合理利用几何画板,助力数学课堂教学

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1、合理利用几何画板，助力数学课堂教学摘要：如何利用“现代教育技术”为载体的教学手段，优化课内外教学，提高教学质量，促进学生有效学习，是广大教育工作者所面临的重要课题。几何画板以其易用性，在创设问题情景，反映图形运动变化、数形结合、三维模拟，帮助学生探究数学规律、提高学习兴趣、增强学习效果等方面都有着独到的作用，它提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的“做数学”的实验室，极大促进学生有效学习，本文将结合自身的教学实际，谈谈几何画板的特点及其在数学教学活动中的一些应用。关键词：几何画板；课堂教学；中学数学随着现代教育技术发展，尤其是几何画板的出现，对中学数学教学影响深远，引起了

2、数学教学中学习内容、学习方式的深刻变化，突破了传统教学局限性。合理应用几何画板能促进学生有效学习，对培养学生的数学探究、创新和实践能力有着不可替代的作用。一、几何画板的特点和功能几何画板是一个适用于几何教学的软件平台。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、跟踪轨迹等，它能显示或构造出其它较为复杂的图形。它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，它最大的特色是“动态性”，我们可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆)，而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难

3、点。二、几何画板在中学数学教学中的应用几何画板最大的特点就是它的动态性，在代数中运用几何画板可以实现数形结合，把抽象化为形象，在几何中可以实现图形的切割、平移、旋转等，把学生难以想象的化为直观可见的，以下主要介绍几何画板在代数和几何中的应用。9（一）创设情景，有效学习数学概念由于几何画板能够准确、动态地表达几何现象，这就为认识数学概念创设了很好的情景，便于学生有效构建并深刻理解数学概念。例如，讲解立体几何中三棱锥体积公式的推导时，借助《几何画板》，把已知三棱锥和在此基础上补成一个三棱柱的另外两个三棱锥通过按钮的操作使它们拉开和重叠，并用颜色来说明每一组两个三棱锥同底等高（如

4、图1-1），从而得到这三个三棱锥体积相等的结论，因而得到三棱锥体积公式。又例如，在幂函数（如图1-2）的教学中，要求作出函数，，，，的图象，并进行比较，显然如果用手工作图的话，不但耗费大量时间，更加无法保证精确性，像几个函数图象的公共点就无法精确的呈现在学生面前，进而对函数性质的把握也就无法保证了。但是，利用《几何画板》我们就可以轻松解决上述问题，不但图象可以精确到点，更可节省大量时间来进行函数性质的研究。这种从特殊到一般，从具体到抽象的研究方法也正是新课程标准中“重过程”的具体体现.它不仅超越了课本的知识，扩大了知识面，顺利的完成了教学任务，而而且潜移默化地对学生进行了信

5、息技术和信息素养的培养。图1-2图1-1又如，在讲《曲边梯形面积求法》时，有这样一题：已知函数ｙ＝9-ｘ２求在［0，3］上与坐标轴围成面积。借助《几何画板》展示“以直代曲”“逼近”的过程，学生从中体会“分割、近似代替、求和、取极限”是求曲边梯形面积的基本步骤，理解定积分的概念。如图所示：9上述教学过程在教师的引导下,学生较好地进行了自主学习,培养了学生数学思维能力,实现了深层次教学目标。对学生认为抽象、难以理解的数学问题,教师进行有目的、有步骤、分层次动态地展示出来。通过这一过程揭示问题本质,深化学生对问题的理解,提高学生数学思维能力,这样才能有效发挥信息技术的优势。（二）

6、数形结合，有效提高理解水平数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微”。“数形结合”是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的现象形象直观。利用几何画板画图后，马上就可以测算出数值，并能把在图形变化过程中数量关系变化，直观地显示出来，并且数与形的变化是同时进行的。几何画板避免了抽象的说教，它是以形象和动态为最大特点，将数与形统一起来，促进学生更有效地学习数学，理解数学乃至应用数学。在讲函数的图象时，传统的教学方法只能将、、赋有限个特殊值，观察各种情况时的函数图象之间的关系。利用几何画板可以准确快速地作出函数的图象，而且更具一般性。图3-1图3-29图3-3图3-4整个过

7、程直观、形象、充分地显现出形变数就变，数变形也变的相互依赖的变化过程。既图形的每一微小的变化，数值都要随之而变化，反之给不同的数值，图形也要随之而变化，总之，这个变化关系是使学生看得见的形与数、数与形的相互依赖的关系，这对于学生更好的理解和掌握函数的图象性质是非常有帮助的。图像的变换是教学的一个难点。如图3-6所示，要说明函数y=a（x–t）2+b的图像与y=ax2图像的关系，只要拖动点A（改变它的横坐标a），反复观察图像的移动与a的数量关系，不难明白，当函数式中a＞0时，图像右移；a＜0时，图像左移。形象地显现图