直角域中凸起和孔洞对SH波的散射与地震动_齐辉

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1、第36卷第2期岩土力学Vol.36No.22015年2月RockandSoilMechanicsFeb.2015DOI：10.16285/j.rsm.2015.02.007直角域中凸起和孔洞对SH波的散射与地震动齐辉，蔡立明，潘向南，张德伟，张洋（哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院，黑龙江哈尔滨150001）摘要：按照波函数展开法和镜像方法，对直角域中半圆形凸起和圆形孔洞对SH波的散射进行了分析，得到其稳态解。对含孔洞和凸起的直角域做分区，等效为一个含孔洞与凹陷的直角域和一个圆域的契合，其在分界面上满足位移和应力的连续性条件，即契合条件

2、，分别构造两个区域内的位移波函数，按照孔洞边界柱面上的应力自由和契合条件定解波函数展开式的系数。按Fourier级数展开法，得到定解条件的线性代数方程组，截断求解，进而得到问题的解析解。数值算例给出圆形孔洞边沿动应力和地表位移幅值的分布情况，得到直角域自由边界、凸起、孔洞对散射和地震动的影响。关键词：SH波；散射；凸起；孔洞；直角域中图分类号：O343.1；P315.3文献标识码：A文章编号：1000－7598(2015)02－0347－07Scatteringandseismicgroundmotionofcircularcavit

3、yandsalientwithSHwaveinaquarterspaceQIHui,CAILi-ming,PANXiang-nan,ZHANGDe-wei,ZHANGYang(CollegeofAerospaceandCivilEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin,Heilongjiang150001,China)Abstract:Byusingwavefunctionexpansionmethodandimagemethod,scatteringofasalientandaci

4、rcularcavitywithSHwaveinanelasticquarterspaceisanalyzedtoobtainthesteadystatesolution.Theelasticquarterspacewhichcontainsasalientandacircularcavityisdividedintotwomedia,whilemediumIisaquarterspaceswhichcontainacircularcavityandasemi-circularcanyon,mediumIIisacirculardom

5、ain.Conjunctionconditionisintroducedtoforcedisplacementsandstressesoftwomediacontinuedonthedividedbound.SpecificexpressionsofconstructeddisplacementwaveinmediumIandmediumIIaredeterminedbyemployingstressfreeconditiononcavityboundandconjunctionconditionbyusingwavefunction

6、expansionmethodandFourierseriesexpansionmethod.Simultaneously,theanalyticalsolutionispresentedbysolvingtruncatedlinearalgebraicequationsofdefiniteboundaryconditions.Numericalresultsarecalculatedtodescribedistributionofdynamicstressaroundthecircularcavityandamplitudeofdi

7、splacementalongthehorizontalsurface,then,effectsofsalient,cavityandstressfreeboundsofthequarterspacetoscatteringandseismicgroundmotionarequantified.Keywords:SHwave;scattering;salient;circularcavity;aquarterspace用方便且广泛，但对于揭示研究对象的物理意义缺1引言乏本质而有力的解释，正由于此，在科学研究与工弹性波的传播和散射及其产

8、生的动应力集中和程应用中解析方法的重要性不言而喻。场地反应问题在地震工程和岩土工程中有着重要的自从Lee等[6－7]和Trifunac[8]利用波函数展开法理论与应用价值[1－2]。反平面剪切的SH波作为最简和镜像方法将