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《表征孔隙及颗粒体积与尺度分布的两类岩土体分形模型_陶高梁》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2009年第54卷第6期:838~846《中国科学》杂志社论文www.scichina.comcsb.scichina.comSCIENCEINCHINAPRESS表征孔隙及颗粒体积与尺度分布的两类岩土体分形模型陶高梁,张季如武汉理工大学土木工程与建筑学院,武汉430070E-mali:tgl1979@126.com2008-05-27收稿,2008-10-28接受国家自然科学基金(批准号:50778140)和高等学校博士学科点专项科研基金(编号:20070497107)资助项目摘要以Sierpin
2、ski垫片和Menger海绵模型为基础,提出了由孔隙体积分形模型、颗粒体积分关键词形模型及孔径或粒径分布分形模型组成的两大类岩土体分形模型,指出了模型间的内在联系.通岩土体过比较与分析,发现该两类岩土体分形模型能将国内外岩土体分形模型统一起来,从而形成了两孔隙体积颗粒体积类统一的模型.Katz对砂岩的实验结果表明砂岩的分形特性可采用第一类分形模型表示,以软黏孔径土微观孔隙数据为基础,证明了软黏土满足第二类分形模型.粒径分形模型由Mandelbrot创建并发展的分形(fractal)理论已学者提出的主
3、要岩土体分形模型,从而形成了两类被广泛地应用于众多的领域.大量研究表明,由形状统一的模型.Katz对砂岩的实验结果表明砂岩的分形与大小各异的岩土体颗粒和孔隙组成的岩土体具有特性可采用第一类分形模型表示,此外,文中使用扫[1~23]分形特性.自分形理论应用于岩土体以来,国内描电子显微镜(SEM)来研究软黏土微观结构,测量数外学者提出了许多岩土体颗粒或孔隙的分形模据表明软黏土具有第二类岩土体分形模型的分形特[1~19]型,并在此基础上研究了岩土体的孔隙率、运输征,同时得出了软黏土在固结过程中的一些微观变
4、特性、渗透性和结构性本构关系等等,已取得了很好化规律.的效果.但是,目前岩土体分形模型种类繁多,分别1国内外岩土体分形模型由不同学者提出,模型之间的联系与区别尚不清楚,有些模型看上去还相互矛盾,模型的适用范围有待1.1孔隙分形模型[1]查清、以免发生分形模型的错用,因此,有必要对岩Katz和Thompson使用扫描电子显微镜和光学土体分形模型进行深入研究,有待提出比较统一的、显微镜量测到的数据表明砂岩孔隙在一定范围内确有明确适用范围的岩土体分形模型,以利于分形理实具有分形特性,并由分形统计学正确预测
5、了砂岩论在岩土工程中进一步的应用.本文首先总结了国的孔隙率.这样的孔隙率φ的表达式为:内外学者提出的主要的岩土颗粒分形模型(包括颗粒3−Dφ=ALL(/)12,(1)体积分形模型和粒径分布分形模型)和孔隙分形模型其中A为常数,在一定范围内取1,L1是测量尺度,计(包括孔隙体积分形模型和孔径分布分形模型).然后,算砂岩总孔隙率时,取砂岩晶体最小颗粒粒径,L2是计以Sierpinski垫片和Menger海绵模型为基础,按岩土算孔隙率所考虑岩土体的范围,D为孔隙分布分维数.体颗粒和孔隙的不同填充方式,分别
6、提出两类岩土[11]Yu和Li以Sierpinski垫片为基础,将上述分形体分形模型,每类模型都是由孔隙体积分形模型、颗模型改为:粒体积分形模型及孔径或粒径分布分形模型组成,2−Df子模型间的联系豁然清楚.通过比较和分析,发现本⎛⎞λmin二维:φ=⎜⎟,(2)文提出的两大类岩土体分形模型能包含国内外其他⎝⎠λmax引用格式:陶高梁,张季如.表征孔隙及颗粒体积与尺度分布的两类岩土体分形模型.科学通报,2009,54(6):838~846TaoGL,ZhangJR.Twocategoriesoffra
7、ctalmodelsofrockandsoilexpressingvolumeandsize-distributionofporesandgrains.ChineseSciBull,2009,54,doi:10.1007/s11434-009-0243-y论文⎛⎞3−Df粒总质量,RL为最大颗粒尺度.λmin三维:φ=⎜⎟,(3)[3]λ我国学者杨培岭等人用相似的方法得出了与⎝⎠max(9)式相似的结论.λmax,λmin为自我相似区域的上下限,Df为分维数.[7]王国梁等人对Tyler的假设“颗粒
8、具有相同的密实质上,当A取1时,(1)式与(3)式完全一致.[2,12]度”提出质疑,对(8)式进行变形,得出如下结论:Friesen等人根据Menger海绵模型指出孔隙3−D体积满足下述表达式:VrR()<⎛⎞R=⎜⎟,(10)dVp2VT⎝⎠λv−∝r−Db,(4)dr其中V(r
