七年级下期数学竞赛卷

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1、2013年七年级下学期数学竞赛题一、选择题（24分，把答案填在前面的表格内。）题次12345678答案①、下列计算中正确的是（）A、（a３）２＝a５　　　　　　　　B、（－3a２）３＝－9a６C、（－a）（－a）４＝－a５　　D、a３＋a３＝2a６②、如果中的解x、y相同，则m的值是（）A、1B、－１C、2D、－2③、如右图，下列能判定∥的条件有()个.(1)；(2)；(3)；(4).A、1B、2C、3D、4④、（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于（　　）A、a4－1B、a4＋1C、a4＋2a2＋1D、1－a4　⑤、某校运动员分组训练，若每组

2、7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A、B、C、D、⑥、下列多项式能用平方差因式分解的是（）A、9m2+64n2B、-16x2+y2C、4-0.1x2D、x2+y2⑦、下列计算正确的是（）C1A1ABB1CDA、(a+b)2=a2+b2；B、am·an=amn；C、(-a2)3=(-a3)2；D、(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．⑧、如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm2，则四边形A1DCC1的面积为（）A．10cm2B．12cm2

3、C．15cm2D．17cm2二、填空题（32分，把答案填在前面的横线上。）①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、①、小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数,★=　　。②、如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.③、因式分解：2x2-20x+50=.④、计算：=。⑤、点A和B关于直线l对称，若点A到直线l的距离是3，则点B到直线l的距离是_________．⑥、已知：，则。⑦、从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,则∠ABC=_

4、______度.⑧、方程…+＝2009的解是.三、解答题解方程组：①、（6分）②、（6分）③、先化简再求值（a－2）（a＋2）＋3（a＋2）２－6a（a＋2）,其中a＝5.（6分）因式分解：④、(x2－6xy＋9y2)－1（6分）⑤、x3－x（6分）⑥、如图，EB∥DC，∠C=∠E，试说明∠A=∠ADE。（7分）⑦、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路

5、比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”．请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?（8分）⑧、填空、如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD。理由如下：（7分）∵∠1=∠2（已知）又∵∠1=∠4（）∴∠2=∠4（）∴CE∥BF（）∴∠=∠3（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠3=∠B（）∴AB∥CD（）⑨、三角形ABC内一点I到三边的距离均为3cm，且三角形三边长分别为2.1cm,3.7cm,4.2cm,求这个三角形的面积。（6分）⑩、细心观察

6、下列新运算：，已知，根据以上运算规律，请你计算：的值。（6分）