试求图示各杆1-1

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1、2.1.试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力，并作轴力图。140kN230kN320kN(a)132321(b)4PP123解:(a)(1)求约束反力3140kN230kNR20kN132∑X=0−R+40+30−20=0R=50kN(2)求截面1-1的轴力1RN11∑X=0−R+N=01N=50kN1(3)求截面2-2的轴力40kN2RN22∑X=0−R+40+N=02N=10kN2(4)求截面3-3的轴力3N320kN3∑XN=0−−=2030Nk=−20N3(5)画轴力图N(KN)50(+)10x(-)－20(b)(

2、1)求截面1-1的轴力1N11N=01(2)求截面2-2的轴力2N24P2∑X=0N−4P=02N=4P2(3)求截面3-3的轴力3N3P4P3∑X=0N+P−4P=03N=3P3(4)画轴力图N4P3P(+)x2.3.作用图示零件上的拉力P=38kN，试问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其值。20Pφ2211φ102233Pφ2215155050解：(1)1-1截面上的应力上海理工大学力学教研室13P3810×σ===67.86MPa1−6A(5022)2010−××1(2)2-2截面上的应力3P3810×σ===63.

3、33MPa2−6A2152010×××2(3)3-3截面上的应力3P3810×σ===45.24MPa3−6A(5022)15210−×××3(4)最大拉应力在1-1截面上σ=σ=67.86MPamax12.4.设图示结构的1和2两部分皆为刚体，钢拉杆BC的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。P=7.5kN3m1.5m1.5mGEA12D1.5m0.75mCB解：(1)以刚体CAE为研究对象P=7.5kN3m1.5mGEANE’1.5mNCC'∑mA=0NE×5.4+NC×5.1−P×3=0(2)以刚体BDE为研究对象1.5m

4、NEED0.75mBNB∑m=0N×5.1−N×.075=0DEB上海理工大学力学教研室2(3)联立求解'N=NN=NBCEE∴N=6kNC(4)拉杆内的应力3N610×Bσ===76.4MPa2Aπ×0.01/42.5.图示结构中，杆1、2的横截面直径分别为10mm和20mm，试求两杆内的应力。21.5m10kNDCBA1m1m1.5m1.5m1解：(1)以整体为研究对象，易见A处的水平约束反力为零；(2)以AB为研究对象(B处不带销钉)XBABBYBBRA由平衡方程知X=Y=R=0BBA(3)以杆BD为研究对象N210kNDC

5、B1m1mN1由平衡方程求得∑mC=0N1×1−10×1=0N=10KN1∑Y=0N2−N1−10=0N=20KN2(4)杆内的应力为上海理工大学力学教研室33N1010×1σ===127MPa12Aπ×0.01/413N2010×2σ===63.7MPa22Aπ×0.02/422.7.冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压力P=1100kN。连杆的截面为矩形，高与宽之比为h/b=1.4。材料为45钢，许用应力为[σ]=58MPa，试确定截面尺寸h和b。ABhb解：强度条件为P≤[σ]A2又因为A=b

6、h=1.4b,所以3P110010×bm≥==116.4m61.4[]σ1.4××()5810h.b=≥141629.mm2.8.图示夹紧机构需对工件产生一对20kN的夹紧力，已知水平杆AB及斜杆BC和BD的材料o相同，[σ]=100MPa，α=30。试求三杆的横截面直径。Cα工PAB件αDll解：(1)以杆CO为研究对象COS1αNggd0∑mFo()=×0NlS−1××cos30l=03N2010×Sk===23.1N100cos30cos30(2)以铰B为研究对象上海理工大学力学教研室4S1BS1S2PααS2PPSS===

7、23.1kN12(3)由强度条件得三杆的横截面直径34P42××(3.110)ddd=====17.2mmABBCBD6πσ[]π()100×1022.10图示简易吊车的杆BC为钢杆，杆AB为木杆，。杆AB的横截面面积A1=100cm，许用应力2[σ]1=7MPa；杆BC的横截面面积A2=6cm，许用应力[σ]2=160MPa。求许可吊重P。C钢o30BA木P解:(1)以铰B为研究对象，画受力图和封闭的力三角形；N2N2BN1Po30N1PoNP==ctg303P1PNP==22osin30(2)由AB杆的强度条件NP31≤≤[]

8、σσ[]11AA11−46A×[]σ()10010××(710×)11∴≤Pk==40.4N33(3)由BC杆的强度条件NP22≤≤[]σσ[]22AA22−46A×[]σ()610×××()1601022P≤==48kN22(4)许可吊重[P]=