希望杯五年级数学

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1、学而思培优电话：62164116、826188992015年“数学花园探秘”科普活动小学高年级组决赛试卷A（测评时间：2015年1月31日8:00—9:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共40分）111111111.算式1的计算结果是__________．23456456【考点】分数计算【难度】☆☆【答案】111111【分析】分子13524611111111122345624611111111123456231

2、11456可见原式=12.一张边长为10厘米的正方形纸片，如图对折两次，再沿两边的中点连线剪掉一个角之后，那么把余下部分展开为单层纸片的面积是__________平方厘米．【考点】几何【难度】☆☆【答案】7522【分析】设剪下来的四个等腰直角三角形的直角边为a，则正方形的面积为(4)aa210012.5，122剪下来的部分其面积为aa42212.525，则余下部分面积为75.23.A,B,C,D四个人住进编号为1,2,3,4的四个房间，每个房间恰住一人；那么B不住2号房间，并且B,C两人要求住在编号相邻房间的住法共有__________种．【考

3、点】计数【难度】☆☆☆【答案】8【分析】若B住在1号房间，则C住在2号房间，A、D住在3、4号房间，共2种住法；若B住在3号房间，则C住在2号或4号房间，A、D住在剩下两个房间，共224种住法；2015年“数学花园探秘”科普活动小学高年级组决赛A卷学而思培优电话：62164116、82618899若B住在4号房间，则C住在3号房间，A、D住在1、2号房间，共2种住法；综上，合计2428种住法.1999120114.算式2015的计算结果是__________．201542015【考点】分数计算【难度】☆☆☆【答案】50322015199920114【

4、分析】原式20154201542201560452015422015201532015420152012201545035.哈利波特制作加强型魔法药剂“生死水”（这是一种效力很强的安眠药，由水仙根粉末和艾草浸液配成，“生死水”的浓度是指水仙根粉末占整个药剂的百分比）．他首先在普通型“生死水”中加入一定量的艾草浸液，使“生死水”的浓度变为9%；如果再加入同等量的水仙根粉末，这时“生死水”的浓度变为23%；那么普通型“生死水”的浓度为%．【考点】浓度问题【难度】☆☆☆【答案】11【分析】设普通型“生死水”的浓度为x%，初始重量为100，连续两

5、次加入的艾草浸液和水仙根粉末重量都是a，则：x9%100a100xa9900x11xa100x54a230023%1002a综上，普通“生死水”的浓度为11%二．填空题Ⅱ（每小题10分，共50分）6.一次考试有3道题，四个好朋友考完后核对答案，发现四人分别对了3、2、1、0道题．这时老师问：你们考的怎么样啊？他们每人说了3句话（如下）．甲：我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．乙：我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．丙：我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．丁：我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．如果每人都是对了几道题

6、就说几句真话．设甲、乙、丙、丁依次对了A、B、C、D道题，那么四位数ABCD＝．【考点】逻辑推理2015年“数学花园探秘”科普活动小学高年级组决赛A卷学而思培优电话：62164116、82618899【难度】☆☆☆☆【答案】1203【分析】全对的人不会说自己对的题少于3，故只有乙、丁可能全对.若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2道”是假话相矛盾；则丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名，又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错，甲只有“丙考得不如丁”是真话，排名是丁、乙、甲、丙，即ABCD1203．7.右边算式中，不同的汉字代表不同的

7、数字．如果二零一五＝2015，且两位数数学是质数，那么四位数数学花园＝．二零一五数学花园探秘【考点】数字谜【难度】☆☆☆☆【答案】8369【分析】数学中至多有3,6,9中的一个，则“花”、“园”、“探”、“秘”中至少有3,6,9中的两个，若两个都在“花园”中，则花园探秘是3的倍数，若有一个在“探”和“秘”中，花园探秘也是3的倍数，由此可见，“数学”与2015对3同余，即除以3余2，作为质数，“数学”只能是47,83和89；4若数学37，则花园探秘2015471968，而19682341，“花园”只能是41或82，均不