07第七章 控制测量

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1、第七章控制测量重点难点提示：本章的重点是：控制测量的作用、布网原则、形式和等级；导线布设形式，选点原则，坐标正算与坐标反算，导线坐标计算；小三角布网形式，选点原则，单三角锁近似平差与边长计算，前方交会，测边交会，三四等水准测量实施要点，三角高程测量原理与方法；全站仪的使用。难点是：外业控制点的选择，坐标方位角的计算和推算，三角测量的近似平差计算，跨河水准测量，全站仪的检测和应用。§7－1概述控制测量的作用是限制测量误差的传播和积累，保证必要的测量精度，使分区的测图能拼接成整体，整体设计的工程建筑物能分区施工放样。控制测量贯

2、穿在工程建设的各阶段：在工程勘测的测图阶段，需要进行控制测量；在工程施工阶段，要进行施工控制测量；在工程竣工后的营运阶段，为建筑物变形观测而需要进行的专用控制测量。控制测量分为平面控制测量和高程控制测量，平面控制测量确定控制点的平面位置（X、Y），高程控制测量确定控制点的高程（H）。平面控制网常规的布设方法有三角网、三边网和导线网。三角网是测定三角形的所有内角以及少量边，通过计算确定控制点的平面位置。三边网则是测定三角形的所有边长，各内角是通过计算求得。导线网是把控制点连成折线多边形，测定各边长和相邻边夹角，计算它们的相对

3、平面位置。在全国范围内布设的平面控制网，称为国家平面控制网。国家平面控制网采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等。主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用导线测量法。一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。二等三角测量如图7.1有两种布网形式，一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案。另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网，称全面布网

4、方案。二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边长为13公里。一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。所以国家一、二等网合称为天文大地网。我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。在城市地区为满足大比例尺测图和城市建设施工的需要，布设城市平面控制网。城市平面控制网在国家控制网的控制下布设，按城市范围大小布设不同等级的平面控制网，分为二、三、四等三角网，一、二级及图根小三角网或三、四等，一、二、三级和图根导线网。城市三角测量和导

5、线测量的主要技术要求如表7.1、表7.2所示。图7.1国家一、二等三角网表7.1城市三角测量的主要技术要求等级平均边长/km测角中误差/″起始边相对中误差最弱边边长相对中误差测回数三角形最大闭合差/″DJ1DJ2DJ6二等9±11/3000001/12000012——±3.5三等5±1.8首级1/2000001/8000069—±7四等2±2.5首级1/2000001/4500046—±9一级小三角1±51/400001/20000—26±15二级小三角0.5±101/200001/10000—12±30图根最大视距的1.

6、7倍±201/10000±60注：①当最大测图比例尺为1：1000时，一二级小三角边长可适当放长，但最长不大于表中规定的2倍。②图根小三角方位角闭合差为±，n位测站数表7.2城市导线测量的主要技术要求等级导线长度/km平均边长/km测角中误差/″测距中误差（mm）测回数方位角闭合差/″导线全长相对闭合差DJ1DJ2DJ6三等153±1.5±18812—±1/60000四等101.6±2.5±1846—±1/40000一级3.60.3±5±15—24±1/14000二级2.40.2±8±15—13±1/10000三级1.50

7、.12±12±15—12±1/6000图根≤1.0M±30±1/2000注：①n为测站数，M位测图比例尺分母。②图根测角中误差为±30″，首级控制为±30″，方位角闭合差一般为±，首级控制为±。在小于10 km2的范围内建立的控制网，称为小区域控制网。在这个范围内，水准面可视为水平面，不需要将测量成果归算到高斯平面上，而是采用直角坐标，直接在平面上计算坐标。在建立小区域平面控制网时，应尽量与已建立的国家或城市控制网连测，将国家或城市高级控制点的坐标作为小区域控制网的起算和校核数据。如果测区内或测区周围无高级控制点，或者是不

8、便于联测时，也可建立独立平面控制网。表7.3GPS相对定位的精度指标测量分级常量误差a0/mm比例误差系数b0/mm/km相邻点距离/kmABCDE≤5≤8≤10≤10≤10≤0.1≤1≤5≤10≤20100～200015～2505～402～151～1020世纪80年代末，卫星全球定位系统（GPS）开始