钢结构 第5章 受弯构件

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1、2013-11-4本章提要第1.钢梁的类型及应用2.梁的强度和刚度五3.梁的扭转4.梁的整体稳定分析章5.梁的局部稳定和腹板加劲肋设计6.型钢梁设计7.焊接组合梁设计8.梁的连接与构造9.吊车梁设计10.其它形式的梁5.1钢梁的类型和应用楼盖梁平台梁按功能分吊车梁檩条墙架梁等单击图片5-1播放一、实腹式受弯构件按制作方法分：型钢梁、组合（截面）梁梁——承受横向荷载的受弯实腹式构件格构式梁——桁架12013-11-41.型钢梁2.组合梁3.单向弯曲梁与双向弯曲梁4.梁的计算内容抗弯强度5.2梁的强度和刚度抗剪强度强度

2、一、梁的强度局部压应力折算应力(一)抗弯强度Vmax承载能力极限状态整体稳定1.工作性能（1）弹性阶段Mmax局部稳定σfy弹性阶段的最大弯矩:xx正常使用极限状态刚度M=M=fWxeyynxM=σWxenx22013-11-4σfyfyfyσfyfyfyaaxxxxaaMxe=σWnxMy=fyWnxMxp=fyWpnxMx=σWnxMy=fyWnxMxp=fyWpnx(2)弹塑性阶段M=f(S+S)=fWxpy1nx2nxypnx分为和两个区域。式中：(3)塑性工作阶段S、S分别为中和轴以上、以下截面对中1nx

3、2nx和轴X轴的面积矩；弹性区消失，形成塑性铰。Wpnx截面对中和轴的塑性抵抗矩。塑性铰弯矩Mxp=fyWpnx与弹性最大弯矩Mx=fyWnx2.抗弯强度计算之比:梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字Mxpη==形截面塑性发展深度取a≤h/8。Mxfy(1)单向弯曲梁aη只取决于截面几何形状而与材料的性质无关xx的形状系数。Mxa≤fγxWnxX对X轴η=1.07(A=A)YY1wMxMyAw对Y轴η=1.5(2)双向弯曲梁+≤fA1XγWγWxnxyny32013-11-4式中：,（二）抗剪强度γγ截面塑性

4、发展系数，对于工字形截面梁:xyγ=1.05;γ=1.2其他截面见表5.1。xyxxτ当翼缘外伸宽度b与其厚度maxt之比b满足:tYVmax235b235XX13<≤15ftfyyMmaxV⋅SY≤≤f时，γx=1.0τmaxI⋅tvw需要计算疲劳强度的梁:γx=γy=1.0（三）局部压应力当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。ψFσ=≤fctlwzF——集中力,对动力荷载应考虑动力系数；ψ——集中荷载增大系数，重级工作制吊

5、车为1.35，其他为1.0；42013-11-4ψFσc=≤ftlwzt1ohlz--集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度：跨中集中荷载：lz=a+5hy+2hRb梁端支座反力：l=a+2.5h+azy1腹板的计算高度ho的规定：a--集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可取为50mm；1．轧制型钢，两内弧起点间距;t1h--自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离；y2．焊接组合截面，为腹板高度;h--轨道的高度，计算处无轨道时取0；R3．铆接时为铆钉间最近距离。ba--梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，

6、但不得1大于2.5hy。（四）折算应力二、刚度222υ≤[υ]及[υ]σ+σ−σσ+3τ≤βfTQcc1M⋅yυ梁的最大挠度，按荷载标准值计算。其中：σ=Inx[],[]分别为全部荷载下和可变荷载下受弯构υυTQσ,σ应带各自符号，拉为正。件挠度限值，按规范取,见表5-2。cβ1计算折算应力的设计值增大系数。σ,σc异号时，β1=1.2;σ,σc同号时或σc=0,β1=1.1原因：1．只有局部某点达到塑性2．异号力场有利于塑性发展——提高设计强度52013-11-45.4梁的整体稳定一、概念例5.1焊接组合工字形截

7、面梁强度侧向弯曲，伴随扭转——出平面弯扭屈曲。单击图片5-2播放习题：5.1：不对称工字形截面强度、刚度验算原因：Y二、梁的临界弯矩Mcr建立受压翼缘应力达临应力，11其弱轴为1-1轴，但由于有1．基本假定XX腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳（1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性Y定的支承），只有绕y轴屈曲，阶段；侧向屈曲后，弯矩平面不再和ϕ（2）梁端为夹支座（只能绕x轴，y轴转动，不能绕z轴截面的剪切中心重合，必然产生扭转。转动，只能自由翘曲，不能扭转）；（3）梁变形后，力偶矩与原来

8、的方向平行(即小变形)。梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。62013-11-42.纯弯曲梁的临界弯矩平衡微分方程为：利用消去侧移变量可得到只含扭转角的弯扭屈曲微使上式在任何z值都成立，则方括号中的数值必为零，即：分方程:2'''M−EIϕ+GIϕ+ϕ=0⎡⎛⎞222⎤ωtEI⎜π⎟⎛π⎞M⎢EI⎜⎟+GI⎜⎟−⎥=0yω