最优化 马昌凤 第二章作业

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1、最优化方法及其Matlab程序设计习题作业暨实验报告学院：数学与信息科学学院班级：12级信计一班姓名：李明学号：1201214049第二章线搜索技术一、上机问题与求解过程1、用0.618法求解初始区间，区间精度为.解：当初始时不限制近似迭代函数值得大小，编写程序运行结果为：极小点(s)迭代次数搜索区间误差函数值误差0.501690.04260.0006从结果可以看出迭代次数为次，极小点为，极小点的函数值为。根据人工手算，极小值点应该为，所以在设计程序的时候添加函数值误差范围，并取范围为。编写的设计函数程序并调试改正如下：function[s,fs,k,G,FX,E]=go

2、ld(f,a,b,H,F)%输入：%f:目标函数，a：搜索区间左侧端点；b:搜索区间右侧端点；%H：搜索区间允许范围；F：搜索区间函数值允许范围；%输出：%s:近似极小值点：fa：近似极小点数值；k:迭代次数：%FX：近似迭代函数值；E=[h,fh]，h为近似区间误差，fh为函数值误差t=(sqrt(5)-1)/2;h=b-a;p=a+(1-t)*h;q=a+t*h;fa=feval(f,a);fb=feval(f,b);fp=feval(f,p);fq=feval(f,q);k=1;G(k,:)=[a,p,q,b];%初始时错误语句：G(1,:)=[a,p,q,b];%

3、初始调试的时候没有注意到后面需要开辟k行空间FX(k,:)=[fa,fp,fq,fb];while(abs(fa-fb)>F)((b-a)>H)if(fp

4、(1-t)*h;fp=feval(f,p);%初始调试的时候对0.618方法没有充分理解所以出现错误endk=k+1;G(k,:)=[a,p,q,b];%初始时错误语句：G(1,:)=[a,p,q,b];%初始调试的时候没有注意到前面已经开辟k行空间FX(k,:)=[fa,fp,fq,fb];endif(fp

5、(inline('s^2-s-1'),-1,1,0.05,1e-10)回车之后得到如下数据结果：极小点极小点数值迭代次数搜索区间误差函数值误差0.500-1.250024附：在窗口中输出的结果如下>>[s,fs,k,G,FX,E]=gold(inline('s^2-s-1'),-1,1,0.05,1e-10)s=0.5000fs=-1.2500k=24G=-1.0000-0.23610.23611.0000-0.23610.23610.52791.00000.23610.52790.70821.00000.23610.41640.52790.70820.41640.527

6、90.59670.70820.41640.48530.52790.59670.41640.45900.48530.52790.45900.48530.50160.52790.48530.50160.51160.52790.48530.49530.50160.51160.49530.50160.50540.51160.49530.49920.50160.50540.49530.49770.49920.50160.49770.49920.50010.50160.49920.50010.50060.50160.49920.49970.50010.50060.49970.5001

7、0.50030.50060.49970.50000.50010.50030.49970.49990.50000.50010.49990.50000.50000.50010.50000.50000.50000.50010.50000.50000.50000.50000.50000.50000.50000.50000.50000.50000.50000.5000FX=1.0000-0.7082-1.1803-1.0000-0.7082-1.1803-1.2492-1.0000-1.1803-1.2492-1.2067-1.0000