准数-对流换热

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1、第四章对流换热的实验研究与经验公式本章重点内容1.相似理论及其在传热实验中的应用2.外绕壁面对流换热3.管内流动对流换热4.自然对流换热5.高速气流对流换热•实验研究是传热学研究中的主要和可靠手段；•尤其是复杂的传热学问题•尽管数值传热学发展很快，但实验研究仍是检验数值模拟和数学模型正确与否的唯一方法h=f(v,tw,tf,λ,cp,ρ,α,η,l,Ω)•表面传热系数是众多因素的函数；有些影响因素相互制约和影响（如：温度与热物性）；如果采取逐个研究各变量的影响，实验工作量极为庞大、也极难进行•问题：如

2、何进行实验研究？•—相似理论指导下的实验研究§4.1相似理论简介一、物理相似的基本概念1、几何相似彼此几何相似的三角形，对应边成比例a'b'c'h''若(1)、(2)相似：====Cla"b"c"h"相似a'b'c'h'"常数若(1)、(3)相似：====Cla"'b"'c"'h"'a'b'c'h''a'b'c'h'"====Cl====Cla"b"c"h"a"'b"'c"'h"'b'b"b'"c'c"c'"同样可以===LA;===LB得：a'a"a'"a'a"a'"即：两三角形相似时，不仅各对应边

3、成比例，而且它们的相似定数L、L数值必定相等AB可以论证：若两个三角形具备相同的b'b"LA==a'a"c'c"LB==a'a"那么它们必定相似！L、L分别相等表达了三角形相似的充分和必要条件ABL、L有判断两三角形是否相似的作用ABL、L是无量纲的AB——几何相似特征数——几何相似准则2、物理现象相似例1：流体在圆管内稳态流动时速度场相似问题圆管半径分别为R’、R”温度沿x、r方向变化如果在空间对应点上：'''l'x1x2x3===....==Cl""""x1x2x3l几何相'''R'似倍数r1r2

4、r3===....==Cl""""r1r2r3R速度场相'''''u'似倍数u1u2u3umaxum速度成正比：===....====Cu""""""u1u2u3umaxumu称这两圆管内速度场相似例2：流体外掠平板对流换热边界层温度场相似问题温度沿x、y方向变化如果在空间对应点上：几何相似倍数''''''''x1x2x3xny1y2y3yn"="="=....="=Cl;"="="=....="=Clx1x2x3xny1y2y3yn''''θ1θ2θ3θn过余温度成正比：===....==C""""

5、θθ1θ2θ3θn称这两个温度场相似温度场相似倍数若两个对流换热现象相似，它们的温度场、速度场、粘度场、热导率场、壁面几何因素等都应分别相似即：在对应瞬间、对应点上各物理量分别成比例'''''τxyzθ=C;===C;=C;τlθτ"x"y"z"θ"''''uvλν==C;=C;=C;........uλνu"v"λ"ν"注：各影响因素彼此不是孤立的，它们之间存在着由对流换热微分方程组所规定的关系故：各相似倍数之间也必定有特定的制约关系，它们的值不是随意的只有属于同一类型的物理现象才有相似的可能性，也

6、才能谈相似问题同类现象：用相同形式和内容的微分方程式（控制方程+单值性条件方程）所描述的现象电场与温度场：微分方程相同；内容不同强制对流换热与自然对流换热：微分方程的形式和内容都有差异外掠平板和外掠圆管：控制方程相同；单值性条件不同物理相似：对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻与相应的位置上与现象有关的物理量一一对应成比例1）必须是同类现象才有可能相似2）由于描述现象的微分方程式的制约，物理量场的相似倍数间有特定的制约关系3）注意物理量的时间性和空间性二、相似原理在实物或模型上进行对流换热实验研究

7、时，因变量太多，会遇到三个问题：（1）实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）（2）实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（3）实验结果如何推广运用于实际现象相似原理将回答上述三个问题针对以上三个问题，就有了三个相似定理1、相似第一定理彼此相似的现象，它们的同名相似相似准则相等。相似现象的相似指标等于1。证明：外掠平板、二维、稳态、强制层流换热；物性为常量、无内热源假设：有两个外掠平板的对流换热现象相似相似现象必为同类现象（用相同形式和内容的微分方程式所描述的现象）分别写出这两个相似现象控制方程组：

8、’⎛∂t’⎞现象1：’λ⎜⎟h=−Δt’⎜∂y’⎟⎝⎠w”⎛”⎞现象2：”λ⎜∂t⎟h=−Δt”⎜∂y”⎟⎝⎠w已假设这两个现象相似，故各物理量场应分别相似''''hTuv=C;=C;==C;htuh"T"u"v"'''xyλ==C;=C;x"y"l"λλ即：'''h=Ch";T=CT";x=Cx";htl''y=Cy";λ=Cλ"lλ'''h=Ch";T=CT";x=Cx";htl''y=Cy";λ=Cλ"lλ’’’λ⎛∂T⎞代入第一个方程组中：h=−