以立体几何内容为主的综合问题

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1、36中学数学教学参考高鸯步贡道2013年苇4期(1-甸)以童僚尻何曲窑为主的综合问题浙江省丽水市蒋海瓯特级教师工作宣(执笔：蒋海瓯)能力不能与ft持续提升；课堂也常常成为教师罗列各1考情考点透视种解法的“个体表演”或重演着“模拟考卷+逐题讲直体儿何在俭测观察能力、思维能力和空『HJ想象评”式的机械操练，忽视深度的体验与提炼，复习极易能力方面具有独特的作用，历来足高号的重点内容．走入低效乏味的『小]境之叶J．增强冲刺阶段复习的有效考奁形式一般是“两小一大”。必考一道解答题．考查性，实现复习教学的高效益，是现阶段高考复习的现的重点与热点足以空间几何体为载体的空间线面关实诉求．系(尤其是平行和垂直

2、关系)的判断与证明、空问角与3总体没计思想距离、面积与体积的概念及计算，分值约占整卷的15．“转化思想、数形结合思想、割补思想、等积思3．1内容布局：既顶天又立地，仰星空接地气，寻创想”足解决Ihj题的常用思想方法．空间向量为处理立意求效益体儿阿问题提供了⋯一个崭新的视角并成为一种有效解题综合洲练课的首要目标旨在“增效”．内容_布的，具，利用空问向量的运算叮以简化立体几何中的要看似平常，实乃新奇，构思精巧，意境高远，力求有关证明和计算．其网络结构如同】．“既顶天(直通高考)，义立地(足‘双基’)；既仰星夺(从高号着眼。还原高考本源)，义接地气(从点滴人手，破除神秘面纱)；既寻创意(注重巧妙布

3、局，形式创新．又求效益(着力夯实真功，提高效益)”，使其真正发挥出高考前的“艨月擦枪”，乃至“临门一脚”的强劲lhh．3．2解题理念：掌握通性通法，优化算理算法，注重思想方法要掌握问题的通性通泼，以求“以不变应万变”之效应；要优化算理算法，约“解题时间成本”；要会用数学知识解决问题，善于膈数学思想方法破解问题，发挥数学思想方法“四两拔f斤”之效力．实现“会一题便能通～一片．牵一发就可动全身”之境界．譬如．要旧l善用“体问题平面化”思想处理空间题，能用“数形结合思想”处理文字符号问题，巧朋“等积思想”2教情学情现状“割补思想”处理表面积和体积问题．时光进入叫月份，高考复历经第一轮、第二3．3教

4、学手法：合作交流求新，深度体验求真，反思轮之后．步人r最后的冲剌阶段．在此关键时刻感悟提升避遇的最大的挑战是学习上j教学的“低效”乃至“无有效的教学是师q三双方的积极动与合作交流．效”的问题．此时的学往往沉浸于高难模拟考题的是学生动脑、动[1、动手的深度体验全身心投入．如“¨滇练”之巾缺乏深度的反思感悟，致使解题果教师的教学没汁能引发学生I'-t觉地参与其中，能发高鸯!}页道．。j—g一中数学参睾2013年第4期(上甸)、自内心地体验，使教学过程成为学生自主参与的愉悦平淡却能深度体验平行之间、垂直之间以及平行与垂生活和情感体验，并在学习过程中进行有效的自我调直之间的转化历程．控与反思感悟，从

5、而萌发新知、获取真知、提升能力，教法建议：由学生独立思考，自主解决，要求阐明那就是一场成功的有效教学活动，这正是数学解题综作答的理由或依据．合训练课所期待的效果．教学预设：第(1)问疏忽“不能”二字致错；第(2)3．4目标指向：强化学习体验，增进学习结果，提高问易填(i)①⑤或②④．(ii)①④或③④等错误答案．学习效益学法指导：要准确把握数学定理成立的条件(思数学解题综合训练课要秉持“把知识演绎到底，考线面平行与垂直的判定和性质定理的前提条件)．将思维暴露彻底”的理念，积极发挥师生互动效应，增答案：(1)C；(2)(i)③⑤；(ii)②⑤．强学生问题探究的真实体验，让学生感受问题解决的解后

6、反思：线线、线面、面面平行与垂直的各种判成功经验，提升学生解答问题的真知灼见，努力追求定方法．“查漏补缺、强基固本、提质增效”功能的最大化，从而解题技法：(】)把支字和符号语言“翻译”成图形实现“强化学习体验、增进学习结果、提高学习效益”语言有助于问题的直观求解．(2)命题为真时要严格的三大目标追求．证明，命题为假时只需举一个反例．要善于借助空间各种位置关系列举反例．4第一课时优化锤炼1(1)如果z是亩线．、是两个不同4．1教学任务的平面，那么()．通过典型题例深度体验实现“空问平行之问、垂A．若l／／，L．／／p，／s直之间和平行与垂直之间”互相转化的“路线图”和B．若z∥a，z—L，贝0

7、上“方向标”，深人强化对数学概念的理解和识图、画图、c．若上，zJ_a，则l#p图形变换的能力，强化求解立体几何综合问题的基础D．若a．—，z∥，贝0z_L—功底和基本技法．(2)给出下面命题：①“直线口、b为异面直线”的4．2教学设计充分非必要条件是“直线“、6不相交”；②“直线Z垂4．2．1深度体验“空间平行之间、垂直之间以及平行直于平面内所有直线”的充要条件足“z_Ln平面a”；与垂直之间的转化规律”，