全等三角形判定SAS教案

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1、三角形全等判定（SAS） 教学内容    本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．    教学目标1．知识与技能  领会“边角边”判定两个三角形的方法．2．过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．    重、难点及关键    1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．    2．难点：应用结合法的格式表达问题．    3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．    教具准备 投影仪、直尺、圆规．    教学方法 采用“操作──实验”

2、的教学方法，让学生有一个直观的感受．    教学过程    一、回顾交流，操作分析    【动手画图】    【投影】作一个角等于已知角．    【学生活动】动手用直尺、圆规画图．    已知：∠AOB．    求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．    【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．    【导入课题】    教

3、师叙述：请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD和△C1O1D1中相等的条件．    【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：    OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．    归纳出规律：    两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．    【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力．    【媒体使用】投影显示作法．    【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识． 

4、   二、范例点击，应用新知【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？   【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC就全等了．证明：在△ABC和△DEC中    ∴△ABC≌△DEC（SAS）    ∴AB=DE    想一想：∠1=∠2的依据是什么

5、？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）    【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．    【媒体使用】投影显示例2．    【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．    【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．    三、辨析理解，正确掌握    【问题探究】（投影显示）    我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？    【教师活动】拿出教具进

6、行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）    （1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）连线AC，A

7、C′，△ABC与△ABC′不全等．    【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．    【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．    四、随堂练习，巩固深化    课本P39练习第1、2题．    五、课堂总结，发展潜能    1．请你叙述“边角边”定理．    2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．    六、布置作业，专题突破    1．课本P43习