结构力学第05章桁架结构和组合结构

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1、第五章桁架结构和组合结构结构力学教材:
结构力学(第五版)
李廉锟　　主编
高等教育出版社
主讲教师:
马兴国
2015.315-3-25力学教研室1第五章桁架结构和组合结构!§5-1引言!§5-2结点法!§5-3截面法!§5-4综合法!§5-5各式桁架比较!§5-6组合结构计算15-3-25力学教研室2第五章桁架结构和组合结构§5-1引言AB一、结构发展l/2l/2格构体系1、拱式结构：合理拱轴形状桁架2、梁式结构：合理改善形式格构体系力学教研室第五章桁架结构和组合结构CC合理拱轴fABABl/2l/2l/2l/2特例三铰拱格构体系合理优化轴压力为主、弯矩较小；只有轴向压力

2、；截面应力分布比较均匀应力分布均匀15-3-25力学教研室4第五章桁架结构和组合结构合理改善梁式结构格构体系截面以弯矩为主；轴向压力为主；应力分布不均匀应力分布均匀15-3-25力学教研室5第五章桁架结构和组合结构二、桁架简介1、桁架定义：由直杆组成，结点均为铰结点的结构。理想桁架：理想铰；理想轴；结点荷载非结点荷载主应力应力差次应力结点荷载实际桁架：实际铰、实际轴、非结点荷载15-3-25力学教研室6第五章桁架结构和组合结构2、桁架特点主要承受结点荷载；非结点荷载可以转化。只产生轴力，应力分布均匀；用料省、自重轻。应用于大跨度结构（屋架和桥梁）二力杆结点荷载15

3、-3-25力学教研室7第五章桁架结构和组合结构桁架结构（trussstructure）力学教研室第五章桁架结构和组合结构力学教研室第五章桁架结构和组合结构力学教研室第五章桁架结构和组合结构3、桁架简图上承荷载上弦杆H斜杆竖杆桁高下弦杆节间跨度L下承荷载15-3-25力学教研室11第五章桁架结构和组合结构4、桁架类型弦杆外形三角形桁架；平行弦桁架；抛物线桁架。竖向荷载是否引起水平反力（推力）梁式桁架（无推力桁架）拱式桁架（有推力桁架）15-3-25力学教研室12第五章桁架结构和组合结构几何组成简单桁架：由基础或一个基本铰结三角形开始，依此增加二元体所组成的桁架

4、联合桁架：由简单桁架按几何不变体系组成法则所组成的桁架。15-3-25力学教研室13第五章桁架结构和组合结构复杂桁架：不属于以上两类桁架之外的其它桁架。静力特性静定桁架：无多余约束的几何不变体超静定桁架：有多余约束的几何不变体15-3-25力学教研室14第五章桁架结构和组合结构三、桁架分析方法支座反力：与梁或者拱一致PP32FGHPE1PhnACDB无法显示图HL＝6d无法显示图RARBP1P2P3Pn相当梁AEDGB无法显示图无法显示图无法显示图RARB结点法桁架内力：平衡法截面法15-3-25力学教研室15第五章桁架结构和组合结构§5-2结点法平面汇交一、结

5、点法应用：隔离体只包含一个结点力系1、可行性：静定桁架（证明）2、适用性：未知力不超过两个（简单桁架）3、技巧性：斜杆轴力正交分解FNYXFNXY==LLLLLxyy无需使用三角函数LxFN15-3-25力学教研室16第五章桁架结构和组合结构由j个结点、b根内部链杆、r个支座链杆组成的静定桁架结构独立平衡方程数目：2j约束反力的数目：(b+r)W=2j－(b+r)=0所以，2j=b+r，也就是说独立平衡方程的数目等于约束反力的数目。证必15-3-25力学教研室17第五章桁架结构和组合结构二、计算思路与技巧1、反力计算，悬臂也可从自由端开始2、选取适当结点：最多两个未知量3、受

6、力分析：未知杆轴力设为拉、斜杆轴力正交分解已知杆轴力按实际方向画4、平衡方程：选择适当投影方程B+60D+60E!40+15200-454530153m60AG-120C-20F-2015kN15kN15kN4m4m4m力学教研室第五章桁架结构和组合结构练习力学教研室第五章桁架结构和组合结构以节点为平衡对象，画出受力图：FCyFFCBBCFBAFCxFFBDCDFABFDBFDCFFDAADFDy力学教研室第五章桁架结构和组合结构三、特殊杆件和结点特殊杆件零杆：轴力为零的杆。结点单杆：除一杆外，其余各杆均共线。单杆F特点：如果结点上没有荷载，则单杆必为零杆如果有结点荷载

7、，单杆轴力可直接求出15-3-25力学教研室21第五章桁架结构和组合结构特殊结点1、L形结点：都为单杆，当结点上无荷载时F=0,F=0N1N2FN1FN1FN2FN2FN3L形结点T形结点2、T形结点：腹杆为单杆，当结点上无荷载时FN3=0，FN1=FN2FN1T形PFFN1＝0，FN2＝PN2特殊情况力学教研室第五章桁架结构和组合结构3、X形结点：当结点上无荷载时，F=F,F=FN1N2N3N4FFFN1N1N3βFN3FN2FN4βFN4X形结点FN2K形结点4、K形结点：当结点上无荷载时，FN3