(上课)第2章 机电传动系统的动力学基础1

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1、第2章机电传动系统的动力学基础本章要点：☞机电传动系统的运动方程式；☞多轴传动系统中转矩折算的基本原则和方法；☞了解几种典型生产机械的负载特性；☞了解机电传动系统稳定运行的条件以及学会分析实际系统的稳定性。☞机电传动系统是一个由电动机拖动、通过传动机构带动生产机械运转的整体。☞尽管电动机种类繁多，特性各异；☞但从动力学的角度去分析，它们都应服从动力学的统一规律。☞生产机械的负载特性多种多样；2.1机电传动系统的运动方程式1、单轴拖动系统的组成系统结构图转距方向电动机电动机的驱动对象连接件电动机M通过连接件直接与生产机械相连，由电动机M产生输出转矩TM，用来克服负载转矩TL，带动生产机械以角

2、速度ω（或速度n）进行运动。☞当输出转矩TM与负载转矩TL平衡时，转速n或角速度ω不变；☞加速度dn/dt或角加速度dω/dt等于零，即TM=TL，这种运动状态称为静态（相对静止状态）或稳态（稳定运转状态）。☞显然当TM≠TL时，转速或角速度就要发生变化，产生角加速度，速度变化的大小与传动系统的转动惯量J有关；☞把上述各种参量的关系用方程式表示出来，则有：2、运动方程式☞在机电系统中，TM、TL、（或n)之间的函数关系称为运动方程式。根据动力学原理，TM、TL、（或n)之间的函数关系如下：……运动方程式其中，……转矩平衡方程式即：TM=TL+Td☞TM─电动机的输出转矩（N·m）;☞T

3、L─负载转矩（N·m）;☞J─单轴传动系统的转动惯量（kg·m2）;☞─单轴传动系统的角速度（rad/s）；☞n─单轴传动系统的转速（r/min）；☞t─时间（s）;─动态转矩（N·m）。☞☞因为，在实际工程计算中，往往用n代替ω，用飞轮惯量GD2代替转动惯量，因而有☞D─单轴传动系统的惯性直径（m）;☞G─单轴传动系统的重力（Kg）。☞GD2─应视为一个整体物理量。☞运动方程式是研究机电传动系统最基本的方程式，由它可描述出系统运动的状态及特征。重点3、传动系统的状态根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态：即，ω为常数，传动系统以恒速运动。TM=TL时传动系统处于恒速运动的这种

4、状态被称为稳态。即传动系统加速运动。即传动系统减速运动。TMTL时传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态。☞处于动态时，系统中必然存在一个动态转矩：☞它使系统的运动状态发生变化。其转矩平衡方程为：TM=TL+Td上式表明，在任何情况下，电机所产生的转矩总是被轴上的负载转矩（静态转矩）与动态转矩之和所平衡。☞由于传动系统有多种运动状态，相应的运动方程式中的转速和转矩的方向就不同，因此需要约定方向的表达规则。重点4、TM、TL、n的参考方向因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以ω（或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。☞当TM的实际作用方向与n的方向相同时（符号相同），

5、取与n相同的符号，TM为拖动转矩；1)TM的符号与性质☞当TM的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相反的符号，TM为制动转矩。重点拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。☞当TL的实际作用方向与n的方向相同时（符号相反），取与n相反的符号，TL为拖动转矩；2)TL的符号与性质☞当TL的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相同的符号，TL为制动转矩。重点举例：如图所示电动机拖动重物上升和下降。设重物上升时速度n的符号为正，下降时n的符号为负。当重物上升时：TM、TL、n的方向如图（a）所示。TM为正，TL也为正。运动方程式为：因此重物上升时，TM为拖动转矩，TL为制动转矩。当重物在上升过程中制

6、动时：TM为负，TL为正。运动方程式为：☞此时，动态转矩和加速度都是负的，它们使重物减速上升，直到停止为止，系统中由动能产生的动态转矩被电机的制动转矩和负载转矩所平衡。当重物下降时：TM、TL、n的方向如图（b）所示。即：TM为正，TL也为正。运动方程式为：因此重物下降时，TM为制动转矩，TL为拖动转矩。实际拖动系统多为多轴拖动系统。因为，多数生产机械都有减速机构和变速机构。☞例如，电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）与生产机械相连，如图所示：2.2负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算即，将各转动部分的转矩和转动惯量或直线运动部分的质量折算到某一根轴上。一般折算到电机轴上。折算的基

7、本原则是：折算前的多轴系统和折算后的单轴系统在能量关系或功率关系上保持不变。静态时：为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动系统等效折算为单轴系统。重点2.2.1负载转矩的折算负载转矩是静态转矩，可根据静态时功率守恒原则进行计算。☞对于旋转运动，设电动机以角速度ωM旋转，负载转矩TL’折算到电动机轴上的负载转矩为TL，而生产机械的转动速度为ωL。☞则电动机输出功率PM和负载所需功率PL分别为：PM=TL·ω