复材第5章湿热

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1、第五章复合材料湿热效应§5.1单向板的热变形系数湿热效应产生原因：一是高温固化，常温使用；二是地理位置差异。不管何种原因，都将引起复合材料单向板的湿热变形（树脂基易于吸水）。因纤维、树脂的是热系数不同，单向板的纵向、横向变形就不一致，表现出了热性能的各向异性。由于不同铺层的单层板粘合在一起，限制了各单层的自由变形，层合板协调的整体变形必将使各铺层产生残余应变和残余应力，是层合板的力学性能降低。一、单向板的热膨胀系数当温度变化ΔT时，自由状态下单层板两个主方向的应变应为＝＝、为单向板的纵横（1、2）向热膨胀系数，为纵横向热角变系数，为0值。偏轴

2、情况下＝或＝＝＝偏轴线胀系数为＝cos+sin＝sin+cos＝2(-)sincos、、为偏轴（X、Y）方向的热膨胀系数及热角变系数，显然，＝0，而≠0。二、单向板的湿膨胀系数材料吸水后会发生膨胀，应变为＝C＝C、为1、2方向湿膨胀系数，为湿角变系数（为0），C称为吸水浓度，C＝吸水量／干燥试件质量。同样，偏轴湿膨胀系数为＝＝＝C=C§5.2单层板湿热膨胀系数预测本节主要讨论如何用纤维、树脂的湿热膨胀系数和模量来预估单层板的主向湿热膨胀系数。一、纵向热膨胀系数的确定当单层板只因温度变化，不受外力时产生的变形是一个静不定问题，要从三个方面来求解

3、。1．平衡方程＋＝0或＋＝0（1）、是因温度变化ΔT，纤维与树脂相互制约而产生的内应力。2．几何方程＝＝3．物理方程＝（T－T）＝（从总体看）从纤维看＝＋从基体看＝＋从几何方程有＋＝＋（2）联立求解1、2式得：＝＝带入物理方程或有＝＝＝＝∴＝一、横向热膨胀系数的确定变形量ΔW＝W从细观力学有：ΔW＝＋（为横向应变）＝＝＋（3）考虑泊松效应，并把、代入有：＝－＝［（1＋）－］＝－＝［（1＋）－］由3式和＝得：＝（1＋）＋（1＋）－（＋）三、纵向湿膨胀系数的确定几何方程＝＝平衡方程＋＝0物理方程＝C对纤维有＝＋对基体有＝＋干燥条件下材料的总质量：

4、M＝M＋M吸水后质量增量为ΔM＝ΔM＋ΔM∴C=＝＝＝＋＝C式中＝＝；＝＝、定义为纤维和树脂的质量百分比（％）。若用密度表示C，则C=（＋）／应当注意，当温度达到平衡时，材料中各组份的温度是相同的，但当吸水达到饱和（停止）时，各组份的吸水浓度确不相同，如碳、硼纤维几乎不吸水，故＝0，而环氧树脂的可达8％。从几何、平衡、物理三方程可求得：＝＝＝＝＝若令，则有四、横向湿膨胀系数的确定横向总变形ΔW＝W从细观角度看ΔW＝＋∴＝＋而＝－＝－∴＝－＋（1＋）＝－＋（1＋）∵＝∴＝－（＋）§5.3考虑湿热变形时单向板的本构关系单层板受外力、温度、湿度同时

5、作用时，线弹性情况下三部分应变可叠加：=++应力：＝－－式中、和是在外力、温度、湿度作用下的总应变，而、和是机械载荷产生的单层板内力。同样，在偏轴情况下有＝－－把载荷引起的应变成为机械应变，用表示，把温度、湿度产生的应变称为非机械应变，用表示=+主轴和偏轴应力可写成＝（－）＝（－）§5.4考虑湿热变形时层合板的本构关系由前面可知，层合板第K层的应力应变关系为＝－－或＝－－由经典层板理论有＝＋代入上式＝＋－－把各层应力沿厚度积分得＝－－式中＝＝＝（－）＝＝＝（－）＝＝＝（－）＝＝＝（－）此列为非均匀温度场此列为均匀温度场和吸水浓度计算时应代不同

6、和这样，考虑湿热效应后层合板的总外力和总应变关系可写成＝＋＋＝求解得层合板的中面应变和曲率＝＋＋＝＋＋§5.5层板的残余应力和残余应变湿热引起的残余应变模型在N、M＝0，只有T、C情况，自由状态下单层板的应变为＝＋或＝＋层合板的实际应变＝＋Z或＝＋各单层的残余应变为＝－＝＋Z－－各单层的残余应力为＝［］＝［］＋Z－－例：