拱坝自由场地地震动模拟

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1、水利学报sI{UILIXUEBAO第2期拱坝自由场地地震动模拟屈铁军宋金陈厚群T』—7乎(中国水利水电科学研究院工程抗震研究中心)摘要本文提出了拱坝自由场地地震动的模拟方法，这种方法能反映地震动的空间相关性、随机性、传播性．同时能考虑地震动沿河各高程的强度放大和水平方向的强度衰减．有望为拱坝动力分析提供较为合理的地震输一n入．1一关键词，旦．坐·些墨垫壁塑4立一—旁峨2拱坝结构的抗震分析可采用自由场输入，前提是已知拱坝各个激励点的地震动时程．但到目前为止，观测到的真实的拱坝场址地形自由场的强震记录还很少，采用真实的多点

2、强震记录作为地震输入还有困难，而人工模拟自由场地的多点地震动时程可认为是一种对自由场强震记录缺乏的补偿．人们Z曾用行进波法⋯及反演一正演法_2来模拟多点地震动，这两种方法都是确定性方法．无法反映地震动空间上的随机性．由于地震动具有不可重复性和随机性，模拟的多点地震动时程只要满足一定的统计特性即可认为合理．本文作者将使生成的地震动满足以下几个特性：①空间相关性．②随机性③波的传播性．④河谷沿高程对地震动强度的放大作用．⑤水平方向的强度衰减．⑥地震动的强度和频率非平稳性．1自由场地地震动功率谱模型设拱坝自由场地上有个激莉点

3、(如图1所示)，则场地的功率谱可用功率谱矩阵来表示Sl1(∞)S12(曲)S1()S2l(面)S22()S2()S(叫)S1()S2()⋯⋯S(面)式中，()表示J点自功率谱．(抽)是点，和点地震动问的互功率谱，它反映、两点地震动间的相关程度和相位关系．文献[3]提出了用于水工建筑物的地震动自功率谱模型()南(叫j+)l+(．D叫)。。(2)式中0和D是高通和低通滤波器参数，可由地震学方法确定_3J．、和s是反映点场地的阻尼比、卓越周期和谱强度的参数文献[4]根据水工规范中的设计反应谱确定了、和s．文献[5]根据理论计

4、算结果提出了拱坝河谷地形对地震动谱强度s，放大的计算公式，文献[6]根据SMART-1差动台阵记录的统计结果，提出了谱强度s，沿水平方向衰减的计算公式，将文献[5]、[6]综合起来，得Sj=So(1+a告)(1一卢手)，(3)’+车文于1996年12月20日收到．系国家自然科学基金及中国博士后科学基金资助项目一72一式中的So是河谷谷底的地震动谱强度，可从文献[4]中查得．H为拟建拱坝高度，h是J点所在位置相对谷底的高度．为系数，可取0．5～1．0z为拟建拱坝的上弦长，z是点相对河谷中点的水平方向的坐标(见图1)，是水

5、平方向的衰减系数，根据SMART-1台阵地震45的统计结果，有=0．000451，(4)上式中的系数0．00045是从统计结果得来的，它的量纲是长度单位的倒数，因此，口是一无量纲系数，但在应用式(4)时，必须以m计，功率谱的单位必须以c／(rad．s3)计自由场上两点地震动的互功率谱可表为()=调(d，∞)e一南，(5)式中的(d，)为J，两点地震动的相干函数，d为J、两点的距离在波的传播方向上的投影长度，60为频率，()是渡的视速度，它反映J、两点的相位关系．作者采用下面的相干函数模型f](d，)=e(⋯，(6)其中

6、。(∞)=。】+a2∞，(7)b(∞)=b1+b260．(8)式(7)、(8)中的常数t2、n2、b1、b2可从文献[7]中查得．地震波的视速度是一个非常重要的物理量，文献[8]提出了视速度的经验公式()=C十C21“()．(9)作者这里采用这个模型2模拟公式场地上各点地震动时程可由下式生成f“()=∑∑n()cos[+0()+]，‰()cos[‰]，m=1=ofl1l0U)J一1“(￡)=∑∑n()cos[+0(。)+]=l=0其中是自由场上的输入点数，N是离散频率数，n()是考虑第n点与第电地震动相关的第个频率成分

7、的幅值⋯0()是第点与第m点地震动的第个频率成分的相位差，是一个随机相位角，它在(O，2)区间上均匀分布，且当≠r，或≠s时，与独立可由MonteCarlo法生成式(1)的功率谱矩阵可分解成S()=L()L(∞)，(11)其中⋯0【l(∞)0⋯⋯0L((12)-—zJ(∞)z(∞)文献[9]推导了n()、0()与功率谱矩阵的对应关系73～()=4df()I，(13)‰(⋯tg．⋯)式中△是频率采样同隔，R、分别表示取实部和虚部用式(10)生成的地震动，其自功率谱的谱强度与式(3)求得的谱强度相差较多，这是固为在建立n(

8、)、0()与功率谱矩阵的关系时，用的是协方差与互功率谱的关系．为了使生成的各电地震动的谱强度与功率谱矩阵中的自功率谱的谱强度一致，这里对由式(10)生成的地震动进行修正，但必须以保证不改变各点地震动的相关性、相位关系及随机性为前提设由式(10)生成的第J点的地震动时程为“，()，相应的自功率谱强度为s；而用式(3)求得的谱强度为s