三角形全等的判定(SAS)教案-曹会莉

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1、§12.2三角形全等的判定（SAS）教案第2课时一、教学目标：1、知识与技能:⑴掌握“SAS”判定方法的内容，会运用“SAS”判定方法证明两三角形全等。（2）掌握两边一角画三角形的方法。（3）体会证明两线段相等，两个角相等通常转化为“证明两三角形全等”来解决的数学方法。（4）了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．2、过程与方法：从动手操作到理性证明探索出三角形全等的判定方法：“SAS”，通过“SAS”的应用，掌握转化的数学方法。3、情感态度与价值观：（1）培养学生的动手实践能力。（2）培养学生

2、严密的逻辑思维能力。二、教学重点与难点：1、重点：掌握三角形全等的判定方法——“SAS”。2、难点：理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法。三、教学方法与手段：1、教学方法：遵循“学生为主体，教师为主导”的教学原则，按照学生从感性认识到理性认识，从特殊到一般的认知规律，采用学生操作确认的方式及直观演示验证法，启发式引导学生展开思维、探究证明思路，循序渐进的教学方法。最大限度提高学生的参与率。2、教学手段：借助于多媒体课件演示及学生动手操作确认发现新知。四、教学过程：（一）复习引入：上

3、节课我们研究过两个三角形如果只知道有一组或两组元素对应相等，则这两个三角形不一定全等，而如果两个三角形有3组元素对应相等，这两个三角形很有可能全等。回顾1、什么样的两个三角形叫全等三角形？答：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有哪些性质？答：1.全等三角形的对应边相等2.对应角相等。本节课要探究的问题是两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等？4归纳方法：（通过图形的平移可知两个三角形是全等的）3、再看下列两个三角形是否全等？归纳方法：（通过图形的旋转可知两个三角形是全等的）（

4、一）探究新知：1、探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？做一做：尺规作图，探究边角边的判定方法问题1先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．学生方面：画三角形，剪三角形，交流比较。教师方面：巡视，展示学生作品，把学生剪下来

5、的三角形挑选几个重叠用磁铁吸在磁性黑板上，让全班同学确认所得结论。再换两条线段和一个角试一试：归纳：两个三角形放在一起，能完全重合．说明：这两个三角形全等判定三角形全等的简便方法2如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为“SAS”（或“边角边”）用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）4（三）、例题讲解：例1、如图，AB和CD相交于点O，且AO=BO，CO=DO，求证：△ACO≌△BDO。分析:在△ACO和△BDO中边：AO=BO(已知)

6、角：∠AOC=∠BOD(已知)边：CO=DO推出△ACO≌△BDO。（SAS）证明：在△ACO和△BDO中AO=BO∠AOC=∠BODCO=DO∴△ACO≌△BDO（SAS）归纳方法：（1）紧扣“SAS”的条件（2）公共边是图形隐含的已知条件例2、某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长至D和E，使DC=AC，EC=BC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？CAEDB证明：

7、在△DCE和△ACB中DC=AC∠DCE=∠ACBEC=BC4∴△DCE≌△ACB（SAS）∴DE=AB（四）、课堂小结1、本节课我们主要运用了平移、旋转和轴对称等知识推导出了判定三角形全等的一种方法：边角边定理（SAS）；2、边角边定理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；3、证明时的每一个步骤要做到有根有据，特别注意的是全等三角对应顶点要写在对应位置（五）布置作业（五）、布置作业：课本第39页习题第1、2题4