2018年普通高等学校招生全国统一考试 I 卷 文科

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A0，2，B2，1，0，1，2，则AB（）A．0，2B．1，2C．0D．

2、2，1，0，1，21i2．设z2i，则z（）1i1A．0B．C．1D．223．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：1/12则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．记Sn为等差数列an的前n项和．若3S3S2S4，a12，则a3（）A．12

3、B．10C．10D．122/12325．设函数fxxa1xax．若fx为奇函数，则曲线yfx在点0，0处的切线方程为（）A．y2xB．yxC．y2xD．yx6．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB（）A．31B．13ABACABAC4444C．31D．13ABACABAC44447．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在

4、此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A．217B．25C．3D．2228．设抛物线C：y4x的焦点为F，过点2，0且斜率为的直线与C交3于M，N两点，则FMFN（）A．5B．6C．7D．8xe，x≤09．已知函数fx，fxfxxa（），若gx存在2个lnx，x03/12零点，则a的取值范围是A．1，0B．，C．1，D．1，4/1210．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直

5、角边AB，AC，△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）A．p1p2B．p1p3C．p2p3D．p1p2p3211．已知双曲线x2C：y1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的3直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则MN（）3A．B．3C．23D．42x2，x≤012．设函数fx，则满足fx1f2x的x的取值范围是（）1，y0A．，1B．0，C．1，0D．，

6、0二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）213．已知函数fxlogxa，若f31，则a________．25/12x2y2≤014．若x，y满足约束条件xy1≥0，则z3x2y的最大值为________．y≤02215．直线yx1与圆xy2y30交于A，B两点，则AB________．16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinCcsinB4asinBsinC，222bca8，则△ABC的面积为________．三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程

7、或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共60分。17．（12分）a已知数列nan满足a11，nan12n1an，设b．nn⑴求b1，b2，b3；⑵判断数列bn是否为等比数列，并说明理由；⑶求an的通项公式．6/1218．（12分）在平面四边形ABCM中，ABAC3，∠ACM90，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA．⑴证明：平面ACD⊥平面ABC；2⑵Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BQDQDA，求三3棱锥Q

8、ABP的体积．7/1219．（12分