飞机最快上升转弯轨迹的计算

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1、维普资讯http://www.cqvip.comJI一北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversilyofAeronauticsandAstronautics1992年第1期NO_l1992飞机最快上升转弯轨迹的计算吕J√(工程系统工程糸)摘要：7O年代初．MideA等人提出SGRA方矗r<-亍优化飞行轨迹计算怛方涪存在间加权辱数难干确定、长问昀飞行轨迂计算积分精竞不易控制及要计算数字撇分等不足对此提出一改进梯度方法．并计算了某型战斗机从亚音速三维转弯升高到超舌速的最短时间飞行轨辽结果表．本方法稳定有效．为解决飞机最快机动轨

2、迹的优化提1共了一种行之有效的手段1前言战斗机飞行轨迹的优化一直是现代飞行技术备受重视的内容。二次大战之后．西方在这方面作了大量的研究分析，有大量文献可参阅。我国近10年里在这方面也做了许多工作，但在三维飞行优化方面的文章几乎没有。本文利用改进梯度法“在这方面做了一点工作。优化理论所涉及的方法多种多样。70年代初，MieleA等一提出的SGRA算法是一种方便有效的梯度方法。该算法易于起步、操作方便、适用面广泛。但该法仍有些不足之处：(11时问’项上的加权系数要人工确定；(2)采用积分方法替代直接解控制方程．虽然计算量小，但对长时间轨迹计算精度不易控

3、制。鉴于该算法的优点和不足．作者提出一种改进梯度法。以本改进方法为手段，本文实例计算了最快三维上升转弯轨迹，证明本法稳定可靠、精度适中，并可用于飞机参数等对飞行性能影响的计算分析2数学模型对飞机的运动作以下几点假设①地球曲率不考虑；②重力加速度g=9．81(m／s)，为常数⑧不考虑阵风和大气扰动影响；④不考虑气动力和推力的延迟；本交于1991年3月28日收到·112·维普资讯http://www.cqvip.com⑤飞机作无侧滑运动；@飞机作为刚体对待；⑦力矩平衡瞬时建立，飞机运动中的动态过程不予考虑．计算中使用全机力矩平衡时的性能数据。由飞行力学

4、原理．采用航迹轴系的飞行运动方程．飞机运动的状态方程可描述如下：一[旦一in(O．／b)1㈩dh一10··sin(0／b)·7(2)d![：竺：曼±!：：墅!±!I!!!二：：!!}·了(3)d—d—r：：±!：墨：：墅±!]：!．7(4)／7"1··COSfO／b)一一·(R⋯／g)-，(5)一10_”·口·COS(p／b)·cos(a／b)·T(6兰一l0·F·sLn(／b)·cos(0／b)·T(7其中v(m／s)为真速；^(hm)为高度；(。)为航迹角；(。)为航向角；m(kg)为质量；(kin)为横向飞行距离；z(km)为纵向飞行距离；a

5、(rad)为迎角；~(rad)为发动机安装角；D(N)为阻力。为升重比(=L／(m·g)．L为升力)．为过载．有关系n一+叩·Rm·sin(口+E)／(m·g)为推力系数，取值0～1；R⋯为全加力推力；y为侧滚角(tad)。r=t／T，rEEo．1]。为飞行时刻；7为总飞行时间．由优化计算确定。b=rc／180．为弧度角度变换因子式(2)、(6)和(7)右端第一因子是量纲变换因子式(5)右端因子r为单位推力单位时间油耗(kg／kg·s)。实际情况．c为Ma和^的函数。由于．这里所考虑飞行问题飞行时间一般不长(3min之内)，因此r由Ma，h变化而产

6、生的变化对优化结果影响不大，在计算中视为常值．。在本文的优化问题中不涉及，因此可以在得到最优控制后积分式(6)、(7)得到。据此，在以后的论述中将不考虑式(6)和(7)。在上述状态方程中，变量，h，．，m构成状态变量；变量r／,m，构成控制变量。记矢量一．h．．．：．矢量U-Ev．井记矢量，为r：：!塑!±!二Lm10一·口·sLn(a／b)·T6[d·m·g+·R⋯·sLn(a+E)]·cOSY—m·g·cos(0／b))·7’··g+叩·R⋯·sn(d+￡)j·sinZ·口·COS(O／b)一f··(R⋯／g)·T·儿3·维普资讯http://

7、www.cqvip.com则式(1)～(5)可表为一，(X．，了)(8)飞机在飞行中除要满足状态方程(8)外．同时必须满足一些约束条件约束条件分关于变量约束和关于边界约束两类。①变量约束此类约束有两种，一为关于控制变量的．另一为关于状态变量的．前者记为．后者记为．含两个方程．一为在O～1取值的约束方程，记，即一(1)·≤0另一为过载约束，记讫，即一c一⋯一Ad)·[na—min生，⋯+]≤。其中⋯为最小允许过载；⋯为最大允许过载；C⋯为最大允许升力系数；q为气动力；s为机翼面积；△d为一正小量，作为安全修正。与许的关系式为一[．避≤0(9)含最小表

8、速、最大表速和马赫数限制。记(．)为对应．h时的表速m、⋯分别为最小和最大表速限，则r～一b(口．h)]一I(，h)一一l