09中考数学图形的认识1

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1、中考数学专题探究第四讲图形的认识（一）主讲顾燕飞单位江苏省泰州中学附属初级中学1.（08，南通）如图，DE∥BC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝度.ADEBCF（第1题）2．在题1的前提下，若增加一个A条件：BE平分∠ABC,求∠ABE，∠DEB,∠BEC等DEBCF（第1题）解这类题，由于考查的知识点比较多，有：平行线，补角，三角形的内角和，角平分线，外角和定理等等；在平时的学习时，要在“准”字上多下功夫，运用“比较”的思想方法，弄清它们的

2、联系和区别.3．（08，宿迁）已知等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为cm.4．如图，点P是等边△ABC内的一点，连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP，连接CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论.（2）若PA:PB:PC=3:4:5,连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由.A分析：（1）把△ABP绕点B顺时针旋转60°即可得到P△CBQ，利用等边三角形的性质证△ABP≌△CBQ，得BC到AP=CQ.Q分析：（2）连接PQ，则△PBQ是等边三

3、角形，PQ=PB,PA=CQ，A故CQ:PQ:PC=PA:PB:PC=3:4:5，P所以△PQC是直角三角形.BCQ5．在下列说法中错误的是（）A．在△ABC中，∠C=∠A－∠B,则△ABC为直角三角形.B．在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=5:2:3，则△ABC为直角三角形.34C．在△ABC中，若acb,c，55则△ABC为直角三角形.D．在△ABC中，若a:b:c=2:3:4，则△ABC为直角三角形.演示文稿123后等,http://www.aiyousheng.com/10008/极品全能学

4、生最新章节百叀夻分析：A、B用角去判断，关键是确定最大角；C、D借助勾股定理的逆定理判断,关键是确定最大边.判定直角三角形的方法是：（1）当已知一个三角形的两内角度数或三角度数比时，利用定义判定.（2）当已知三边长或三边长的比时，利用勾股定理的逆定理来判定.勾股定理在图形中的运用A在三角形中作高，求边长或面积.BDC勾股定理在图形中的运用AB在梯形中从上底两端点作下底的高，求边长或面积.DEFC勾股定理在图形中的运用D在菱形中两对角线互相垂直，利用勾股定理求对角线的长或面积.AOCB勾股定理在图形中的运

5、用在圆中有重要的垂径O定理.利用勾股定理求半径、弦心距或半弦长.ACDB勾股定理还可以和网格或平面直角坐标系联系起来.6．如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格记得三条不同的实线上各取一个格点，是其中任意两点不在同一实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形，小华在下面的正方形网格中作出了Rt△ABC。请你按照同样的要求，在另外两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等.CAB分析:此题的答案可以有很多种，关键是抓住有一直角这个特征，可以

6、根据勾股定理的逆定理“有两边的平方和等于第三边的平方，则三角形为直角三角形”构造出直角三角形.7.如图，已知AD∥BC,AC⊥BC于C,BD交AC于E，DE=2AB，1求证：∠DBC=∠ABC.3DAECB取DE的中点F，连接AF，∵AD∥BC,AC⊥BC于C,∴在Rt△ADE中，FA=DF=EF,DA∵DE=2AB,∴DF=AF,AF=AB,F∴∠ADE=∠DAF,∠AFB=∠ABD,E∴∠AFB=∠ADE+∠DAF=2∠ADE,即∠ABD=2∠ADE,CB又∵AD∥BC,∴∠ADE=∠DBC,∠AB

7、C=∠ABD+∠DBC,∴∠DBC=∠ABC.8．已知：如图设AT是△ABC的角平分线，M是BC中点，ME∥AT交AB、AC或其延长线于点D、E，求证：BD=CE.EADBMTC证明：延长EM到点F,使FM=EM，连接BF,E得∠BMF=∠CME∵M是BC中点A∴BM=MCD12∴△EMC≌△FMB3可得∠F=∠EBF=CEMBC∵AT是△ABC的角平分线，T∴∠1=∠2∵ME∥AT∴∠1=∠3,∠2=∠E,∴∠3=∠F∴BD=BFF又△EMC≌△FMB可得BF=CE∴BD=CE.在寻求三角形全等的条件

8、时：已知两边已知一边和一角已知两角边为角的对边边为角的邻边①找夹角(SAS)找任一角(AAS)①找夹角的邻①找夹边(ASA)②找直角(HL)边(SAS)②找任一边③找另一边②找夹角边的(AAS)(SSS)另一角(ASA)③找边的对角(AAS)证明三角形全等，倍长中线法，截长补短法，分解图形法等是比较常见的方法。9.张大爷家承包了村里的鱼塘，今年获得了大丰收，他想把鱼塘的面积扩大１倍，对此，村长表示大力支持，同时又从地处旅游景区考虑提出两点建