弯作用。每个节点有三个自由度，即沿X，Y方向的

7、线位移及绕Z轴的角位移。三维梁单元Beam4单元能够处理拉伸、压缩、扭转和弯曲问题。每个节点有六个自由度。Beam188和Beam189单元具有非线性分析能力，支持自定义截面形状。习题4同时承受均布力和集中力载荷的梁分析一工字梁，求节点3的Y向位移；节点1、2的支反力；节点2、3的转角；节点1的弯矩和弯曲应力。2已知：截面面积A=9.12in，截面高h=15.88in，惯性矩I=375in4，Ex=29E6lb/in2，Prxy=0.3，均布载荷w=100