湖州2015届二模(理)

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1、2015年高三第二次教学质量检测数学(理科)试题卷注意事项：1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答．2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）21．已知命题p：xR,xx240，则p为22A．xR,xx240B．xR,xx24000022C．xR,xx240D．xR,xx2400002．设直线l,l的斜率与倾斜角分别为k,k和

2、,，则“kk”是“”的1212121212A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是242A．cm3B．cm3C．cm3D．cm33331xxeex0,4．设函数fxxxln2，gx则1xxeex0,正视图侧视图下列命题正确的是1A．fx是奇函数，gx是奇函数1俯视图B．fx是偶函数，gx是奇函数（第3题图）C．fx是奇函数，gx是偶函数D．fx是偶函数，gx是偶函数高三（理科）数学试题卷（共4

3、页）——第1页xy220,5．已知整数．．x,y满足不等式组设zxy23，则21xy0．A．z有最大值1，无最小值B．z有最大值2，无最小值C．z有最小值1，无最大值D．z有最小值2，无最大值6．已知矩形ABCD，AB2，BC1．将ABC沿矩形的对角线AC所在的直线进行翻折，在翻折过程中A．存在某个位置，使得ADBC0B．存在某个位置，使得ABCD0C．存在某个位置，使得ACBD0D．对任意位置，ADBC，ABCD，ACBD均不等于零27．

4、已知函数fxxb2xc（bcR,）的定义域是0,2，记fx的最大值是M，则M的最小值是A．1B．2C．3D．42222xyxy8．已知椭圆C:1(ab0)和双曲线C:1(a0,b0)有相1221122222abab11222同的焦点F,F，且椭圆C与双曲线C在第一象限的交点为P．若2OFOPOF121222（O为坐标原点），则双曲线C的离心率的取值范围是2yA．2,B．2,PC．3,D．3,F1OF2x(第8题图)高三（理科）数学试题卷（共4页）——第2页第Ⅱ卷（非选择题部分，共1

5、10分）注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效．二、填空题(本大题共7小题，第9至12题，每题6分，第13至15题每题4分，共36分．)9．设全集UR，集合Axxx240，Bxx3，则AB▲，AB▲，CB▲．U10．在数列a中，a2，a8．若a是等比数列，则公比q▲；n25n若a是等差数列，则数列a的前n项和S▲．nnn111．已知函数fxxxcos23sincosx，则fx的最小正周期是▲，2fx的单调增区间是▲．2212．已知实数ab,满足log(24ab)l

6、og(44ab)．当b1时，a▲；当ab取到最大值时，ab▲．213．设F是抛物线C：y4x的焦点，过F的直线l交抛物线C于A，B两点，当AB6F时，以AB为直径的圆与y轴相交所得弦长是▲．E14．如图，正方形ABCD与ABEF构成一个60的二面角，AD将ACD绕AD旋转一周．则在旋转过程中，直线AC与平面ABEF所成角的取值范围是▲．BC(第14题图)CACB15．若ABC满足22CACBCACB0，则▲．AB三、解答题(本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步

7、骤．)16．(本小题满分15分)1在ABC中,已知AB2,cosB.3(Ⅰ)若AC22，求sinC的值；4(Ⅱ)若点D在边AC上,且AD2DC,BD3,求BC的长.3高三（理科）数学试题卷（共4页）——第3页17．(本小题满分15分)P如图，在三棱锥PABC中，PA1，PBPCBC2，ABAC3．A（Ⅰ）求证：平面PAC平面ABC；（Ⅱ）求二面角APCB的余弦值．BC（第17题图）18．（本小题满分15分）n*设数列a的前n项和为S．已知aa