几何画板课堂教学+孔超

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1、栾兰数学工作室几何画板课堂教学设计初中数学几何画板教学的案例研究几何画板课堂教学设计作者简介姓名孔超所教学科初中数学教案概览教案标题11.4中心对称所属学科数学适用年级七年级教材分析平移、旋转、翻折是几何图形的三种基本运动。本章研究这三种运动的基本特征及简单的运用问题，采取以生活实例为背景，从操作到表象到概念（性质）再到简单应用为主线，引导学生通过操作实验获得知识。通过本章学习，学生将体会运用运动的观点看待静止的几何图形，感知初步的几何变换思想，为今后研究图形的全等和相似奠定基础。学生分析根据我们七年级学生的认知水平，由于刚学习了中心对称图形，在理解两个图形

2、关于某一点中心对称的意义上，会与前者概念混淆。为了帮助学生建立中心对称与中心对称图形的区别与联系，一要加强直观性和现实性，合理使用多媒体；二要充分利用学生已有的知识和经验；三要提倡学生体验，注重操作实践；四要热情鼓励、耐心指导。学习任务与教学问题设计说明：清楚地描述你希望学生在经过本阶段的学习后所能达到的具体目标.教学目标（包含知识与技能；过程与方法；情感态度与价值观）1.经历两个图形关于某点形成中心对称的过程，初步掌握中心对称的概念，并能建立中心对称与中心对称图形的区别与联系。2.理解两个图形关于某点成中心对称的意义，能找到两个成中心对称图形的对称中心。3

3、.知道中心对称的基本性质，会用有关性质画已知图形关于某一点对称的图形。教学过程中，需要解决什么问题？1、建立中心对称与中心对称图形的区别与联系。2、知道中心对称的基本性质，会用有关性质画已知图形关于某一点对称的图形。3、找到两个成中心对称图形的对称中心、对应点、对应线段、对应角。几何画板设计意图，教学操作设想说明：每个环节结合学习任务与教学问题设计；写清楚设计的意图是什么，如何操作；预设达到的效果。设计操作1：设计一个实际操作问题形象引进中心对称。设计操作2：直观感受两个三角形关于某点成中心对称，便于找对称中心、对应点、对应角、对应线段。设计操作3：动态演示

4、点、线、面的作图过程。设计操作4：找对称中心时隐去部分线段，能小结出“寻找对称中心，只需分别联结两对对应点”。学习过程设计（教学过程）说明：清晰地描述教学步骤以及相应的活动序列。请注意体现教学活动与框架问题的针对性并说明各活动所需的具体资源及环境。教学内容教师活动学生活动媒体使用及分析一、情景引入概念形成设计一个实际操作问题形象引进中心对称。预设回答：几何画板演示。5栾兰数学工作室几何画板课堂教学设计给出上图。提问：如果把这张图形看作一个整体，它可以绕着点O整体旋转。它是我们近期学过的哪种图形？（你能说说什么叫中心对称图形吗？）中心对称图形：如果把一个图形绕

5、着一个定点旋转180°后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。操作：现在将这个图形看作两个图形，红色图形绕着点O旋转，能与绿色图形完全重合。引出概念：中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。（课题）11.4中心对称提问：请对照概念，说说中心对称与中心对称图形的区别与联系？联系：如果把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，那么它们成中心对称；如果把中心对称的两个图形看作一个整体，那么它成为中心对称图形。提问：

6、如果把这张图形看作一个整体，它可以绕着点O整体旋转。它是我们近期学过的哪种图形？（你能说说什么叫中心对称图形吗？）操作演示。提问：请对照概念，说说中心对称与中心对称图形的区别与联系？这张图形是旋转对称图形，也是中心对称图形。通过直观演示，观察理解中心对称概念。初步建立中心对称图形与中心对称的区别。观察发现，抽象概括，形成正确的概念。预设回答：区别：中心对称图形——一个图形，中心对称——两个图形。情景引入，复习旧知，引发学生思考。设计实际操作问题，形象地引入中心对称概念。概念辨析，认识中心对称图形与两个图形关于某点成对称的区别与联系。一、应用探究操作：请看，两

7、个三角形是否关于点O成中心对称？1、观察：这两个三角形关于点O成中心对称，请找出它们之间的对应点，对应线段，对应角，对称中心。操作演示。引导学生思考，得出基本性质。预设回答：是的。说出对称中心点O。找出图中点A、B、C的对应点、线段AB、AC、BC的对应线段、∠A、∠B、∠C的对应角。在找对称中心、对应点、对应线段、对应角的过程中发现中心对称性质。5栾兰数学工作室几何画板课堂教学设计强调：如果两个图形关于某一点中心对称，那么其中一个图形中任何一点关于某点的对称点都在另一个图形上。1、思考：对称中心点O的位置有什么特点？探究中心对称性质性质：对称中心平分每一组

8、对应点的连线段。例题1：按照下列要求画出图形：（1）