圆柱的认识（2）

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1、《圆柱的认识》教案印江一小：潘再梅人教版六年级下册教学目标：1、认识圆柱由三部分组成：底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，了解圆柱的侧面与它的展开图之间的关系。2、让学生经历探索圆柱基本特征的过程，通过观察、操作、合作交流，培养学生学习能力，发展学生的空间观念，3、通过丰富的探究活动，激发学生学习数学的兴趣，帮助学生积累丰富的活动经验。教学重点：让学生掌握圆柱的基本特征。教学难点：圆柱底面周长、高与侧面展开图的长、宽的关系。教学过程：一、情境导入师：请同学们欣赏一组图片（课件展示：客家围屋、蜡烛、比萨斜塔

2、……）这些物体的形状有什么共同特点？（它们都是圆柱形的）生活中你见到的物体哪些也是类似形状的？（硬币、水杯、茶叶桶、书本卷成的纸筒……）如果让你画出它们的轮廓，你会怎么画？请同学试一试。现在我们一起看大屏幕，（课件展示）你画的和它一样吗？生活中，大大小小无数的圆柱形状的物体，在我们脑子里形成了圆柱这样的立体图形。今天我们就来研究圆柱体。（板书课题：圆柱的认识）二、探索圆柱体的特征1、圆柱的组成师：观察圆柱，有几个面？请同学摸一摸、看一看。（3个面，两个平面一个曲面）平时在放置圆柱时，我们会怎样放？让圆形的

3、面朝下，这样比较稳定，所以我们把两个圆形的平面叫做底面，周围的面叫做侧面。因此，圆柱由3部分组成，2个底面，1个侧面。2个底面是圆形的平面，1个侧面是曲面。（板书：2个底面1个侧面）2、认识圆柱的高师：细心的同学会发现，你们手中的圆柱高低不同，那么圆柱的哪个量与它的高低有关呢？大家可以用尺子量一量圆柱的高低，那么怎么量？量的时候要注意什么呢？尺子应该与两个底面垂直，也就是两个底面之间垂线段的长是圆柱的高。通常情况下，我们在圆柱的侧面做一条底面的垂线段，就是圆柱的高。上下两底面圆心的连线，也是圆柱的高。可见

4、，圆柱的高有几条？（无数条）（课件展示、板书）回头看，我们一起认识了圆柱的底面、侧面和高。看来圆柱体与我们前面学过的长方体和正方体有很大的区别？长方体和正方体有几个面？（6个）为什么圆柱只有3个面？因为它没有棱角。长方体和正方体有没有底面和侧面呢？有，长方体与正方体的底面和侧面是可以改变的，但圆柱体的底面和侧面不能改变。因为圆柱的侧面是个曲面，没有固定的方向性，而长方体的侧面是由平面图形围成的，每个面都只有一个方向，这就是圆柱与长方体最大的区别。3、认识圆柱的侧面①底师：圆柱有哪些特征呢？首先让我们看看两

5、个底。（大小相同）怎样验证呢？同学们可以试一试。同学们的办法很多，可以把圆柱一个底面放在纸上用笔沿着边沿把它画下来，再将另一个底面与它比较。我们一起看一下电脑是怎样验证的。（课件）这样看来，如果用一把刀沿着与底面平行的方向，将圆柱切成一个一个的圆片，那么这些圆片相等吗？（相等）课件展示②侧面展开图师：同学们知道，一个点绕另一个点旋转一周，形成一个圆。那么，什么图形旋转可能形成一个圆柱呢？同学们想一想，试一试。（长方形旋转一周可以形成一个圆柱）我们再来看图形的旋转过程。（课件）看来图形之间是可以相互转换。在

6、生活中我们会把书卷成圆筒，圆柱的特征一些罐头的商标脱落之后展开是长方形。这就给了我们一个启示：如果把圆柱的侧面展开，会是什么形状呢？请同学们动手剪一剪，看一看。从同学剪的结果看，有长方形、有平行四边形。怎样剪，展开图是长方形？怎样剪，展开图是平行四边形呢？通过大屏幕，我们再来清楚地看一下：沿着高剪，侧面展开图是长方形，斜着剪，侧面展开图是平行四边形。当斜着剪时，倾斜的角度不同，展开的平行四边形也有多种，但长方形只有一种。因此，我们只研究长方形与圆柱的关系。我们知道长方形有长和宽，请仔细观察并思考长方形的长

7、和宽与圆柱的哪些量有关？我们先看长方形的长：长方形的长等于底面圆的周长再看宽：长方形的宽等于圆柱的高。由此我们可以得出这样的结论：沿高将圆柱的侧面展开，得到一个长方形，长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高。这样看，一个长方形也可以做成一个圆柱。③深化练习师：圆柱的侧面展开图会是一个正方形吗？什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？当底面圆的周长和高相等时，圆柱的侧面展开是正方形。师：现在有一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形，以宽为高卷成一个圆筒，那么圆筒的高是多少？筒口的半径是多少？三、巩

8、固练习1.下面图形，哪些是圆柱？3.判断四、课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？