浙江大学材料力学乙第二讲-概念强化及杆的拉压初步

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1、材料力学（乙）MechanicsofMaterials赵沛航空航天学院应用力学研究所作业要求1、题目中的构件及受力图必须用直尺画，未使用直尺者不计入分数。2、必须有详细的求解过程，仅有答案不计入分数。3、作业允许补交，但仅计入一半分数。重要基本概念的回顾与强化1、构件：工程结构或机械的每一组成部分。2、材料力学的研究对象：（固体）构件中杆件的变形。杆是纵向（长度方向）尺寸远比横向（垂直长度方向）尺寸要大得多的构件。3、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。弹性变形：随外力解除而消失{塑性变形：外力解除后不能消失重要基本概念的回顾与强化4、外力：来自构

2、件外部的力（载荷）。5、强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。6、刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力。7、稳定性：在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。8、材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。重要基本概念的回顾与强化9、变形固体的四个基本假设。（1）连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质，结构是密实的，变形后仍保持连续。变形重要基本概念的回顾与强化9、变形固体的四个基本假设。（2）均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同，即物体内任一点处取出的体积单元，均能代

3、表整个物体的力学性能。（3）各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同。（4）小变形与线弹性范围假设：认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多，因此在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸进行计算,以保证问题在几何上是线性的。重要基本概念的回顾与强化均匀性与各向同性均匀性：各个点性质一样。各向同性：各个方向性质一样。石墨是均匀的非各向同性（各向异性）材料重要基本概念的回顾与强化真实的材料，在显微镜下观察，一般都是不均匀、不连续、非各向同性的。但是宏观上，我们需要近似地做出这四个基本假设。灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织重要基本概念的回顾

4、与强化为什么需要这些基本假设？材料满足连续性，材料力学就可以被建立在微积分这个强大的数学基础之上。材料满足均匀性和各向同性，材料力学的理论才可以变得最简单。材料满足小变形和线弹性范围，材料力学的计算才可以变得最简化。重要基本概念的回顾与强化9、内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。FBA内力作用存在，使得跳板倾向于在B处发生断裂。重要基本概念的回顾与强化10、求内力的方法：截面法。F1F3m1、截开：在所求内力的截面处，假想地用截面F5m-m将杆件一分为二。Fm2F4重要基本概念的回顾与强化10、求内力的方法：截面法。mmmmmm2、代替：任取一部分，

5、该部分上弃去部分对其的作用，用作用在截面上相应的内力（力或力偶）代替。重要基本概念的回顾与强化10、求内力的方法：截面法。mmmmmm3、平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已2、代替：任取一部分，该部分上弃去部分对其的作用，知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上用作用在截面上相应的内力（力或力偶）代替。的内力对所留部分而言是外力）。重要基本概念的回顾与强化10、求内力的方法：截面法。mmmmmm3、平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已2、代替：任取一部分，该部分上弃去部分对其的作用，知外力来计算杆ΣF在截=0开面上的未知内力ΣM=0

6、（此时截开面上用作用在截面上相应的内力（力或力偶）代替。的内力对所留部分而言是外力）。重要基本概念的回顾与强化10、求内力的方法：截面法。把分析对象作为处于准静态的刚体看待平衡条件（力及其力矩）}外力与外力平衡外力与内力平衡内力与内力平衡重要基本概念的回顾与强化力矩的方向（右手定则）。力矩方向变形方向重要基本概念的回顾与强化外力与内力平衡分析l2lFACB求杆在A处与B处的受力。FB=F(B)FA=F(A)FFACBACBFA=F/2FB=F/2FA=2F/3FB=F/3(C)F(D)FACBACB重要基本概念的回顾与强化外力与内力平衡分析l2lFAFFBA

7、CB求杆在A处与B处的受力。基于刚体模型和理论力学，我们仅能获得如下平衡：ΣFx=0FA+FB=F缺少进一步的解方程条件，无法求得FA与FB。重要基本概念的回顾与强化外力与内力平衡分析l2lFAFFBACB求杆在A处与B处的受力。当从材料力学的角度出发，考虑变形固体时，基于变形固体的连续性假设，当A和B点均被限制时，杆的总变形量ΔlAB为零，C点处连续，因此AC段杆的伸长量必须等于CB段杆的缩短量，即

8、Δl

9、=

10、Δl

11、ACCB重要基本概念的回顾与强化外力与内力平衡分析l2lFAFFBACB求杆在A处与B处的受力。FB=F(A)F

12、Δl

13、=

14、Δl

15、≠0ABCB

16、ACBFA=F(B)F

17、Δl

18、=

19、Δl

20、≠0ABAC