工字梁的稳定性

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1、工字梁腹板的稳定和极限承载力1.1钢梁在工程中的应用及分类钢梁在工业与民用建筑中有着广泛的应用。在房屋建筑领域，钢梁主要用于多层和高层房屋中的楼盖梁、工厂中的工作平台梁、吊车梁、墙架梁以及屋盖体系中的檩条等。在其他土木建筑领域钢梁也有着广泛的应用，如各种大跨度桥梁，水工结构中的钢闸门等。图1.1钢梁在工程中的应用按支承情况可将钢梁分为简支梁、连续梁、悬臂梁等。单跨简支梁在制造、安装、拆换等方面均较为方便，且内力不受温度变化或支座沉陷等的影响，在工程中应用最多。按制作方法的不同，钢梁可分为型钢梁和组合钢梁两大类。型钢梁又分为热轧型

2、钢梁和冷弯薄壁型钢梁两种。目前常用的热轧型钢主要包括热轧普通工字钢、热轧普通槽钢和热轧H型钢，如图1.2（a～c）。型钢梁加工方便，成本较低，在结构设计中宜优先采用。但由于轧制条件的限制，其腹板厚度一般偏大，用钢量较多。冷弯薄壁型钢梁截面种类较多，目前我国常用的有C形钢和Z形钢，如图1.2（d、e）。冷弯薄壁型钢是通过冷轧加工成形的，板壁较薄，截面尺寸较小。在梁跨较小、承受荷载不大的情况下采用比较经济，例如屋面檩条和墙梁等。当荷载和跨度较大时，型钢梁由于受到尺寸和规格的限制，常不能满足承载力或刚度的要求，此时应考虑采用组合梁。所

3、谓组合梁，是指其截面由钢板组合而成的钢梁，目前绝大多数组合梁都是焊接而成的。为了避免在名称上和钢与混凝土组合梁相混淆，又称其为板梁。板梁有工字形板梁和箱形板梁两大类。工字形板梁由于制作方便、受力合理，得到了广泛的应用。-1-当抗弯承载力不足时可在翼缘上加焊一层翼缘板，成为双层翼缘板梁，如图1.2（f、g）。当荷载较大且梁的截面高度受到限制或对梁的抗扭性能要求较高时，一般采用图1.2（h）所示的箱形截面梁。（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）（h）图1.2各种形式的钢梁除了上述广泛采用的型钢梁和板梁外，目前还有一些特殊形式的

4、钢梁。例如，为了充分利用钢材的强度，在板梁中对受力较大的翼缘板采用强度等级较高的钢材，而对受力较小的腹板采用强度较低的钢材，形成异钢种钢板梁。又如为了增加梁的高度以提高梁的截面惯性矩，将型钢梁按锯齿形割开，然后把上、下两部分左右错动并焊接成为腹板上有一系列六边形孔的所谓蜂窝梁，见图1.3（a）。蜂窝梁腹板中的孔洞可作为设备通道，在高层钢结构中多有应用。又如，利用混凝土的优良抗压性能和钢材的优良抗拉性能，可制成钢与混凝土组合梁，如图1.3（b）。楼面中的钢筋混凝土楼板兼用作组合梁的受压翼缘板，支承混凝土板的钢梁用作组合梁的受拉翼缘

5、而得到经济效果。混凝土翼板切割线1h2he45托板焊接线1h1h钢梁21h六边形孔（a）蜂窝梁（b）钢与混凝土组合梁图1.3蜂窝梁及钢与混凝土组合梁-2-1.2薄板稳定概述工字形组合板梁在当前工程中最为常用。为提高焊接工字梁的强度与刚度，腹板宜选得高一些，而为提高梁的整体稳定性，翼缘宜选得宽一些。然而，上述板件如选得过于宽薄，矛盾即发生转化，表现为在梁发生强度破坏或丧失整体稳定之前，工字梁的腹板或者翼缘的部分板面会偏离原来的平面位置而发生波形凸曲，此时梁发生局部屈曲。在进行组合梁的设计时，必须重视其局部稳定问题。针对研究问题的特

6、点，通常采用薄板理论分析工字梁的局部稳定。1.2.1薄板屈曲的特点与受压和受弯构件的屈曲问题相比，薄板的屈曲具有以下几个特点：（1）作用于板中面的外力，不论是一个方向作用有外力还是在两个方向同时作用有外力，屈曲时板产生的都是出平面的凸曲现象，产生双向弯曲变形，因此板任何一点的弯矩M，M和xy扭矩M以及板的挠度w都与该点的坐标x和y有关。xy（2）板的平衡方程属于二维的偏微分方程，除了均匀受压的四边简支理想矩形板可以直接求解其分岔屈曲荷载外，对其他受力条件的板，用平衡法很难直接求解，常采用能量法，如瑞利－里兹法和伽辽金法，或者用数

7、值法，如差分法和有限元法等。在弹塑性阶段，用数值法可以得到精度很高的板的屈曲荷载。（3）平直薄板的失稳属于分岔失稳问题。对于有刚强侧边支撑的板，凸曲后板的中面会产生薄膜应变，从而产生薄膜应力。板在一个方向的外力作用下发生凸曲时，另一个方向的薄膜拉力会对它产生支持作用，从而增强板的抗弯刚度，使板的强度得到提高。这种凸曲后的强度提高称为屈曲后强度。单向均匀受压的板会因屈曲后各点薄膜应力不同而转变为不均匀的双向受力板，这样一来，有些部位板的应力可能远超过屈曲应力而达到材料的屈服强度，这时板很快破坏，它标志着板的承载力不再是分岔屈曲荷载

8、，而是板的边缘纤维已达到屈服强度的极限荷载。（4）按照小挠度理论分析只能得到板的分岔屈曲荷载，而按照有限变形理论，或称大挠度理论分析才能得到板的挠度和屈曲后强度。1.2.2计算假定采用小挠度理论计算薄板的屈曲荷载时，通常采用如下假定：（1）因板很薄，板中微元体上