钢筋砼圆形贮液池的优化设计

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第10卷第2期计算结构力学及其应用Vo1．10No，21993年5月COMPUTATIONALSTRUCTURALMECHANICSANDAPPLICATIONSMay1993钢筋砼圆形贮液池的优化设计J7』77U2牛忠荣(台肥工业大学应用力学研兜所．23000~)摘曩本文研究了钢筋砼圆形贮梭池池壁的优化设计阿题．文中用插值矩阵法作内力分析，以池壁造价为目标函致，依照设计规范要求，用复合形法求出使目标函致最小时的池壁厚度变化和配筋量井编制了专用程序。与已有实例比较，本文结果的效益显著。关键调钢筋砼·婴膣堕垫，优化^冈晒渥欹

2、土最阮i譬1前言传统的结构设计方法，只能根据经验或已有的工程实侧择取一个总体设计方案，作力学分析，满足规范要求，来确定局部设计参数．但这难以达到最优的设计方案。由于计算机承担丁繁重的计算，许多数值分析方法应运而生。大大加快了最优结构设计的研究和应用。近十年来，国内外学者在钢筋砼结构最优设计方面已取得了许多成果。通过部分资料分析，目前对于贮液池优化设计的研究还不成熟。远未进入实用阶段。本文限于研究圆柱形池壁的优化设计，将底板和池壁作整体结构分析，考虑两个工况(包括温度作用)，以池壁造价为目标函数，依照规范要求确定约束条件。寻求使目标函数为最小时的设计参数壁厚(可以变厚度)

3、和配筋量。并编制了相关的专用程序。2结构分析图2．1所示贮液池，圆柱状池壁厚度^沿竖向可任意变化，池底和顶盖是轴对称变厚圆平板或墒球壳．承受轴对称荷载和温度作用。整个贮液池可视为轴对称薄壳和薄板组合结构。池壁和顶盖内力分析的控制方程均为常微分方程边值问题，池底搁置在弹性地基上，地基模型通常有三种假设(1)地基反力直线分布假设昌(2)WLnkler假定、／／／／／7A(3)半无限弹性体假定．Rl如图2．2所示地基圆板，在横向载荷口()作用下，地基板的内力根据上面不同假定的分析结果，出入较大，应作慎重选择。一在第(1)、(2)两种假定下的地基板或壳的内力分析的控制方程也为常

4、微分方程边值问本文于1992年1月31日收到*机电部科学基金资助．维普资讯http://www.cqvip.com十算结构力学及其应用10卷题。当地基采用假定(3)的半无限弹性体，那么根据图2．2结构．查表得到板边缘的力矩面和转角问的关系面=cI+c2(2．1)cl由地基和板的固有参数和外载荷得。上式为一个定解条件。总之，池壁和顶盖的内力分析可归结为一组常微分方程边值问题求解。当各部分壳、板为等厚或线性变厚时，用解析法辅以力法(或变位法)求出贮液池的内力，但过程极繁琐，不易程序化．贮液池的设计规范和教材仍是这样建议或采用的。笔者采用自荐的插值矩阵法r．]来求解贮液池的控

5、翩微分方程组，详细见文[5]，插值矩阵法是求解混台阶常微分方程组边值问题的一种数值法，它可解如下方程r∑∑靖()rjJ(，一^()．z∈[a，6](2．2a)一】J0两点边值条件J∑∑[e,yl(a)+(6)]一n(2．2b)^=lJ=口1，2，⋯^1，2．⋯，∑mtt一】式中幽)，^)∈c[d，6]，吒，麒，为常系数。将区间[a，6]等分若干段，众所周知的差分法是把方程中各阶导数值用等分点上的函数值Y(z)表示，而插值矩阵法是把各阶导数值用方程中最高阶导数y()在分点上的值表示，从而得到一组线代数方程解得】，{，(≈)。再推得低阶导数值r。笔者已编制了插值矩阵法的通用

6、子程序mQs，用于求解(2．2)．例2．1(取自文([2])，敞El圆形水池，建于地面上，见图2．3。温差△一t2一-一一6．29℃，t一0．5(￡l+b)一20．25℃；温度折减系数K△l一0．70，Kc_一0．20；地基为粘土，E一10MPa，一0．40}砼=2。6X10gea，一l／6，容重¨一0．25N／cm。，池壁厚度^一25cm，地板厚^一15cm。025N／cm，池壁厚度^一25cm，地板厚^，一15cm。荷载组合1：满池水m+自重荷载组合2：满池水压+自重+温差作用『池底圆板按半无限弹性地基板计算。笔者用插值矩阵gl法程序IEQS计算了水池的池壁内力，措

7、池壁竖向等分10一：l段和20段的插值矩阵法结果见表2．1。文献[2]用力法求l解的。符号M⋯N表示环向弯矩和轴力，皿，，为竖向弯r矩和剪力。表中可见等分lD段的计算值已足够满意，在VAX-I／780机执行一次仅需几分之一秒。维普资讯http://www.cqvip.com2期牛忠荣：钢筋硅圆形贮液池的优化设计．173表2．1荷载组合2下的内力{=吾批(kN／胁N·m／m)．(kN·m／m)分】0段分20段文[2]分10段分2O段文[2]分10段分20段文[2]0．0263．3263．3263．25．555555．6—2．蚰一2．蚰一2．