捷联惯性测量组件中内杆臂效应分析与补偿

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1、http://www.paper.edu.cn1捷联惯性测量组件中内杆臂效应分析与补偿11,21,2严恭敏，严卫生，徐德民1西北工业大学航海学院，西安（710072）2水下信息处理与控制国家级重点实验室，西安（710072）E-mail：yangongmin@163.com摘要：在实际捷联惯性测量组件（SIMU）中，三个加速度计本质上测量的是SIMU上三个不同点处的加速度，如果把这些加速度当作来自于理想“点测量组件”的输出进行惯性导航解算，会从原理上引起导航误差，即内杆臂效应误差。在SIMU的三个加速度计敏感轴互相垂直并且相交于一点的假设条件下，分析了内杆臂效应的产生原因

2、和导航速度误差的计算公式。提出内杆臂效应补偿的方法是将加速度计敏感点处的加速度测量值折算至它们的敏感轴交点上。关键词：捷联惯导系统，SIMU，加速度计，杆臂效应，划船运动误差中图分类号：V249.31.引言在许多捷联惯性导航问题的研究中，都将捷联惯性测量组件（SIMU）当作“点测量组件”看待，当选择运载体上某点作为导航参考点（如舰船的摇摆中心），或进行不同导航系统之[1-4]间信息对比（如SINS/GPS组合导航）时，必须考虑杆臂效应问题，不妨称之为外杆臂效应。如果重新将导航参考点选择在SIMU上，并且惯性器件测量和导航计算均是理想的，则外杆臂效应从原理上并不会造成惯性导

3、航误差，即导航结果就是运载体在SIMU点处真实运动状态的反映。然而现实中SIMU毕竟是具有一定体积大小的。如果将SIMU视为刚体，在SIMU角运动过程中它上面每个点的角速度都是相同的，所以理论上在SIMU中三个角速度测量传感器——陀螺的安装位置和方位可以是任意的，只要它们的敏感轴之间不相互平行，均能实[5]现SIMU的空间三维角速度测量，但是，在角运动情况下，SIMU上各个点的加速度都是互不相同的，也就是说，由于三个加速度计物理尺寸和实际安装位置的限制，使得它们测量的是SIMU上不同点处的加速度，如果把这些加速度当作来自于理想“点测量组件”的输出进行惯性导航解算，将从原理

4、上引起导航误差，文中称这种误差为内杆臂效应误差。本文研究的主要内容是分析内杆臂效应的产生原因和规律，并提出相应的补偿措施。zbAZybbbrzryAYbroxbAXxb图1三个加速度计的安装位置和敏感方向为了研究方便，提出如下假设条件：在SIMU中陀螺的测量是理想无误差的，SIMU中包1本课题得到中国博士后科学基金（20070420215）和水下信息处理与控制国家级重点实验室基金（9140C230206070C2306）的资助。-1-http://www.paper.edu.cn含三个单轴加速度计A、A和A，它们是“点敏感”的并且敏感点（也可以用A、A和XYZXYA点表示

5、）相对SIMU固定不变，加速度计只感测沿敏感轴向的加速度，三个加速度计敏感Z轴相互垂直并且延长线相交于o点，如图1所示，以o为原点建立与SIMU固连的动坐标系bboxyz，各加速度计敏感点相对于o的位置矢量在oxyz上投影分别为bbbbbbbbbb[]TbTbTr=r00、r=[]0r0和r=[00r]。xxyyzz下面首先分析质点在二维平面上的运动情况。2.质点在圆弧形轨道上的运动分析a(t)tyARa(t)nα(t)BorxC图2质点在圆弧形轨道上运动示意图质点R沿半径为r的圆弧形轨道ABC反复运动，以角运动对称轴oB为ox轴，圆弧中心o为坐标原点建立固定坐标系oxy

6、z，使圆弧在平面oxy上，如图2所示（其中oz轴未画出，它垂直纸面向外），质点与圆心之间的连线为oR，假设oR与ox轴的夹角α(t)的规律为正弦角振动，即α(t)=αsin(ωt)（1）0其中α为振动幅值、ω为角频率，并令T=2π/ω为振动周期，由（1）式求导后得振动角0速率α"(t)=αωcos(ωt)（2）0还容易得质点法向速度v(t)、向心加速度a(t)、切向速度v(t)和切向加速度a(t)分别为nnttv(t)=0（3a）n2222a(t)=[α"(t)]r=rαω[cos(ωt)]（3b）n0v(t)=α"(t)r=rαωcos(ωt)（3c）t02a(t)=[

7、v(t)]'=−rαωsin(ωt)（3d）tt0一方面，在（3）式中对法向速度v(t)和切向速度v(t)沿坐标轴向分解，得速度投影ntv(t)=−v(t)sin[α(t)]=−rαωcos(ωt)sin[αsin(ωt)]（4a）xt00v(t)=v(t)cos[α(t)]=rαωcos(ωt)cos[αsin(ωt)]（4b）yt00易知有v(0)=v(T)=0和v(0)=v(T)=rαω成立，且在一个周期内速度变化xxyy0∆v(T)=v(T)−v(0)=0，∆v(T)=v(T)−v(0)=0，将（4）式求导得沿坐标轴向