第十一章__三角形_总复习

《第十一章__三角形_总复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十一章三角形总复习Page1三角形知识结构图三角形的边三角形有高线关的线段中线角平分线三三角形内角和角三角形形三角形外角和有关的角内角与外角关系三角形的分类知识要点1.三角形的三边关系:(1)三角形两边的和大于第三边(2)三角形两边的差小于第三边2.判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.3.确定三角形第三边的取值范围:两边之差<第三边<两边之和.4.三角形的主要线段从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。连结三角形

2、一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线。AAADBCBDCBDC5.三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点.锐角三角形三条高线交于三角形内部一点；直角三角形三条高线交于直角顶点；钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点.AAAFEDFBBCCDDCBE6.三角形的三条中线交于三角形内部一点.7.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.8.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。9.三角形内角和定理三角形的内角和等于1800直角三角形的两个锐角互余。ABC10.三角形外角和定理三角形的外角和等于3600AABCBC11.

3、三角形的外角与内角的关系三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.12.三角形的分类(1)按角分锐角三角形三角形钝角三角形直角三角形(2)按边分不等边三角形三角形腰和底不等的等腰三角形等腰三角形等边三角形13.n边形内角和、外角和、对角线123n-3234n-22×18003×18004×1800(n-2)×180036003600360036001.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=40°；（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A=60°。A2.如图，∠__A_D_B_是△ACD外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°,则

4、∠C=35°.BCD3、下列条件中能组成三角形的是（C）A.5cm,13cm,7cmB.3cm,5cm,9cmC.14cm,9cm,6cmD.5cm,6cm,11cm4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_2_cm__＜_x_＜_1_2_c_m___.A5.如图，AD是BC边上高，21BE是△ABD的角平分线，E∠1=30°，∠2=40°，BDC则∠C=_6_0_°,∠BED=65°.6.已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多少长？解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:8-3

5、<11又∵第三边长为奇数,∴第三条边长为7、9。7、等腰三角形一边的长是5cm，另一边的长是8cm，求它的周长解:当腰长为5cm时,它的周长为:5+5+8=18(cm)当腰长为8cm时,它的周长为:8+8+5=21(cm)∴这个三角形的周长为18cm或21cm8、五边形的五个内角度数之比为2︰3︰4︰5︰6，求这个五边形的最大的内角和它的外角的度数.解：设每一份为x°，则这五个角的度数分别为2x°，3x°，4x°，5x°，6x°.2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）180x=27°6×27=162，180-162=18答：这个五边形的最大内角为162°，它的外角为18°.9、小明在计算

6、某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得内角和1680°，你能否求得他漏掉的内角和多边形内角和的正确结果吗？解：设他漏掉的内角为x°，多边形的边数为n，则有：（n-2)×180=1680+x所以60xn11180n为正整数，0

7、E∠的D度AE数与？∠B、∠C的关系吗？BCED12.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE是∠BAC的角平分线，DF⊥AE于点F，∠B=38°,∠C=74°，求∠ADF的度数？AFBCED13.如图△ABC中AD是高,AE、BF是角平分线，它们相交于点O,∠A=50°,∠C=70°A求∠DAC,∠AOBF解∵AD是△ABC的高,∠C=70°O∴∠DAC=180°-90°-70°=20°∵∠BAC=50°BCED∴∠