8.4位移法的基本结构及位移法方程

8.4位移法的基本结构及位移法方程

ID:19853608

大小:264.50 KB

页数:12页

时间:2018-10-07

8.4位移法的基本结构及位移法方程_第1页
8.4位移法的基本结构及位移法方程_第2页
8.4位移法的基本结构及位移法方程_第3页
8.4位移法的基本结构及位移法方程_第4页
8.4位移法的基本结构及位移法方程_第5页
资源描述:

《8.4位移法的基本结构及位移法方程》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、8.4位移法的基本结构及位移法方程一、位移法的基本结构位移法的基本结构就是通过增加附加约束(包括附加刚臂和附加支座链杆)后,得到的三种基本超静定杆的综合体。所谓附加刚臂,就是在每个可能发生独立角位移的刚结点和组合结点上,人为地加上的一个能阻止其角位移(但并不阻止其线位移)的附加约束,用黑三角符号“”表示。所谓附加支座链杆,就是在每个可能发生独立线位移的结点上沿线位移的方向,人为地加上的一个能阻止其线位移的附加约束。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®a)原结构及其基本未知量b)基本结

2、构AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®二、位移法的基本体系图a所示刚架的基本未知量为结点A的转角Z1。在结点A加一附加刚臂,就得到位移法的基本结构(图b)。同力法一样,受荷载和基本未知量共同作用的基本结构,称为基本体系(图c)。a)原结构c)基本体系b)基本结构AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®三、位移法方程基本结构在结点位移Z1和荷载共同作用下,刚臂上的反力矩F1必定为零(图c)。c)基本体系e)放松结点d)锁住结点AllRightsReserved重庆大学土

3、木工程学院®式中,Fij表示广义的附加反力矩(或反力),其中第一个下标表示该反力矩所属的附加约束,第二个下标表示引起反力矩的原因。设k11表示由单位位移Z1=1所引起的附加刚臂上的反力矩,则有F11=k11Z1,代入上式,得这就是求解基本未知量Z1的位移法基本方程,其实质是平衡条件。为了求出系数k11和自由项F1P,可利用表8-2和表8-1,在基本结构上分别作出荷载作用下的弯矩图(MP图)和Z1=1引起的弯矩图(图)。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®在图中取结点A为隔离体,由,得

4、在MP图中取结点A为隔离体,由,得刚臂内之反力矩以顺时针为正AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®将k11和F1P的值代入上式,解得结果为正,表示Z1的方向与所设相同。结构的最后弯矩可由叠加公式计算,即AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®MP图图M图AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®例如,图8-16a所示刚架的基本未知量为结点C、D的水平线位移Z1。在结点D加一附加支座链杆,就得到基本结构(图8-16b)。其相应的基本体系如图8-16c所示,它

5、的变形和受力情况与原结构完全相同。位移法方程基本结构基本体系AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®a)MP图(kN·m)b)图c)M图(kN·m)分别在MP图和图中,截取两柱顶端以上部分为隔离体,如图8-17所示。由剪力平衡条件,得AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®将k11和F1P的值代入位移法方程式,解得结构的最后弯矩图可由叠加公式计算后绘制,如图c所示。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®四、典型方程法和直接平衡法关于如何建立位移法方程以求

6、解基本未知量的问题,有两种途径可循。一种途径,已如上所述,是通过选择基本结构,并将原结构与基本体系比较,得出建立位移法方程的平衡条件(即Fi=0)。这种方法能以统一的、典型的形式给出位移法方程。因此,称为典型方程法。另一种途径,则是将待分析结构先“拆散”为许多杆件单元,进行单元分析——根据转角位移方程,逐杆写出杆端内力式子;再“组装”,进行整体分析——直接利用结点平衡或截面平衡条件建立位移法方程。因此,称为直接平衡法。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。