第5章 导电物理

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1、第五章导电物理材料物理为什么要研究材料的导电性？导电性能对于材料来说也是非常重要的，导电材料、电阻材料、电热材料、半导体材料、超导材料和绝缘材料都是以材料的导电性能为基础的。长距离传输电力的金属导线要有很高的导电性，以减少由于电线发热造成的电力损失。陶瓷和高分子绝缘材料必须不导电，以防止产生短路或电弧。作为太阳能电池的半导体对其导电性能要求更高，以追求尽可能高的太阳能利用效率。2材料物理电阻与导电的基本概念当在材料的两端施加电压U时，材料中有电流通过，这种现象称为导电现象。由欧姆定律可知材料的电阻大小为UR

2、I用电阻的大小可以评价材料的导电性能，其值不仅与材料的性能有关，还与材料的尺寸有关LRS式中，L为材料长度，S为材料截面积，ρ（电阻率）为与材料性质有关的系数。ρ只与材料本身的性质有关，与导体的尺寸无关，所以通常用ρ来表示材料的导电性能。另外，还常用电导率σ来表示导电性能13材料物理电阻与导电的基本概念工程中有时也会用电导率（IACS%）来表征材料的导电性能，把国际标准软铜（在室温20℃下电阻率为0.01724Ω·m）的电导率作为100%，其他导体材料的电导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电导率

3、。例如Fe的IACS%为17%，Al的IACS%为65%。4材料物理电阻与导电的基本概念根据导电性能的高低可以分为导体、半导体、绝缘体。导体：电阻率在10-8~10-4·m范围内。半导体:电阻率在10-4~108·m范围内。绝缘体:电阻率＞108·m。超导体：电阻率＜10-27·m。5材料物理部分材料的电导率材料电子结构电导率（Ω-1·cm-1）碱金属Na1s22s22p63s12.13×105碱土金属Mg1s22s22p63s22.25×105ⅢA族金属Al1s22s22p63s23p13.77×105

4、过渡族金属Fe......3d64s21.00×105高分子材料聚乙烯10-15陶瓷材料AlO10-14236材料物理材料的导电机理能够携带电荷的粒子称为载流子。在金属、半导体和绝缘体中携带电荷的载流子是电子。在离子化合物中，携带电荷的载流子则是离子。控制材料的导电性能实际上就是控制材料中的载流子的数量和这些载流子的移动速率。7材料物理材料的导电机理对于金属材料来说，载流子的移动速率特别重要。对于半导体材料来说，载流子的数量更为重要。载流子的移动速率取决于原子之间的结合键、晶体点阵的完整性、微结构以

5、及离子化合物中的扩散速率。8材料物理导电性理论发展的三个阶段1.经典自由电子理论2.量子自由电子理论3.能带理论9材料物理经典自由电子理论金属是由原子点阵组成的，价电子是完全自由的，可以在整个金属中自由运动。就像气体充满整个容器一样，自由电子的运动遵守经典力学气体分子运动论。自由电子沿各个方向运动的概率相同，因而不产生电流。在外电场作用下自由电子将沿电场的反方向运动，从而产生电流。电子在定向运动的过程中，不断会与原子发生碰撞妨碍电子的继续加速，形成电阻。经典自由电子理论忽略了电子之间的排斥作用和正离子点阵周

6、期场的作用。10材料物理经典自由电子理论的应用可以推导出欧姆定律、焦尔-楞次定成功律等一价金属和二价金属的导电问题难点电子比热问题的根源在于经典电子理论是立足于牛顿力学的。对于微观粒子的运动需要用量子力学的概念来解决。11材料物理量子自由电子理论金属离子所形成的势场各处都是均匀的。价电子是共有化的，它们不束缚于某个原子上，可以在整个金属内自由地运动，电子之间没有相互作用。量子自由电子理论和经典电子理论的主要区别。电子运动服从量子力学原理：电子的能量不是连续分布的，而是分立的不连续的。14材料物理电子比热问题

7、的解决由于电子的能级是分立的不连续的，只有那些处于较高能级的电子才能够跳到没有别的电子占据的更高能级上去，那些处于低能级的电子不能跳到较高能级去，因为那些较高能级已经有别的电子占据着。热激发的电子的数量远远少于总的价电子数，所以用量子自由电子论推导出的比热可以解释实验结果。经典自由电子论认为所有电子都有可能被热激发，因而计算出的热容量远远大于实验值。15材料物理量子自由电子理论这一理论认为，电子具有波粒二象性，运动着的电子作为物质波，其频率和波长与电子的运动速率或动量之间的关系为hhmvp22mv

8、2pKhh其中，m为电子质量，v为电子速度，λ为波长，p为电子动量，h为普朗克常数。16材料物理量子自由电子理论12在一价金属中，自由电子的动能Emv2代入上式得h22EK28m2h2式中，2为常数，K，称为波数频率，是表征8m金属中自由电子可能具有的能量状态的参数。17材料物理量子自由电子理论E-K关系曲线为抛物线，图中的“+”和“-”表示自由电