第2章 机电传动系统的动力学基础

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1、第2章机电传动系统的动力学基础教学内容2.1机电传动系统的运动方程式2.2转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算2.2.1负载转矩的折算2.2.2转动惯量和飞轮转矩的折算2.3生产机械的机械特性2.3.1恒转矩型机械特性2.3.2离心式通风机型机械特性2.3.3直线型机械特性2.3.4恒功率型机械特性2.4机电传动系统稳定运行的条件教学安排本章安排3个学时授课，采用多媒体教学。知识点及其基本要求1.掌握机电传动系统的运动方程式，并学会用它来分析与判别机电传动系统的运行状态；2.了解在多轴拖动系统中为了列出系统的运动方程式，必须将转矩等进行折算，掌握其折算的基本原则和方法；3.了解几种典型生产机械的机械

2、特性；4.掌握机电传动系统稳定运行的条件，并学会用它来分析与判别系统的稳定平衡点。重点和难点 重点：1.运用运动方程式分别判别机电传动系统的运行状态。2.运用稳定运行的条件来判别机电传动系统的稳定运行点。难点：1.根据机电传动系统中的方向确定是拖动转矩还是制动转矩，从而判别出系统的运行状态，是处于加速、减速还是匀速；2.在机械特性上判别系统稳定工作点时、如何找出教学设计1．学会使用机电传动系统的运动方程式判断该系统的运行状态。机电传动系统的运动方程式是描述机电系统机械运动规律的最基本方程式，它决定着系统的运行状态。（如图2.1）9电动机（M）生产机械TLTM图2.1单轴拖动系统当TM=TL时，

3、加速度a=dn/dt=0，速度(n或w)不变，即系统处于静态。 当TM≠TL不等时，a=dn/dt不等于零，速度(n或w)就要变化，系统处于动态。 (1)TM-TL>0时，a=dn/dt为正,传动系统为加速运动。 (2)TM-TL<0时，a=dn/dt为负,系统为减速运动。把上述的这些关系用方程式表示，即得单轴机电传动系统的运动方程式：TM——电动机转矩；TL——单轴传动系统的负载转矩； J——单轴传动系统的转动惯量； w——单轴传动系统的角速度； t——时间。用转速n代替角速度w，用飞轮惯量(也称飞轮转矩)GD2代替转动惯量J，则有：式中：GD2——飞轮矩当TM＞TL时，加速度为正，传动系统

4、为加速运动；当TM＞TL时，加速度为负，传动系统为减速运动；系统处于加速或减速的运动状态称为动态。处于动态时，系统中必然存在一个动态转矩Td，它使系统的运动状态发生变化。9恒速（静态转矩）正值加速（动态转矩）负值减速（动态转矩）因TM和TL既有大小还有方向(正负),故确定传动系统的运行状态不仅取决于TM和TL大小,还取决于TM和TL的正负(方向),因此,列机电传动系统的运动方程式和电路平衡方程时，必须规定各电量的正方向，也必须规定各机械量的正方向，对机电传动系统中各机械量的正方向约定如下: 在确定了转速n的正方向后,TM与n同向为正向TL与n相反为正向根据上述约定,可以从转矩与转速的符号上判定

5、TM和TL的性质： 若TM与n符号相同,则表示TM的作用方向与n相同,TM为拖动转矩; 若TM与n符号相反,则表示TM的作用方向与n相反,TM为制动转矩; 若TL与n符号相同,则表示TM的作用方向与n相反,TL为制动转矩; 若TL与n符号相同,则表示TM的作用方向与n相同,TL为拖动转矩。如下图所示，在提升重物过程中，试判定起重机启动和制动时电机转矩和负载转矩的符号。设重物提升时电动机旋转方向为n的正方向。启动时：如图(a)所示、电动机拖动重物上升，与n正方向一致，取正号；与n方向相反、亦取正号。制动时：(b)所示，仍是提升过程，n为正，只是此时电动机制止系统运动，所以，与n方向拖动矩（TM、

6、n同向）制动矩（TM、n反向）相反，取负号，而重物产生的转矩总是向下，和启动过程一样，仍取正号。9例2-1：（1）列出系统的运动方程式；（2）说明系统运行的状态。解：(a)加速运行状态(b)减速(c)减速2．掌握多轴机电传动系统转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算原则和折算公式。（1）负载转矩的折算依据系统传递功率不变的原则：实际负载功率=折算后的负载功率。①多轴旋转拖动系统9速比传动效率②多轴直线运动系统提升重物：下放重物：（2）转动惯量和飞轮转矩的折算依据动能守恒原则，折算前后系统所贮存的总动能不变。整理后折算到电机轴上的总转动惯量为：电机轴、中间轴、负载轴上的转动惯量；电动机轴与中间传动轴之间

7、的速比；电机轴与负载轴之间的速度比；电机轴、中间轴、负载轴上的角速度中间轴、电机轴上的齿数。9两边同乘以4g，可得到总飞轮矩为：电机轴、中间轴、生产机械轴上的飞轮转矩经验公式:直线运动系统：折算到电机轴上的总转动惯量、飞轮矩为：多轴系统的运动方程式例2-2Z2/Z1=3，Z4/Z3=5，求：(1)折算到电动机轴上的负载转矩TL(2)折算到电动机上系统的飞轮惯量GDZ29解（1）（2）飞轮矩的折算近