交流电流的趋肤效应及其对载流导线损耗的影1响

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1、交流电流的趋肤效应及其对载流导线损耗的影响杜保明2006.10.[初]内容提要：电流的趋肤效应使电流向导体的表面集中，导致实效载流面积减小，导体上的电流密度，电阻和损耗增加；趋肤效应对载流导体的影响与电流的频率和导体的截面形状有关；以下内容通过计算和分析，说明趋肤效应对常用的圆铜线和扁铜线等的影响程度，以及如何合理的选择导体的尺寸和截面形状减低趋肤效应的影响；主要词语：趋肤效应，深度，有效载流面积，交流电阻，损耗，热态损耗，温升，多股线，带状线，管，泊1。电流的趋肤效应直流电流流过导体时，电流在导体的载流截面上是均匀分布的，导体对电流的阻碍作用即是所谓的直流电阻。交流电

2、流流过导体时，电流方向是交替变化的，电流在导体中所产生的交变磁场对电荷的推斥作用力，迫使电流电荷向导体的表面集中，使得导体的实际有效载流面积减小。交流电流流过导体时，发生电流向导体表面集中的现象，称之为交流电流的趋肤效应；电流离开导体载流面中心向表面集中的程度，可以用趋肤效应深度来衡量。趋肤效应深度可以表达为：66.d=kx(mm)f式中，f是电流的频率（Hz），k是常数：1/211k=xμr1式中μr--导体材料的相对导磁率（铜和其他非磁材料μr=1）ρ--导体材料的电阻率2ρc--铜材的电阻率（20℃时，ρc=0.01749Ω-m/1mm）对铜而言，k=1。2。导线

3、的直流电阻和高频电阻2-1圆导线的直流电阻和高频电阻由上可知，导线的电阻和材料的电阻率(ρ)，导线的长度(L)，有效载流截面面积(S)，所传送电流的频率(f)，以及导体的自身温度(T)有关。a圆导线的直流电阻计算式为：Rdc=ρx[1+kx(T-20)]xL/S式中ρ--导体材料的电阻率r1k--导体材料电阻率随温度的变化系数T--导线的温度（℃）直流时的载流截面L--导线的长度（m）面积：22S--导线的截面面积（mm）S=πxr1对铜圆导线：ρ=20.01749Ω-m/1mmk=0.00393例如，对直径D=1.2mm，长度L=10m的圆铜线，其在20℃时的直流电阻

4、为2Rdc/20℃=0.001749x(1+0.00393X(20-20))X10/(πxD/4)=0.15472Ω在100℃时的直流电阻为2Rdc/100℃=0.001749x(1+0.00393X(100-20))X10/(πxD/4)=0.20337ΩP1b圆导线的高频电阻计算：高频电流所引起电流趋肤效应，其电流集中在沿表面向内的一个圆环形区，环形的外沿是导线的外周，环形的宽度为趋肤效应的深度（注意，当趋肤深度大于导线半径时，计算无意义）。圆环形的面积可用下式计算：Sf=πx(D-d)xdr266.66.2r1=3.14x(D-kx)x(kx(mm)ffd=r1-

5、r22式中Sf--趋肤效应载流环形的面积(mm)交流时的载流截面D--圆线的直径(mm)面积：d--趋肤效应深度(mm)Sf=πx(D-d)xdk--常数(同前)(D=2xr1)f--电流频率(Hz)一般情况下，认为电流在此由趋肤效应形成的环形内是基本均匀分布的，则导线的电阻为：Rac=ρx[1+kx(T-20)]xL/Sf例如，对直径D=1.2mm，长度L=10m，电流频率f=50kHz的圆铜线，其在20℃时的交流趋肤高频电阻为Rac/20℃=(ρx(1+kx(T-20))xL)/(πx(D-d)xd)66.66.=(ρx(1+kx(T-20))xL)/(3.14x(

6、D-kx)x(kx))11ff=0.20835Ω在100℃时的交流趋肤高频电阻为66.66.Rac/100℃=(ρx(1+0.00393x(100-20))xL)/(3.14x(D-kx)x(kx))1ff=0.27385Ω2-2扁导线的直流电阻和高频电阻扁导线的截面一般情况下可以看成为一个窄边高度为a，宽边长度为b的长方形。同样，扁形导线的电阻和材料的电阻率(ρ)，导线的长度(L)，有效载流截面面积(S)，传送的电流的频率(f)，以及导体的自身温度(T)有关。a扁形导线的直流电阻计算式为：bRdc=ρx[1+kx(T-20)]xL/S式中ρ--导体材料的电阻率ak--

7、导体材料电阻率随温度的变化系数T--导线的温度（℃）L--导线的长度（m）直流时的载流截面2S--导线的截面面积（mm）面积：对铜扁形导线：S=a*bρ=20.01749Ω-m/1mmk=0.00393例如，对窄边高a=2mm，宽边长b=4mm，长度L=10m的圆铜线，其在20℃时的直流电阻为Rdc/20℃=0.001749x(1+0.00393X(20-20))X10/(axb)=0.02186Ω在100℃时的直流电阻为Rdc/100℃=0.001749x(1+0.00393X(100-20))X10/(axb)=0.02874ΩP2b