材料物理 导电物理

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1、材料科学与工程学院蒲永平材料物理3.1导电性和能带理论1单质的导电性金属能三维导电，是电的良导体；许多非金属单质不能导电，是绝缘体；介于导体与绝缘体之间的是半导体，例如Si、Ge等。思考：单质中最好的导体是什么？Ag、Cu、Au、Al等是最好的导电材料。金属的纯度以及温度等因素对金属的导电性能影响相当重要。第三章电导物理7/16/202121单质的电导率表单质的电导率(MS·m-1)7/16/202133.2固体能带理论以分子轨道理论为基础。以钠为例，两个3s原子轨道可以组合形成两个分子轨道：一个能量较低的成键分子轨道和一个能量较高的反键分子轨道。当原子数目n很大时，分子轨道数也很多，这些

2、分子轨道的能级之间相差极小，形成了具有一定上限和下限的能带，由于3s原子轨道之间的相互作用，形成3s能带。设有1molNa原子，按泡利不相容原理可以容纳2NA个电子，而1molNa原子只有NA个电子，只能充满3s能带较低的一半分子轨道，其他一半是空的。此时，3s能带是未满的能带，简称未满带。图1mol钠原子的3s轨道能带7/16/20214能量最低原理：电子优先占用能量最低的轨道，填满低能量轨道后，再填其余能量最低的轨道。保里不相容原理：在同一个原子内不可能出现四个量子数完全一样的电子。或句话说，每个轨道最多只能填两个电子而且自旋方向必须相反。洪特规则：电子在能量相同的简并轨道上填充时，尽

3、量分占不同的轨道，且自旋方向相同。此状态能量很低，有时甚至舍低能量轨道而就洪特规则。核外电子排布三原则7/16/202153.2固体能带理论一.电子共有化晶体具有大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构。电子受到周期性势场的作用。a按量子力学须解定态薛定格方程。7/16/20216原子核电子高能级低能级孤立原子的能级围绕原子核旋转的电子能量不能任意取值，只能取特定的离散值(离散轨道)，这种现象称为电子能量的量子化。电子优先抢占低能级7/16/20217解定态薛定格方程(略），可以得出两点重要结论：1.电子的能量是分立的能级;2.电子的运动有隧道效应。原子的外层电子(高能级)，势垒穿透概率较

4、大，电子可以在整个晶体中运动,称为共有化电子。原子的内层电子与原子核结合较紧,一般不是共有化电子。7/16/20218二.能带(energyband)量子力学计算表明，晶体中若有N个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级，在晶体中变成了N条靠得很近的能级，称为能带。7/16/20219能带的宽度记作E，数量级为E～eV。若N~1023,则能带中两能级的间距约10-23eV。一般规律：1.越是外层电子，能带越宽，E越大。2.点阵间距越小，能带越宽，E越大。3.两个能带有可能重叠。7/16/202110离子间距a2P2S1SE0能带重叠示意图7/16/202111

5、三.能带中电子的排布晶体中的一个电子只能处在某个能带中的某一能级上。排布原则：1.服从泡里不相容原理（费米子）2.服从能量最小原理设孤立原子的一个能级Enl，它最多能容纳2(2+1)个电子。这一能级分裂成由N条能级组成的能带后，能带最多能容纳2N(2l+1)个电子。7/16/202112轨道角度分布图7/16/202113电子排布时，应从最低的能级排起。有关能带被占据情况的几个名词：1．满带（排满电子）2．价带（能带中一部分能级排满电子）亦称导带3．空带（未排电子）亦称导带4．禁带（不能排电子）2ｐ、3ｐ能带，最多容纳6N个电子。例如，1ｓ、2ｓ能带，最多容纳2N个电子。2N(2l+1

6、)7/16/202114如，Na的3s1形成3s能带：(σ*3s)(σ3s)能量较低的σ3s能带充满电子，称满带；σ*3s能带没有电子，为空带，又称导带,在满带和导带之间有禁带。7/16/202115满带、禁带、空带之间有三种情况：①满、导带间无禁带，电子可进入导带，此即导体导电；③满、导带间禁带很宽（480kJmol-1），电子不能激发进入导带，此即绝缘体；②禁带宽度较窄（96-290kJmol-1）电子可在小能量下激发到导带，通常不导电。此即半导体。7/16/202116在半导体中，满带中一个电子被激发到导带，则导带中有一个负电荷（电子），满带中有一个正电荷（空穴）。在电场中：电子→正

7、极；空穴→负极这就是半导体导电。7/16/202117离子间距a2P2S1SE0能带重叠示意图7/16/202118它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构不同。固体按导电性能的高低可以分为导体半导体绝缘体7/16/202119导体导体导体半导体绝缘体EgEgEg7/16/202120满带：各个能级都被电子填满的能带禁带：两个能带之间的区域——其宽度直接决定导电性能带的分类空带：所有能级都没有电子填充的能带价带：由