统计基础minitab

《统计基础minitab》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、统计学基础初晓军一.数据统计的基本概念•单位产品（unitproduct）：为实施检验的需要而划分的基本单元。（有时也可以称为个体）•批量：单位产品的总和，又称总体。•样本：自总体中抽取一部分个体所构成的集合。•随机抽样：没有任何主观意愿和特点要求,从总体中抽取样本。•计量值：以产品本身的特性来表示，如长度,温度,重量等。•计数值：以缺陷数和个数表示。两种一般类型的数据计计量型量型─数据是连续的（测量得到的）对某个特性的实际测量结果，如曲轴的直径，档距，产品的重量，等计计数型数型─数据一般是数出

2、来的用“有/没有”型仪表的测量结果，可见缺陷的检查，丢失部品的数量，合格/不合格或对/错判断，等练习:是什么类型的数据?(1)车间生产的每支曲轴的RPM计量型(2)一个班次生产的产品的平均RPM计量型(3)拖板标签上的打印缺陷数计数型(4)每份销售合同的打字错误数计数型(5)月生产中脱离规格的产品数计数型(6)月生产中脱离规格产品的%计数型(7)汇总一个应收款所花费的时间计量型(8)每生产100件产品中有缺陷产品的数量计数型二.分布–计数型概率分布实验结果为计数型数据，为把它模型化时使用.(例如

3、：良品/不良0/1或不良数1,2,3,…个数模型化.)l二项分布(BinomialDistribution)…不良型数据的分布lPoisson（泊松）分布(Distribution)…缺陷型数据的分布–计量型概率分布实验结果为计量型数据，为把它模型化时使用.l正态分布…一般计量型数据的分布l指数分布…有关使用寿命的数据的分布lWeibull分布…具有机械特性的数据的分布三.常用术语•最小值:是一组中最小的数值数据点•最大值:是一组中最大的数值数据点•范围:是最大值和最小值之间的差；范围=最大-最

4、小•中间值：如你把你的数据按递增或递减排列，则位于中间的点是中间值如，你有依次排列的5个数据点，则第三个是中间值。如你有6个数据点，则中间值是第3个和第4个数据点的平均值三.常用术语q最小值，最大值，范围和中间值（例）•比如说，在一25个员工的班组，其中10个人的年龄。结果如下：32,33,34,34,35,37,37,39,41,44•找出最小值，最大值，范围及中间值？•既然这些数据是按递增排列，则我们不用对其进行排序.•最小值=32，最大值44，范围=44-32=12•中间值=(35+37)

5、/2=36是的，中间值可能是分数或小数---即使所有数据均是整数三.常用术语q平均数•平均数是一列数据的“算术平均”–它是一种居中倾向的方法，并不是一种发散方法。然而，它要求考虑一些变动的统计方法样本平均数总体平均数nNåi=1Xiåi=1XiX=m=nN–式中：•x=样本平均值•x=数据点Ii•n=样本组的大小•N=总体•m=总体平均数三.常用术语平均数例子•我们抽取10名员工年龄的样本32,33,34,34,35,37,37,39,41,44•平均数为多少？X=(32+33+34+34+35

6、+37+37+39+41+44)/10=36.6三.常用术语q标准差•标准差定义如下：2N(Xi-m)总体标准差s=åNi=12n(xi-x)样本标准差s=ån-1i=1•更直觉的定义，可想作为“每个数据点到平均值的平均距离”三.常用术语标准偏差例子•从以上的例子可以看出样本的平均数为，X=36.6•求出样本的标准差?2222(32-36.6)+(33-36.6)+(34-36.6)+(34-36.6)+Ks==3.81(10-1)三.常用术语q变动（方差）•方差定义如下：2N2(Xi-m)总体

7、方差：s=åNi=12n2(xi-x)样本方差：s=ån-1i=1•它是总体及样本标准差的平方。•这是很有用的，因为我们不能加标准差，但能加方差。四.直方图与正态分布直方图确定过程数据收集：应注意依照分层原则按照原料、设备、班次、作业员等分别归类，防止不同层别数据混在一个群体之中。数据整理：计量值数据绘制直方图判定过程是否稳定、正常。作图步骤与方法1.收集数据，一般要求数据至少要50个以上，并记录数据总数（N）；2.将数据分组，定出组数数据N组数K=1+3.23lgN，也可采用以下经验数据～50

8、5～750～1006～10100～2507～12250以上10～20四.直方图与正态分布3.找出最大值（L）和最小值（S），计算出全距（R）。4.定出组距（H）：全距/组数（其结果取为最小测量单位的整数倍）5.定出组界即最小分辨率的一半最小一组的下组界值=S-测量值的最小位数/2最小一组的上组界值=最小一组的下组界值+组距最小二组的下组界值=最小组的上组界值6.决定组的中心点组的中心点=（上组界+下组界）/27.作次数分配表依照数值的大小记入各组界内，然后计算各组出现的次数。8.绘直方图横轴表示