八年级优生辅导 优选题

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1、1．若，则A=()2．如果y2-my+9是一个完全平方式，那么m的值是()3．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），若设小明至少答对了x道题，可列出不等式()。 4．某厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案请你设计出来；（

2、2）设生产A、B两种产品总利润是y元，其中一种产品的生产件数是x．试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中的哪种生产方案获总利润最大，最大利润是多少？5．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（　　）6．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则的值是（　　）A．1B．C．D．7．如图，正方形ABCD内接于腰长为的等腰直角△PQR，∠P=90°，则AB=（） 8．如图

3、，在平面直角坐标系中，直线y=分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C是射线AB上一点，CD⊥x轴于点D，且CD=3．（1）求证：△AOB∽△ADC；（2）求线段AD的长度；（3）在x轴上找一点E，连接CE，使得△ACE与△ACD相似（不包括全等），并求点E的坐标；（4）在（3）的条件下，若点P、Q分别是线段AC、AE上的动点，连接PQ．设AP=EQ=m，是否存在实数m，使得△APQ与△AEC相似？如存在，请求出实数m的值；如不存在，请说明理由．9．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当

4、的降价措施．经调查发现：如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．则商场降价后每天盈利y（元）与降价x（元）的函数关系式为（） 10．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E为垂足．（1）求△ABM的面积．（2）求DE的长．（3）求△ADE的面积．11．如图，∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O，EF过点O，且EF∥BC，若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，则∠AEF=()度，∠EFC=()度．12．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E，交AC延长线于F．求证：

5、（1）△ADF∽△EDB；（2）CD2=DE•DF．4313.如图，已知直线l的函数表达式为y=--x+8，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点Q，P移动的时间为t秒（1）点A的坐标为()，点B的坐标为()；（2）当t=()时，△APQ与△AOB相似；（3）（2）中当△APQ与△AOB相似时，线段PQ所在直线的函数表达式为 15.无论x，y为何值，x2+y2-4x+12y+40的值都是（　　）A．正数B．负数C．零D．非负数1

6、6.已知平行四边形ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G，若BE=5，EF=2，则FG的长是() 17．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=6cm，BC=13cm，点P沿BC从B向C以1cm/s的速度运动（不包含B、C两点），且∠APQ=∠B，射线PQ交CD（或CD的延长线）于点Q．设P点的运动时间为t．（1）如图①，当PQ交CD于Q时，求证：△ABP∽△PCQ；（2）如图②，当PQ交CD的延长线于Q时，设DQ=y，请求出y与t之间的函数关系式；（3）请问当时间t等于多少时，以A、B、P为顶点的三角形与以Q、P、

7、A为顶点的三角形相似？18．如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一根，那么a的值是()19．已知三角形两边的长是6和8，第三边的长是方程x2-16x+60=0的一个根，则该三角形的面积是()20. 设a，b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）21.若一元二次方程x2-2x-a=0无实数根，则一次函数y=（a+1）x+a+1的图象不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 22.23．已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0（1）当m取何值时，方程有两

8、个实数根；（2）为m选取一个合适的整数