软黏土地基一维固结的概率设计

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1、水利学报2003年10月SHUILIXUEBAO第10期文章编号：0559-9350(2003)10-0081-06软黏土地基一维固结的概率设计李小勇(北方工业大学建筑学院，北京100041)摘要：将概率统计理论引入软黏土地基一维固结问题的分析中，提出了软黏土地基一维固结概率设计系数法。该方法用设计系数将软黏土地基一维固结概率设计与常规设计联系起来。竖向固结系数的设计值等于其标准值与设计系数的乘积，或者等于其均值与中心设计系数乘积。推导了竖向固结系数为对数正态分布和伽玛分布时设计系数的计算公式，并据此研究了设计系数的变化规律。中心设计系数是竖向固结系数变异系数的减函数，而是

2、失效概率的增函数。研究了竖向固结系数标准值的计算方法。为便于工程查用，提供了设计系数图表。给出了软黏土地基一维固结概率设计的一般步骤，并用算例说明了该法在实际工程中的应用。关键词：软黏土；一维固结；固结度；概率设计；设计系数；中心设计系数；设计值；标准值中图分类号：TU432文献标识码：A软黏土地基的强度和变形均与土的固结紧密关联，土的固结理论在解决软土地基上建造堤坝、油罐、机场、高速公路等国家建设和社会发展所必需的大型重要工程所面临的关键技术难题—地基变形与稳定的预测和控制中发挥着极其重要的作用。我国在很多与土工有关的国家、行业和地方标准的制定中，都采用了ISO/182规

3、定的极限状态设计原则和分项系数法，然而软黏土地基的一维固结分析目前还是采用常规的定值方法，工程测试表明确定性分析结果与实测结果具有较大的差异性，这是因为固结参数常常是不确定的随机变量，因此地基的固结度不可能是一个确定的值，应该是对实际固结过程的一种概率估计。对于软黏地基一维固结的概率特性国内外学者开展了比较深入的研究，1985年[1][2]Chang分析了一维固结的不确定性；1992年Hong采用三点概率估计理论来近似计算一维固结度的[3～6]特征值；2001年、2002年李小勇和谢康和研究了一维固结概率特性。而对于软黏土地基一维固结的概率设计方法国内外还没有见到相关报道。

4、我国国标《建筑地基基础设计规范》(GBJ7—89)，正在按国标《建筑结构设计统一标准》的要求，采用以概率理论为基础的极限状态设计法进行修订。软黏土地基一维固结向概率设计发展也是必然的趋势。因此，在现有研究的基础上，进一步系统深入地开展软黏土地基一维固结概率设计研究，无疑是一项既具有重要理论意义又具有实用价值和应用前景的基础性研究工作。1一维固结的概率设计方法[7]根据Terzaghi一维固结理论，大面积荷载作用下地基一维固结平均固结度计算公式为∞2exp[−AT]iUv(t)=1−2∑2(1)i=0Ai式中：T=cvt/H2，cv是竖向固结系数，H是竖向排水距离；Ai=π(

5、2i+1)/2,i=0，1，2，⋯。收稿日期：2002-04-20作者简介：李小勇(1970-)，男，山西翼城人，博士，副研究员，主要研究方向是岩土工程可靠性及地基处理。1水利学报2003年10月SHUILIXUEBAO第10期在软黏土地基一维固结分析中，常要确定平均固结度达到某一设计值Uvs(ts)(即目标固结度)所需的时间ts，然而由于竖向固结系数cv的不确定性，目标固结度Uvs(ts)在ts时不一定能达到。因此，要对ts时的一维固结度Uv(ts)达到目标固结度Uvs(ts)的概率进行分析。ts时的固结度Uv(ts)达到目标固结度Uvs(ts)的概率Ps为Ps=P[Uv

6、(ts)>Uvs(ts)](2)则失效概率Pf为Pf=P[Uv(ts)

7、。设ψ＝k,则cvp=φbv=ψμv。定义中心设计系数ψ为设计系数φ与均值系数k的比值，即ψ＝φ/k。因此，竖向固结系数设计值还等于竖向固结系数的平均值与中心设计系数的乘积。[3～6，9～16]研究表明，固结系数一般为对数正态分布或伽玛分布，软黏土地基一维固结平均固结度概[3]率特性对竖向固结系数的分布一般比较敏感。下面分别研究竖向固结系数为对数正态分布和伽玛分布情况下中心设计系数计算方法。2.1中心设计系数(竖向固结系数为对数正态分布)设连续型随机变量x，如果其对数lnx服从21−(lnx−v)正态分布，则称