位移法基本未知量数目的确定和基本结构

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1、7-3位移法基本未知量数目的1确定和基本结构独立结点角位移结构的结点位移独立结点线位移¾确定未知量总原则：在原结构的结点上逐渐增加附加约束，直到能将结构拆成具有已知形常数和载常数的单跨梁为止。未知量个数要最少。三类单根杆件一.独立的结点角位移未知量2由于在同一刚结点处，各杆端的转角都是相等的，因此每一个刚结点只有一个独立的角位移未知量。Z1结点角位移未知量l2FPlEI=常数2基本结构l注意1：铰处弯矩为零,故铰处角位移不作为基本未知量(因为非独立量)。独立的结点角位移未知量3二.独立的结点线位移未知量4确定独立的结点线

2、位移未知量数目时，在一般情况下每个结点均可能有水平和竖向两个线位移。为简化计算，在确定独立的结点线位移未知量数目时，作如下假定：1.略去受弯直杆的轴向变形；2.弯曲直杆在受弯前、后其投影长度保持不变。这样每一受弯直杆就相当于一个约束，从而减少了独立的结点线位移数目。例5在原结构的结点上逐渐增加附加约束，直到能将结构P拆成具有已知形常数和载常数的单跨原结构梁系为止。ZZ21Z独立的结点线3位移未知量基本结构单跨超静定梁的组合体独立的结点线位移未知量6例27原结构增加附加约束单跨梁系例38原结构增加附加约束单跨梁系例49原结

3、构增加附加约束单跨梁系例410原结构增加附加约束单跨梁系iM0A3iqliDqABC例原结构增加附加约束单跨梁系1124位移法的基本未知量与超静定次数无关位移法的基本未知量与超静定次数无关确定独立的结点线位移数目:铰化法12使此铰结体系成为几何不变，所需添加的最少支座链杆数目就是原结构独立的结点线位移数目。铰结体系例513原结构4基本结构铰结体系例614注意2：静定部分可由平衡条件求出其内力,故该部分结点处的角位移和线位移不需作为基本未知量。15考虑轴向变形的链杆受弯曲杆EA≠∞独立的结点线位移数目为2例16确定两结构的

4、位移法基本未知量。1712考虑轴向变形的链杆具有无限刚性杆件的结构18注意3：弯曲刚度无穷大杆件两端的转角不作为未知量考虑。当柱子平行且承受水平荷载作用时，结点处不产生转动，即结点转角为零。例不考虑轴向变形的链杆19EA=EA=PEI=BDFPPEI=2EIEI3EIACEEA=10kNEA=弯曲刚度无穷大杆件两端的转角不作为未知量考虑EIEIEI。当柱子平行且承受水平荷载作用时，结点处不产生转动，即结点转角为零。例20PqEIEIPEA=l/2l/4l/4l/4l/4例721PCEA=ooDEI1EI=ooGBEEI2

5、EI1EI1AFH例22计算方法的选择23图示排架结构，宜用位移法、力法计算？x1位移法５力法１宜用力法计算